八年级数学下2.2.1一元二次方程的解法（1）教案练习（浙教版）.doc

八年级数学下2.2.1一元二次方程的解法（1）教案练习（浙教版） 课题：一元二次方程教学目标1知识与技能 （1）理解一元二次方程的根的概念 （2）掌握一元二次方程的因式分解的解法 2过程与方法 先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行一元二次方程的计算3情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索一元二次方程的重要结论，发展学生观察、分析、发现问题的能力教学重难点教学重点：一元二次方程的解教学难点：因式分解法解一元二次方程教学过程一、课前回顾（2分钟）学生与老师共同回顾上节课所学内容，温故而知新。一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都为2的方程。想一想它们都有什么共同点： 整式方程 未知个数数1个 含有未知数项的次数2次一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a0）a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项一、情境引入（3分钟）由生活中的实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣还记得下面这一问题吗?把面积为4的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。 设未知数设正方体的边长为x。二、探究1（10分钟）我们怎么获得这个一元二次方程的解呢?想想以前学习过的知识，有没有能够解决这一问题的方法呢?请选择： 若A B=0则 （ D ）（A）A=0； （B）B=0；（C）A=0且B=0；（D）A=0或B=0你能用上面的结论解方程(2x+3)(2x-3)=0吗?根据上述结论：若A B=0,则A=0或B=0我们可以得到：2x+3)(2x-3)=0 前面解方程时利用了什么方法呢? 因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积的形式. 像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。练习1：把下列各式因式分解 :三、探究2（10分钟）想一想以前学过几种因式分解的方法呢? 情境导入中的方程应该用什么方法呢? 利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。因式分解的主要方法:(1)提取公因式法(2)公式法: a2b2=(a+b) (ab) a22ab+b2=(ab)2 (3)十字相乘法因式分解法解方程的基本步骤：若方程的右边不是零，先移项，使方程的右边为零 将方程的左边分解因式； 根据若A B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。典题精讲例1：解下列方程：例2 、解下列一元二次方程：（1）（x5) (3x2)=10; 解：(1) 化简方程，得 3x217x=0.将方程的左边分解因式，得 x(3x17)=0,x=0 ,或3x17=0 (2) (3x4)2=(4x3)2.(2)移项，得（3x4)2(4x3)2=0.将方程的左边分解因式，得(3x4)+(4x3)(3x4)(4x3)=0,即 (7x7) (-x1)=0.7x7=0,或 -x1=0. x1=1, x2=-1达标测试（5分钟）课堂测试，检验学习结果1、构造一个一元二次方程,要求: 常数项不为零;有一个根为-3. 3、填空：（1）方程x2+x=0的根是 X1=0, x2=-1 ；（2）x225=0的根是 X1=5, x2=-5 4、用分解因式法解方程: (1)5x2=4x; (2)x2+6x-7=0 应用提高（5分钟）能力提升，学有余力的同学可以仔细研究下列解一元二次方程的方法对吗?若不对请改正。解方程: 体验收获1、一元