八年级数学第二学期期末复习学案.doc

八年级数学第二学期期末复习学案 班级 姓名 学号 一、知识回顾1.平行四边形的性质定理与判定定理2.矩形的性质定理与判定定理3.菱形的性质定理与判定定理4正方形的性质定理与判定定理5.三角形中位线的性质定理6.梯形中位线的性质定理7.中点四边形二、例题讲解例1（1）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中能判定这个四边形是平行四边形的条件有 （ ）A1组 B2组 C3组 D4组（2）四边形ABCD的对角线相交于点O，在下列条件中，不能判断它是矩形的是 （ ）A.AB=CD，AD=BC，BAD=90 B.AO=CO，BO=DO，AC=BDC.BAD=ABC=90，BCD+ADC=180 D.BAD=BCD，ABC=ADC=90（3）四边形ABCD的对角线交于O点，能判定四边形是正方形的条件是 （ ）A.AC=BD，AB=CD，ABCD B.ADBC，A=CC.AO=BO=CO=DO，ACBD D.AO=CO，BO=DO，AB=BC（4）已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比3:4，则菱形面积为 （ ）A.12 B.24 C.48 D.96（5）如图，梯形ABCD中，ABC和DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为 （ ）A9 B10.5 C12 D15（6）顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是 （ ）A菱形 B对角线互相垂直的四边形 C矩形 D对角线相等的四边形（7）如图，在ABCD中，A=130，在AD上取DE=DC，则ECB的度数是 .（8）若矩形的两条对角线的夹角是120，对角线上为10，则矩形的短边为_；长边为_.（9）已知菱形的一个内角为 ，一条对角线的长为 ，则另一条对角线的长为_ _（10）如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的 处，点A对应点为 ，且 =3，则AM的长是 例2如图，矩形ABCD的对角线相交于点ODEAC，CEBD(1)求证：四边形OCED是菱形；(2)若ACB=30，菱形OCED的面积为 ，求AC的长例3如图，在正方形ABCD中E为对角线AC上一点，连接EB、ED，（1）求证：BECDEC：（2）延长BE交AD于点F，若DEB=140求AFE的度数例4.等腰梯形ABCD中，ADBC，AB= CD，BD平分ABC，BDCD,E为BC中点，AB=4,求梯形ABCD的周长与面积。 三、随堂练习1如图，在平行四边形 ABCD中(ABBC)，直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：AO=BO；OE=OF； EAMEBN；EAOCNO，其中正确的是 （ ）A. B. C. D.2在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF:CF （ ） A1:2 B1:3 C2:3 D2:5 3如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为 （ ）A. 98 B. 196 C. 280 D. 284 1 2 34.若一个梯形的中位线长为15,一条对角线把中位线分成两条线段, 这两条线段的比是3:2,则梯形的上底和下底是多少 （ ）A.3, 4.5 B.6, 9 C.12, 18 D.2, 35.等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则它的高为 ( )A.4cm B.8 cm C.8cm D.8 cm6如图，在RtABC中，ACB=90，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF= cm7把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG。（1）求证：BHEDGF；（2）若AB6cm，BC8cm，求线段FG的长。 7 6四、课后作业1如图，一次函数ykx7的图象与反比例函数y 的图象交于A（m，2）、B两点（1）求一次函数的解析式和点B的坐标；（2）等腰梯形CDEF的顶点C、D在反比例函数的图象上，顶点E、F在一次函数的图象上，DECFy轴，且C、D的横坐标分别为a、a2，求a的值2如图，直线y xb分别与x轴、y轴相交于A、B，与双曲线y （其中x0）相交于第一象限内的点P（2，9），作PCx轴于C，已知APC的面积为18（1）求双曲线所对应的函数关系式；（2）在（1）中所求的双曲线上是否存在点Q（m，n）（其中m0），作QHx轴于H，当QH CH时，使得QCH与AOB相似？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由3.我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形你可以利用这一结论解决问题如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转度角后的图形若它与反比例函数y 的图象分别交于第一、三象限的点B、D，已知点A（m，0）、C（m，0）（m是常数，且m0）（1）直接判断并填写：不论取何值，四边形ABCD的形状一定是_；（2）当点B为（p，1）时，四边形ABCD是矩形，试求p、和m的值；