数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积.doc

教学设计 教学内容：长方体和正方体的体积课标分析：长方体和正方体的体积是在学习长方体、正方体的特征，理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的。是学生第一次学习立体图形的体积计算。学会长方体和正方体的计算，是学习体积单位进率的基础，更是学习容积的基础，同时这部分内容也是学生以后学习圆柱和圆锥体积的基础。教材分析：长方体和正方体的体积这一教学内容是人教版小学数学五年级下册第三单元第二节的第二课时，属于“空间与图形”领域，从知识体系上分析是认识了长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上学习的，为今后学习体积单位的进率和推导各种立体图形体积计算公式打下基础，因此.长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。学情分析：学生生活在一个由形体组成的现实世界里，日常生活中积累下的对图形世界的感知、表象和思考构成了学生丰富的经验背景，成为他们认识“空间与图形”的重要物质基础。由此积累下的丰富活动经验以及初步形成的空间观念也构成了他们学习本节数学内容的重要方法基础。教学目标：1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积；2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念；3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。4、教学具准备：若干个1立方厘米小正方块5、 教学重点：探索长方体体积的计算方法。6、 教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程教学过程：一、设疑激趣，引发问题 1师：同学们，非常高兴今天又能和大家一起探讨有趣的数学问题。上节课，我们已经学习了体积和体积单位，老师想考考你们，出示问题，（谁能说说什么叫做物体的体积?我们认识的常用的体积单位有哪些。 2师：出示大屏幕求体积可见求一个长方体的体积，就是要看这个长方体含有多少个体积单位。 3.但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积计算。（板书课题）二、自主探究，学习新知 (一)探究长方体体积的计算。同学们，大胆猜测一下你们觉得长方体的体积应该和什么有关，生：和长方体的长宽高有关老师为你们准备了边长是1厘米的小正方体，任意拿出12小方块，小组合作，在桌面上摆出不同-个的长方体，（两人摆，一人读数据，一人把相关数据填入实验报告单）大家听清要求了吗？现在开始通过以上实验，我们发现了1、请小组汇报、展示小组的探究成果，启发学生发现规律。观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积每排个数排数层数 2老师在电脑上用同样多的小方块也摆了一些不同的长方体，能让老师也展示一下吗?(师多媒体依次演示，师生共同填写实验报告单，并让学生比较四种摆法的相同点和不同点，进一步引导学生发现规律) 每排个数、排数、层数与长方体的长宽高有什么关系吗？因为每一个小正方体的棱长是厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。3. 如果你知道了长方体的长宽高，你能不能摆出该长方体？咱们摆一个试试吗？你们听仔细了。长3厘米，宽2厘米，高2厘米的长方体。哪一组来说说是怎么摆的？用了多少个小正方体，那你知道这个长方体的体积是多少吗？还想不想摆一个？长4厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体。哪一组来说说是怎么摆的？4.用了多少个小正方体，那你知道这个长方体的体积是多少吗？还想不想再摆一个？（这次老师要提高难度了，我们不动手了，我们在脑子里摆一摆，好不好？）哪一组来说说是怎么摆的？用了多少个小正方体，那你知道这个长方体的体积是多少吗？5.同学们你们现在想说长方体的体积应该和什么有关系？生：长方体的长宽高有关师：你觉得应该是什么关系。我们通过猜想，实验，验证了长方体体积长宽高这个猜想是正确的板书：长方体体积长宽高字母公式：6.公式的应用.想一想:求长方体的体积必须具备什么条件?出示例1：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？要求学生闭着眼睛想一想,这个长方体应该怎样算?课件显示这个长方体. 学生试做，同时指名板演。 评讲小结：计算长方体的体积必须具备长、宽、高这三个条件,这三个条件的单位必须统一,结果应写体积单位.7.迁移推导，再次尝试 长6厘米，宽6米， 高6米，求体积。是什么立体图形？正方体 教师指着长、宽、高都是6厘米的长方体提问：这个图形有什么特征？你怎样想正方体体积的计算方法？与同学交流你的想法？学生讨论后得出： 正方体的体积=棱长棱长棱长，用字母表示 V=aaa = a3 （说明理由：正方体是特殊的长方体）(2)讨论a3的意义与读法。教师指出：aaa也可以写作a3，读作a的立方，表示正方体的体积公式一般写成：V= a3。导读公式。(3)口算:63、23、13 、43三.应用知识，服务生活。1.判断（判断对错，说明理由）（1）一个正方体的棱长是2米，它的体积是6立方米（ ）（2） 一个长方体的长30厘米