数学人教版九年级下册正弦函数.doc

28.1锐角三角函数正弦重庆荣昌初级中学 张琼2016年12月6日教学目标知识与技能1、在了解认识正弦的基础上，通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都是固定值这一事实。2、能根据正弦概念正确进行计算过程与方法经历抽象正弦概念的进程，领会正弦概念的意义，在理解的基础上学会应用。情感态度与价值观使学生经历锐角正弦的意义探索过程，培养学生观察分析、类比归纳的探究问题的能力。教学策略本节课主要采用创设情境导入新课、例题讲解、知识运用、总结巩固等环节，以问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题。重点理解认识正弦概念，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦值。难点掌握根据锐角的正弦值及直角三角形的一边，求直角三角形的其他边长的方法。学习者特征分析学习者是荣昌初级中学初三年级(23)班的学生，多数学生对数学学习比较有兴趣，其中有个别学生的思维比较活跃，但整体的学习能力和认知水平偏弱，需要老师不断提醒。教学过程教学设计 与 师生互动备 注一、创设情境、导入新课 如图在RtABC中，C=90，A=30求A 的对边与斜边的比。（教师使用两块角度一样大小不同的三角板提问）如果A=45，A=60，分别求出A 的对边与斜边的比。这就引发我们产生这样一个疑问：在直角三角形中，当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？推理与证明：观察图中的RtAB1C1、RtAB2C2和RtAB3C3，它们之间有什么关系？分析：由图可知RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3，所以有：， 结论，在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比是一个固定值，也即是对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边的比值是唯一确定的. 我们把这个比值叫做锐角A的正弦，记作sinA。PPT演示学生活动：思考、口答。关注学生对含30角的直角三角形定理的复习与运用。PPT演示证明过程由学生完成关注学生对A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值的认知程度。关注学生对正弦概念理解的深度，对知识的条理是否清晰。PPT关注对概念的认识以及对基础知识的落实关注书写是否规范。关注对基础知识的落实学生活动：（1）.书写在本上，并与板书对照进行修改。（2）.两人一组互相查。举例应用 、有所提高：思考时间2分钟学生活动：学生分析方法老师查、学生查，个别人一对一查举手看结果。根据时间决定是否使用 二、新课教学1、认识正弦如图，在RtABC中，A、B、C所对的边分别记为a、b、c。师：在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦。记作sinA。sinA 提问：B的正弦怎么表示？注意：1sinA不是 sin与A的乘积，而是一个整体；2sinA 是线段之间的一个比值；sinA 没有单位。2、举例应用例1 如图，在RtABC中，C90，AC=4,BC=3.求sinA和sinB的值分析：求sinA就是要确定A的对边与斜边的比；求sinB就是要确定B的对边与斜边的比解： 在RtABC中A因此 BC四、课堂小结本节课中你有哪些收获与大家交流？1. 在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是 2. 在RtABC中，C=90，我们把锐角A的