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华师大版数学八年级下册第十八章第一节18.1平行四边形对角线的性质 内乡县桃溪镇初级中学 授课教师：杨小燕18.1平行四边形对角线的性质 导学案学习目标1、掌握平行四边形对角线的性质。2、运用性质解决平行四边形的有关计算和证明题。3、通过观察、猜想、证明等数学活动，培养推理和逻辑思维能力。学习重点：掌握平行四边形对角线的性质及运用该性质解决几何问题。学习难点：综合运用平行四边形对角线的性质。一、知识回顾1、动手画一个平行四边形。2、说一说你画的平行四边形有哪些性质。二、自主探究如图 ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？你能设法验证你的结论吗？（一）交流归纳，获得新知。观察、讨论，并进行小组交流。通过以上活动，你能得到哪些结论？ 用几何语言如何描述：如图 ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O 你会证明以上性质吗？图3图2图1（二）新知运用如图1， ABCD的对角线AC，BD交于点O。AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？三、合作探究如图2，ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。求证：OE=OF变式：你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状和大小完全相同的两部分吗？试一试，这样的直线你能画几条？四、自学检测1、已知O是 ABCD两条对角线的交点,AC=12,BC=5,BD=14,则OBC的周长为_2、如图3，在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（）A.14 B. 11 C. 10 D. 173、如图4，已知: ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC =16 cm，BD =12 cm ，图4BC =10 cm ，则ABCD 的周长是_，ABCD的面积是_五、能力提升1、有没有这样的平行四边形,它的两条对角线长分别为14cm和20cm，它的一边长为18cm?为什么?若平行四边形一边长为xcm，则x的取值范围为多少？2、请你运用本节课所学知识自编一道题目，考一考大家，看谁编得又快又好。六、当堂检测1、平行四边形的一边长为5 cm，则它的对角线可能是（）A、4 cm和6 cm B、4 cm和14 cmC、4 cm和8 cmD、12 cm和2 cm2、如图5,已知 ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BEAC，DFAC，CD垂足为E、F，求证：OE=OFOFEBA七、课堂小结本节课你学到了什么？还有哪些问题需要解决？作业布置：A组P78页 1、
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