高中数学第二章平面向量章末小结与测评课件北师大版必修4.ppt_第1页
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章末小结与测评 1 平面向量的基本概念 2 向量的线性运算 1 向量的加法 减法和实数与向量的积的综合运算 通常叫作向量的线性运算 或线性组合 2 向量的加法运算按平行四边形法则或三角形法则进行 其中向量求和的三角形法则可推广至多个向量求和的多边形法则 即 n个向量经过平移 使前一个向量的终点依次与后一个向量的起点重合 组成一向量折线 这n个向量的和等于折线起点到终点的向量 即 3 向量的加法满足交换律与结合律 即a b b a 交换律 a b c a b c 结合律 借题发挥 1 向量线性运算的结果仍是一个向量 因此对它们的运算法则 运算律的理解和运用要注意大小 方向两个方面 2 理解向量的有关概念 如相等与相反向量 平面向量基本定理 平行向量定理等 用基底表示向量 三角形法则 平行四边形法则是向量线性运算的基础 3 向量是一个有 形 的几何量 因此在研究向量的有关问题时 一定要结合图形进行分析判断求解 这是研究平面向量的重要方法和技巧 借题发挥 平面向量的数量积是向量的核心内容 利用向量的数量积可以证明两向量垂直 平行 求两向量的夹角 计算向量的长度等 例4 如图所示 顶角为2 的等腰劈 今有力 F 100N作用于劈背上将物体劈开 试分析力F的分力的大小与 的关系 借题发挥 平面向量的应用主要体现在三个方面 一是在平面几何上的应用 利用向量的运算解决平行 垂直 距离和夹角等平面几何的相关问题 二是向量在解析几何上的应用 主要利用向量平行和垂直的坐标条件求直线或圆的方程 三是在物理中的应用 主要解决力 速度等矢量的分解 合成问题及力对物体做功的问题 4 如图 已知 ABCD
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