数学北师大版九年级下册二次函数的回顾与思考.ppt

二次函数图象 回顾与思考 一 上埠镇中学陈建辉 二次函数的定义 思索归纳 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 提示 1 关于x的代数式一定是整式 a b c为常数 且a 0 2 等式的右边最高次数为2 可以没有一次项和常数项 但不能没有二次项 1 下列函数中 哪些是二次函数 怎么判断 1 y 3 x 1 1 2 s 3 2t 3 y x 3 x 随堂练习 是 是 不是 一 形如y ax2 a 0 的二次函数 向上 向下 x 0 0 0 向上 向下 X 0 0 k 二次函数的图象和性质 二 形如y ax2 k a 0 的二次函数 向上 向下 x h h 0 三 形如y a x h 2 a 0 的二次函数 四 形如y a x h 2 k a 0 的二次函数 h k 向上 向下 x h 1 平移关系 2 顶点变化 当h 0时 向右平移 当h 0时 向左平移 y ax2 y a x h 2 h 0 0 0 当k 0时 向上平移 当k 0时 向下平移 y a x h 2 k h k 二次函数y a x h k与y ax 的关系 将函数Y 3X 的图象向上平移 个单位 就可得到函数 的图象 将函数Y 3X 的图象向下平移 个单位 就可得到函数 的图象 将函数Y 3X 的图象向下平移 个单位 就可得到函数 的图象 巩固练习 总结 在函数Y ax c的图象上 a 0 开口向上 a 0 开口向下 对称轴始终是x 0 顶点坐标是 c 5 y 2x2 y 2 x 1 2与y 2x2的比较 y 2 x 1 x 1 将函数Y 3X 的图象向上平移 个单位 就可得到函数 的图象 将函数Y 3X 的图象向右平移 个单位 就可得到函数 的图象 将函数Y 3X 的图象向左平移 个单位 就可得到函数 的图象 将函数Y 3 X 1 的图象向右平移 个单位 就可得到函数 的图象 巩固练习 总结 在函数Y a x h 的图象上 a 0 开口向上 a 0 开口向下 对称轴是x h 顶点坐标是 h 0 5 y 2x2 1 y 2x2 图象 y 2x y 2x2 1y 2 x 2 y 2 x 2 的联系与比较 y 2 x 2 X 2 y 2 x 2 巩固练习 1 抛物线y x2的开口向 对称轴是 顶点坐标是 图象过第象限 2 已知y nx2 n 0 则图象 填 可能 或 不可能 过点A 2 3 上 y轴 0 0 一 二 不可能 3 抛物线y x2 3的开口向 对称轴是 顶点坐标是 是由抛物线y x2向平移个单位得到的 上 x 0 0 3 上 3 4 已知 如图 抛物线y ax2 k的图象 则a0 k0 若图象过A 0 2 和B 2 0 则a k 函数关系式是y 0 5 2 0 5x2 2 5 抛物线y 2 x 1 2 2 1的开口向 对称轴 顶点坐标是 6 若抛物线y a x m 2 n开口向下 顶点在第四象限 则a0 m0 n0 上 x 1 2 1 2 1 2 已知二次函数y ax2 5x c的图象如图 1 当x为何值时 y随x的增大而增大 2 当x为何值时 y 0 3 求它的解析式和顶点坐标 作业 课本复习题1 5 课件说明 本课件根据新教材北师大版初中数学第九册 下 第二章第四节教学设计制作具有以下特点 1 以复习与总结为前提 结合各种不同色彩的抛物线 生动形象地展示它们之间的变化与联系 让学生在快乐中学习 并结合一些动画 让学生更好地了解教学内容 2 可灵活运用 并可以进行文字