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文档简介

直线与圆的位置关系2课时一、学习目标1.理解切线长的概念，掌握切线长定理2.学会运用切线长定理解有关问题3通过对例题的分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想二、温故知新1、如何过O外一点P画出O的切线？如下左图，借助三角板，我们可以画出PA是O的切线.2、这样的切线能画出几条？3、如果P=50,求AOB的度数.切线长概念在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长.切线与切线长是一回事吗？它们有什么区别与联系呢？比一比：切线与切线长切线和切线长是两个不同的概念：1、切线是一条与圆相切的直线，不能度量；2、切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.想一想反思：在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形.（1）分别连结圆心和切点（2）连结两切点（3）连结圆心和圆外一点探究：PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，直线OP交O于点D、E，交AB于点C.（1）写出图中所有的垂直关系OAPA，OB PB ABOP（2）写出图中与OAC相等的角OAC=OBC=APC=BPC例 题【例1】ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长.解析:设AF=x(cm),则AE=x(cm)CD=CE=AC-AE=(13-x)cmBD=BF=AB-AF=(9-x)cm由 BD+CD=BC可得(13-x)+(9-x)=14解得 x=4 AF=4(cm), BD=5(cm), CE=9(cm).三、跟踪训练1.（口答）如图所示PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线分别相交于C、D，已知PA=7cm，(1)求PCD的周长(2)如果P=46,求COD的度数.【例2】如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和O分别相切于点L、M、N、P，求证： AD+BC=AB+CD证明：由切线长定理得AL=AP，LB=MB，NC=MC，DN=DPAL+LB+NC+DN=AP+MB+MC+DP即AB+CD=AD+BC补充：圆的外切四边形的两组对边的和相等四、随堂练习1（2010珠海中考）如图，PA、PB是 O的切线，切点分别是A、B，如果P60,那么AOB等于（ ）A.60 B.90C.120D.1502.（ 2010杭州中考）如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（ ）A2 B3 C3 D23解析 选D.如图所示，连接OA、OB，则三角形AOB是直角三角形，且OBA=90,OAB=30,又因为内切圆半径为1，利用勾股定理求得AB=3那么这个正三角形的边长为23五、本课小结通过本课时的学习，需要我们掌握：切线的6个性质：（1）切线和圆只有一个公共点；（2）切线和圆心的距离等于圆的半径；（
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