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文档简介

探索图形教学设计正方体的表面涂色问题休宁县海阳一小 李能源【教学目标】 1.使学生通过自主探究，发现表面涂色的正方体切成若干个小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。 2.使学生在探索规律的过程中，经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过程，培养学生空间观念和推理想象能力。 3.使学生进一步感受图形学习的乐趣，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣，增强学习数学的信心。 【教学重点】探究并发现表面涂色的正方体切成若干个小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。【教学难点】理解大正方体的棱平均分的份数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体的个数之间的关系。【教学过程】一、复习导入 1.用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的？2.同学们知道图中的这些被切开的小正方体有几个面涂上了颜色吗？这节课我们就来探索正方体表面涂色的问题。（板书课题：正方体表面涂色的问题）2、 探究新知1.教师出示问题：用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。、中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？ 师：请同学们把问题以列表的方式表示出来，看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。 学生在作业单上完成，教师巡视。师：两个图形由于每条棱平均分的份数较少，同学们能快速汇报出答案。但图形就有些难度了。不急，我们先来看看老师的课件演示。 2.教师演示动态课件，帮助学生形象地观察理解各个小正方体的涂色情况，完成表格。3.师：按这样的规律摆下去，第、个正方体的结果会是怎样的呢？学生继续独立完成作业单，后汇报。 4、发现规律 （1）师：观察表格及演示，你能发现什么？结合课件，使学生发现：在顶点位置的正方体露出3个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是8个。 （2）师：观察表格及演示，你能发现什么？结合课件，使学生发现：在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关，即 12（n2）。（3）师：观察表格及演示，你能发现什么？结合课件，使学生发现：在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关，即6（n2） 。 （4）师：观察表格及演示，你能发现什么？结合课件，使学生发现：一面也不涂色的正方体个数：（n2）。三、课堂小结。同学们看这节课，我们通过化繁为简的方法发现了这么多有趣的规律，今后我希望同学们在数学学习过程中，要细心观察，善于发现，开动脑筋，相信你们能发现更多数学的美。现在也
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