2014年高考北京市导数汇编习题.doc

导数1.18.已知函数，其中.（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）求的单调区间.2.（2012朝阳一模）18.设函数. （）当时，求曲线在点处的切线方程； （）求函数单调区间. 3.).已知函数，为函数的导函数 （）设函数f(x)的图象与x轴交点为A，曲线y=f(x)在A点处的切线方程是，求的值；（）若函数，求函数的单调区间4.18. (本小题共14分）已知函数.（I）当时，求曲线在处的切线方程（）；（II）求函数的单调区间.5.)(本小题满分13分）已知函数（）求函数在点处的切线方程；（）求函数的单调区间和极值6已知函数,其中.()若,求曲线在点处的切线方程;()求在区间上的最大值和最小值.7.18.（本小题满分14分）已知函数，其中为自然对数的底数.（）当时，求曲线在处的切线与坐标轴围成的面积；（）若函数存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为，求的值.9已知函数，.()若曲线在点（1，0）处的切线斜率为0，求a,b的值；()当，且ab=8时，求函数的单调区间，并求函数在区间-2，-1上的最小值。10.18（本小题满分14分）已知函数. （）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值； （）求函数的单调区间； （）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.11. (18) （本小题共13分）已知函数()（）若，求证：在上是增函数； （）求在1，e上的最小值12）已知函数,其中为正实数,.(I)若是的一个极值点,求的值;(II)求的单调区间.【13.18.（本小题共13分）已知函数（）若在处取得极值，求a的值；（）求函数在上的最大值14.18.（本小题共13分）已知函数（）若在处取得极值，求a的值；（）求函数在上的最大值15. (18) （本小题共13分）已知函数()（）若，求证：在上是增函数； （）求在1，e上的最小值16 已知函数(其中为常数且)在处取得极值. (I) 当时，求的单调区间；(II) 若在上的最大值为，求的值.17.已知函数R .（）当时，求的单调区间;（）若在上的最小值为，求的值.18.已知函数，其中（）当时，求曲线在原点处的切线方程；（）求的单调区间；（）若在上存在最大值和最小值，求的取值范围19 ）已知函数.() 讨论函数的单调性；（）当时，求函数在区间的最小值.21本小题满分13分)已知函数()若求在处的切线方程;()求在区间上的最小值;(III)若在区间上恰有两个零点,求的取值范围.22.(18)（本小题满分13分）已知函数.（）求的单调区间；（）是否存在实数，使得函数的极大值等于？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.23已知函数，()求函数的单调区间；()函数在区间上是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由24.已知函数（）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（）讨论函数的单调性；（）当时，记函数的最小值为，求证：25已知函数，其中（）求的极值；（）若存在区间，使和在区间上具有相同的单调性，求的取值范围26已知函数，（为常数，为自然对数的底）（）当时，求；（）若在时取得极小值，试确定的取值范围；（）在（）的条件下，设由的极大值构成的函数为，将换元为，试判断曲线是否能与直线（ 为确定的常数）相切，并说明理由27.（本小题共13分）已知函数（）求函数在区间上的最小值；（）证明：对任意，都有成立28.（本小题满分13分）已知函数.（）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（）若对于都有成立，试求的取值范围；（）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围. 29.（本小题共13分）已知函数，（）若，求函数的极值；（）设函数，求函数的单调区间；()若在（）上存在一点，使得成立，求的取值范围.30.（本小题满分13分）已知函数，.（）当时，求在区间上的最大值和最小值；（）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围31. 19.(本小题满分14分)已知函数（）.（）求函数的单调区间;(）函数的图像在处的切线的斜率为若函数，在区间（1，3）上不是单调函数，求 的取值范围。32.(18)（本小题共14分）已知函数在处的切线斜率为零（）求和的值；（）求证：在定义域内恒成立；() 若函数有最小值，且，求实数的取值范围.33.18.（本小题共13分）已知函数（）当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程；（）当a0时，函数f(x)在区间1，e上的最小值为-2，求a的取值范围；（）若对任意，且恒成立，求a的取值范围 34.已知函数（）（）试讨论在区间上的单调性；（）当时，曲线上总存在相异两点，使得曲线在点，处的切线互相平行，求证：. 35已知函数（）函数在点处的切线与直线平行，求的值；（）当时，恒成立，求的取值范围36）已知函数 , . （）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求函数的单调区间； （）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.37.已知函数.（）求的单调区间；（）若，求证：函数只有一个零点，且；（）当时，记函数的零点为，若对任意且都有成立，求实数的最大值.（本题可参考数据：）38已知函数(). ()当时,求函数的单调区间;()当时,取得极值. 若,求函数在上的最小值; 求证:对任意,都有.39已知函数(),.()求函数的单调区间;()当时,若对任意,恒成立,求的取值范围.40.已知函数.()求的单调区间;()如果是曲线上