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直角三角形 考点整合 一 直角三角形的概念 有一角是的三角形是直角三角形 直角 考点整合 二 直角三角形的性质 1 直角三角形的两锐角 2 勾股定理 直角三角形的两直角边a b的等于斜边c的 即 3 在直角三角形中 斜边上的中线等于 斜边的 互余 平方和 平方 一半 D 考点整合 那么它所对的直角边等于斜边的 4 在直角三角形中 如果一个锐角等于 5 在直角三角形中 如果一条直角边等于斜边的一半 那么这条直角边所对的角等于 一半 考点整合 三 直角三角形的判定 1 概念 有两个角的三角形是直角三角形 2 勾股定理逆定理 如果三角形的三边长a b c有下面的关系 那么这个三角形是三角形 互余 直角 3 一个三角形 如果一边上的中线等于这条边的一半 那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形 考点整合 四 角的平分线 1 性质 角的平分线上的点到角的两边的距离 2 判定 到一个角的两边距离相等的点 在这个角的上 相等 平分线 归类示例 类型之一 选择题 1 在 ABC中 AB 6 AC 8 BC 10 则该三角形为 A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 等腰直角三角形 B 2 如图是一张直角三角形的纸片 两直角边AC 6cm BC 8cm 现将 ABC折叠 使点B与点A重合 折痕为DE 则BE的长为 4cmB 5cmC 6cmD 10cm B 湖南教育版 归类示例 类型之三 解答题 5 如图所示 在 ABC中 若 A 45 求BC的长 D 归类示例 类型之三 解答题 6 如图所示 在Rt ABC中 C 90 A 30 BD是 ABC的平分线 CD 5cm 求AB的长 归类示例 类型之三 解答题 解 Rt ABC中 A 30 BD平分 ABC ABC 90 30 60 CBD ABC 30 归类示例 类型之三 解答题 1 求AD的长 2 锐角三角函数的应用 如求山高 归类示例 类型之四 证明题 7 如图所示 在梯形ABCD中 AB CD A 90 AB 2 BC 3 CD 1 E是AD中点 求证 CE BE F 归类示例 F 解 作CF AB于F 如图 由直角梯形ABCD得矩形AFCD AF CD 1 AD CF BF 2 1 1 由Rt CBF中 由E是AD中点 得DE AE A D CEB 即CE BE 类型之四 证明题 归类示例 类型之四 证明题 F 作梯形ABCD的中位线EF 梯形的中位线等于两底和的一半 思考题 类型之五 应用题 如图 长方体的底面边长分别为1cm和3cm 高为6cm 如果用一根细线从点A开始经边4个侧面缠绕一圈到达点B 那么所用细线最短需要cm 10cm 10 谈谈你的收获
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