数学人教版八年级下册正比例函数.doc

1421 正比例函数教学目标（一）知识与技能 正比例函数的概念及其图象的特征 正比例函数的图象 理解正比例函数图象的特征（二）过程与方法 经历思考、探究过程、发展总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点 体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题（三）情感态度与价值观 结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯 积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲 教学重点 理解正比例函数的概念 教学难点正比例函数图象的特征 教学过程 一导入新课 首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？1、一辆汽车以50km/h的速度行驶，行驶路程s(km)随着行驶时间t(h)的变化而变化。2、每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化3、冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化 1、据题意可知：s=50t 2、据题意可知：h=0.5n 3、据题意可知：T=-2t 认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数这些函数有什么共同点？ 二、讲授新课归纳：它们都是常数与自变量的乘积的形式（一）、正比例函数的概念1、定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k 0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数例题1：指出下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？（1）、 （2）、 （3）、（4）、 （5）、 （6）、 例题2：若 是正比例函数，则m_，n=_ 2、做一做： (1)、是正比例函数，则m=_(2)、为正比例函数，则a=_（二）、正比例函数图象1、我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢？画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律y=2x y=-2x 活动设计意图： 通过活动，了解正比例函数图象特点及函数变化规律，让学生自己动手、动口、动脑，经历规律发现的整个过程，从而提高各方面能力及学习兴趣 活动过程与结论：自变量x可以是任意实数列表表示几组对应值：列表x-3-2-10123y=2xY=-2x描点比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点 ，考虑两个函数的变化规律 ， 填写你发现的规律 ：两图象都是经过原点的，函数 y = 2x 的图象从左向右，即随着x的增大y而，经过第象限； 函数 y = -2x 的图象从左向右，即随着x的增大y而，经过第象限3、思考 （1）、经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？（2）、画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？ 用你认为最简单的发法画 下列函数的图象： 活动设计意图：引导学生从正比例函数图象特征及关系式的联系入手，寻求转化的方法从几何意义上理解分析正比例函数图象的简单画法 结论： 经过原点（，）与点（1，k）的直线是函数y=kx的图象 画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）因为两点可以确定一条直线 三、课堂练习：、的图像经过二、四象限，则m的取值范围_2、正比例函数y=3x经过第_象限，且经过(0, _),(-1, _),(_,3),且y随x的增大而_3、写出一个满足图像经过第二、四象限的正比例函数解析式_4、已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的关系式是_，且当x=5时，y=_四、课堂小结1、y=kx（k是常数，k_）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做_2、 k0 k0图象经过象限直线变化趋势共同点五、巩固练习1、是正比例函数，m_，n=_2、是正比例函数，则m=_3、若