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九年级上册三角形的中位线导学案 九年级上册三角形的中位线导学案【学习目标】： xx中学 李xx 1理解三角形中位线的概念，掌握它的性质 2能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算 3经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力 4能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法 【学习重点、难点】 1重点：掌握和运用三角形中位线的性质 2难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法） （1）三角形的中位线与中线的区别 （2）三角形中位线性质的应用 一、【课前预习】 1预习P30 2预习检测 （1）三角形中位线： （2）三角形中位线定理： 定理符号语言的表达： 如图：在ABC中 D、E分别是AB、AC的中点 （3）ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm； （4）一个三角形的周长是15cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm 二、【课堂导学】 【思考】： （1）想一想：一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区别？ （2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？ 三角形中位线的性质定理： 已知： 如图，点D、E、分别为ABC边AB、AC的中点 求证：DEBC且DE= BC 三、【精讲点拨】 活动1、如图，ABC中，D、E、F分别是BC、AB、AC的中点。 试判断四边形AEDF的形状并说明理由。 活动2、如图：在四边形ABCD中，点E、F、G分别是AD、AB、CD的中点。 思考： 1、EF是哪个三角形的中位线？EG是哪个三角形的中位线？ 2、当AC=BD时，请判断EFG的形状。 四、【课堂检测】 1如图，D、E分别为ABC的边AB、BC的中点，若AC=12 ，A=450，则DE= ，EDB= 2如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC。若PEF=180，则PFE= 度；3一个三角形三条中位线的长分别是 ， ， ，则这个三角形的周长为 4.如图，点O为ABC内一点，D、E、F、G分别为AC、AB、OB、OC的中点。求证：四边形DEFG为平行四边形。 检测 反馈五、【开放题】 如图，A、B两点被池塘隔开， 在不可直接测量AB的情况下，你能运用你所学习的数
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