数学人教版五年级下册探索图形.doc

探索图形教学设计教者 张英 【教学内容】表面涂色的正方体（教材第44页探索图形）。【教学目标】1借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。2在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。3在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。【重点难点】找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。【教法与学法】尝试探究、动手操作、发现问题、整理归纳教学准备：教师准备课件，学生每四人一个小组，每个小组分别用边棱长长为1CM的小正方体搭建棱长为2CM、3CM，4CM的大正方体，并在外面涂上颜色。【教学过程】一、知识回顾1课件出示正方体，说一说正方体的面、棱、顶点各有什么特征？ （6个面，是完全相同的正方形；12条棱，长度相等；8个顶点。）2、出示三个棱长分别为2CM、3CM、4CM的正方体，说说分别是由几个棱长是1CM的小正方体拼成的。拼成的大正方体中小正方体的个数排列有什么特点？（8个、27个、64个。拼成的大正方体中，小正方体的个数是棱长的立方倍。）3、从拼图的情况看，用的小正方体的个数是有规律的。有关拼成的这些大正方体还有哪些规律呢？这节课我们一起来继续探索图形。（板书课题：探索图形）二、观察发现、找到位置、数出块数1课前我们已经布置同学们把这些正方体表面涂上了颜色，在涂色的过程中你发现了什么数学信息？2、涂色的小正方体究竟有什么规律呢，接下来我们就一起来探索涂色的规律？先请同学们猜想一下,它们涂色会有哪几种情况? (学生互相交流)（有三个面的，有两个面的，有一个面的，棱长为3厘米及以上的，还有一面都不涂色的。）3、在拼成的大正方体中，涂三个面，两个面、一个面、没有涂的小正方体有多少个呢？它们分别在大正方体的什么位置？请同学们拿出自己涂好的正方体，看棱长为2厘米，3厘米，4厘米的大正方的涂色情况，并填写表格。(学生分四人一组进行观察、探究。没有涂色的部分可以折开看。)（学生汇报每一类的个数及位置：1.，2.，3.）4、再引导观察涂色部分所在的位置，课件展示。三个面涂色的在正方体的什么位置，有什么规律？（在拼成的大正方体的顶点处。） 两面涂色的在下方体的什么位置，有什么规律？（在拼成的正方体的棱长中间。） 一面涂色的在正方体的什么位置，又有怎样的规律？（在拼成的正方体的每个面的中间。）没有涂色的小正方体又在什么位置呢？它有怎样的规律呢？（在每个正方体的内部。）三、发现规律5、出示课件并强调涂三个面、两个面、一个面、不涂的小正方体所在的位置。（顶点、棱的中间、面的中间、内部）6、根据位置来发现规律： 先根据三面涂色的位置找块数特点。（无论拼边长为几厘米的正方体，它都是8个顶点，所以涂三面的始终是8个。）再根据两面涂色找位置找块数规律。【涂的个数用棱长-2，一共是12条棱，总个数是（棱长-2）12）】 接下来根据一面涂色的位置特点找块数规律. 【每边的个数是棱长-2，每一面的个数是（棱长-2）（棱长-2），六个面是（棱长-2）（棱长-2）6】 最后看没有涂色的块数有什么规律？【把外面都去掉一层，长宽高处都减2，是(棱长-2) （棱长-2）（棱长-2）。】四、概括规律用边长为n厘米的图形引导概括三面涂色、两面涂色、一面涂色、不涂色的块数的公示？五、运用规律，解决问题1、算一算，搭成棱长为10厘米的正方体三面涂色、两面涂色、一面涂色、不涂色的分别有多少块？ 2、小游戏：把表面涂色的正方体每条棱平均分成10份，从切成的小正方体中任取一个，若3面涂色、2面涂色、1面涂色时，同学赢；否则，老师赢。你认为谁赢得可能性大一些？为什么？六、回顾小结各种涂色个数与什么有关？要准确得出结果我们要采取什么方法？（各种涂色小正方体的个数与正方体的顶点、面、棱长的数量有关。要准确得出结果运用找、数、算的方法。）学生评价。七、思维拓展1、一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有48个，大正方体的棱长是几厘米？2、 如果摆成下面的几何体，你