一元一次不等式组的解法 (3).doc

一元一次不等式组典型例题例题1 解不等式组例题2 解不等式例题3 解不等式组： 例题4 解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来例题5 解不等式例题6 解不等式例题7 解不等式例题8 解不等式例题9 当x取哪些整数时，不等式与不等式同时成立？例题10 解不等式组 例题11 若不等式组无解，则的取值范围是什么？例题12 若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是什么？参考答案例题1 分析 解一元一次不等式组时，先将不等式组中的每个不等式的解集求出来，然后在数轴上找出它们的解集的公共部分解答 由（1）式，得解不等式（2），得而这两个不等式的解集没有共同的部分，因此，这个不等式组无解例题2 分析 不等式组的解集就是不等式组中所有不等式解集的公共部分，解不等式组就是分别求出各个不等式的解集，再求出这个公共部分解答 不等式的解集为不等式的解集为不等式的解集为这个不等式组的解集为例题3 解答 解不等式(1)得，解不等式(2)得，在同一条数轴上表示不等式(1)与(2)的解集，如下：因此，原不等式组的解集为.例题4 分析 根据一元一次不等式的解法，先分别求出不等式组中各个不等式的解集，然后借助数轴求出不等式的解集解答 （1）由（1）得，即，所以；由（2）得，即，所以把它们的解集在数轴上表示为：因此，原不等式组的解集为例题5 分析 这个不等式的意思是说比1大，比5小，就是求，这个不等式组的解集把此问题转化为不等式组是其关键解答 由题意，得不等式组 解这个不等式组得 例题6 解答一 原不等式移项，合并同类项，得各项除以3，得即 解答二 原不等式可化为不等式的解集是不等式的解集是所以原不等式的解集是说明 该不等式既可按不等式既可按不等式的性质、变形、求解，也可以先化成不等式组求解例题7 分析 此不等式的解集与不等式组的解集相同因此，解这类不等式时，一般是先化成不等式组，再求解但此不等式左、右两边都不含，因此可以直接求解解答 不等式的两边都减去3，得，不等式的两边都除以2，得不等式的解集为例题8 分析 这个不等式的意思是说不小于-1，比4小， 就是求 这个不等式组的解集，把此问题转化为不等式组是其关键.也可直接利用不等式的性质来求解.解答 同解于 解(1)得解(2)得因此，原不等式解集为另解 直接利用不等式的性质例题9 分析 先求出两个不等式解集的公共部分，再由公共部分求出符合条件的整数值解答 解不等式，得 解不等式，得 这两个不等式的解集的公共部分为 ，满足的整数为和0因此当整数或0时，两个不等式都成立例题10 分析 当不等式组中含有字母的系数时,要注意对解集的讨论,分类写出其解集.解答 解不等式(1)得,解不等式(2)得，原不等式组可化为当时，原不等式组的解集为.当时，原不等式组的解集为.例题11 分析 已知不等式组的解集，求不等式中所含字母的取值范围，必须根据不等式组的四种基本类型来分析，本题关键是两个不等式的解集无公共部分解答 要使不等式组无解，故必须，从而解得，故说明 本题要熟悉“小小大大找不到”的解集确定方法，当然也可借助于数轴求解例题12 解答 由可解出，而由可解出，而不等式组的解集为，故，即说明 本题给出不等式组的解集，反求不等式中所含字母的取值范围，故要求较高解这类题目的关键是对四种基本不等式组的解集的意义要深刻理解，最后归结为