安徽省铜都双语学校2013年七年级数学下册平方根导学案.doc

铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道 课题： 平方根(一) 自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ） 1、旧知链接：计算：= ，= ，= .2、新知自研：自研教材P44-P45的内容。 自研检测：x2=9，那么x= ；则9的平方根是： .展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ） 学习主题：1.理解平方根的概念，理解平方与开平方之间是互为逆运算的关系。 2.熟练掌握并能够解决平方根相关计算问题。 二、【定向导学互动展示当堂反馈】 课 堂 元 素自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自 学 指 导（ 内容学法时间 ）互 动 策 略 （内容形式时间）展 示 方 案（内容方式时间）随堂笔记（成果记录知识生成同步演练 ）概念认知与例题导析47min我们知道32=9，3是9的算术平方根，那么（-3）2=9，你又有什么想法【学法指导】认真自研教材P44-45内容：根据思考内容，我们知道32=9，而且知道3是9的 平方根；不难猜想，其实我们了解的还有（ ）2=9.根据学法指导内容，认真完成P45的表格，从而你能总结出：平方根： 字母表示： 求一个数a的平方根的运算叫做 【自我总结】（1）说说算数平方根和平方根有什么区别和联系；（2）用实例说明，其实平方和开平方是一种互逆关系.两人帮扶对交流自研过程中遇到的疑难问题；着重交流平方与开平方；实例论证平方运算和开平方运算是互为逆运算。十人共同体1、一个5人互助组在组长的带领下，在特定区域，针对重点识记部分的概念，进行检测性组内小展示；2、另一5人互助组在黑板前，就本组展示主题，进行板面规划（板书）和展示流程准备；3、十人共同体在科研组长的带领下，进行组内预展。 (20min) 展示单元一：主题：探究、归纳生成概念及理论方法素材：学法指导内容及书本方式：互动、检测型展示过程：根据学法指导内容，引导、总结平方根概念； 以学道为载体，分析平方运算和开平方运算是互为逆运算的关系，注重理论与实例的结合。展示单元二：主题：实践应用素材：例题方式：拓展、互动型展示过程：结合温故内容，再现例题解题的全过程，展示例题解题规范过程，说明解题方法，强调解题注意点。(15min ) 解题思路及步骤： （1）解答首先从“平方运算” 合 出发，流程为：作 是 的平 探 方根 ；究 （2）弄清流程，仿照例题，寻 环 求0的平方根。节 0 0的平方根为： . 等级评定： 【同类演练】1.下列各数是否有平方根？并求其平方根：（1） 225（2）（3）-16（5）0【温故】 平方运算：如果一个数的平方等于25，这个数是多少？分析： =25， =25，所以这个数是 或 ，即是25的平方根是 和 ；其中 是25的算数平方根。【例题导析】自研教材P45例4内容：根据温故引导，带领全班同学规范例4解题格式，动员全班展示（完成同类演练）。（1）100（2）（3）0.25 （12min）同类演练13min不想当元帅的士兵，不是好士兵。现在挑战大家的时候到了，请大家抽起小黑板，对子再次合作，完成同类演练。请关注：1、平方根的概念及性质；2、平方与开平方互为逆运算；想挑战自我吗？请看右侧“拓展式引导语”，另：每组派一名代表上黑板演练展示，最大限度暴漏最有价值问题。（6min）展示单元三反馈型展示展示流程：目标聚焦主黑板，全班搜索问题，并争抢纠错；对子间相互纠错，补充完善；拓展式引导语： 明确平方根的概念及性质，熟练掌握相关实际应用，勇于挑战自我。规范完成同类演练，并整理、完善学道（7min） 训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟） “日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：1.求下列各数的平方根：（1）2.25 （2）625 （3） （4）（5）196 （6）0.04 （7） （8） 发展题：2.计划用100块正方形地砖来铺设面积为64平方米的长方形客厅，求所需要的正方形地砖的边长。提高题：3.已知一个高为40cm的圆柱形水桶可装28.26L水，求此水桶底面半径长。（圆柱的体积等于底面圆的面积高，取3.14）