西安一中高二年级上学期期末考试理科数学试题(含答案).doc

高二数学理科（选修2-2）试题(卷)一、 选择题（每小题3分，共30分）1函数在点处的导数是（ ）A0 B.1 C. 2 D.32曲线上一点处的切线方程是( ) A B. w.w.w.k.s.5 u.c.o.m C. D. 3. 函数的导数是( ) A. B. C. D. 4. 若曲线C:上任意点处的切线的倾斜角都是锐角,那么整数=( ) A.-2 B.0 C.1 D.-1 5函数的极值情况是( ) A.有极大值2,极小值-2 B.有极大值1,极小值-1 C.无极大值,但有极小值-2 D.有极大值2,无极小值. 6.函数m在上取得最大值时,的值为( )A.0 B. C. D. 7.若函数的导数为,则函数图像在点处的切线的倾斜角为( ) A. B.00 C.锐角 D.钝角 8.平面上有个圆,其中每两个都相交于两点,每三个都无公w.w.w.k.s.5 u.c.o.m共点,它们将平面分成块区域,有,则( ) A B. C. D. 9.有一个奇数列1,3,5,7,9,，现在进行如下分组：第一组含一个数，第二组含两个数，第三组含三个数，第四组含四个数，现观察猜想每组内各数之和与其组的编号数的关系为（ ） A等于 B.等于 C.等于 D.等于10.内接于半径为R的半圆且周长最大的矩形的边长为( ) A.和 B.和 C.和 D.和二、 填空题（每空4分，共20分）11若曲线在点P处的切线斜率为1,则点P的坐标为_；12面积为S的一切矩形中,其周长最小的矩形的边长是_；13. 若,且,则_；14若函数有极大值又有极小值,则的取值范围是_；15用数学归纳法证明：时,从“到”左边需增加的代数式是_.三、解答题（每小题10分，共50分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ）16(10分)已知抛物线通过点P(1,1),且在点Q(2,-1)处与直线相切,求实数的值.17 已知函数，求此函数的 单调区间值域.18（本小题10已知:都是正实数,且求证:.19(本小题10分) 设函数 证明:的导数；若对所有都有,求的取值范围.20（本小题10分） 在各项为正的数列中,数列的前项和满足, 求；由猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.高二数学理科答案一.选择题:（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CAACABCBBD二.填空题:（每小题4分，共20分）11. 12. 13. 1 . 14. 或. 15. 三.解答题（本大题共5小题，共50分）16.(10分) 解: 因为抛物线过点P, 所以, 2分又 5分又抛物线过点Q, 7分由解得, 10分17.(10分) 解: 2分 由,得 4分 所以,对任意,都有, 所以,所求单调递减区间为. 6分由知, 8分 所求函数值域为. 10分18.(10分) 解: 要证原不等式成立, 只需证, 即证, 2分 又所以,只需证:,即, 4分 因为所以,只需证: 6分 只需证: 即. 由于任意实数的平方都非负,故上式成立. w.w.w.k.s.5 u.c.o.m 所以 . 10分19.(10分) 的导数 2分 由于, 故成立. 4分令,则. 若,当时, 故在上为增函数,所以时,即. 7分 若,方程的正根为, 此时,若,则,故在该区间上为减函数,所以, 时,即,与题设相矛盾. 综上,满足条件的的取值范围是. 10分20.（10