小升初奥数行程问题--相遇问题.ppt

第十四讲行程问题 相遇问题 知识点梳理 解答行程问题的基础 在于正确理解并掌握速度 时间 路程三种量之间的如下关系 路程 速度 时间S VT时间 路程 速度T S V速度 路程 时间V S T相遇问题是行程问题中的一种类型 解答相遇问题要紧紧抓住 速度和 这个关键条件 相遇问题的基本关系是 速度和 相遇时间 路程路程 速度和 相遇时间路程 相遇时间 速度和速度和一甲速度 乙速度 典型例题精讲 例1 甲 乙两列火车从相距824千米的两城相向出发 6小时以后还相差200千米没相遇 甲车每小时行48千米 求乙车每小时行多少千米 解析 824 200 624 千米 624 6 104 千米 104 48 56 千米 答 乙车每小时行56千米 例2 甲 乙两辆汽车同时从A B两地相向开出 甲车每小时行56千米 乙车每小时行48千米 两车在距中点32千米处相遇 求A B两地间的距离是多少千米 中点 相遇 32千米 解析 甲 乙两车的速度差 56 48 8 千米 甲 乙两车的路程差 32 2 64 千米 甲 乙两车的相遇时间 64 8 8 小时 A B两地间的距离 56 48 8 832 千米 答 A B两地间的距离是832千米 例3 甲村 乙村相距6千米 小张和小王分别从甲 乙两村同时出发 在两村之间往返行走 到达另一个村后马上返回 在出发后40分钟两人第一次相遇 小王到达甲村后返回 在离甲村2千米的地方两人第二次相遇 问小王和小张的速度各是多少 甲村 乙村 6千米 看图解析 解答 二次相遇 小张和小王一共行了三个全程 6 3 18千米行驶一个全程用40分钟 行驶三个全程共40 3 120分 2小时小王行驶的路程是6 2 8千米 用2小时 小王速度是 8 2 4千米小张2小时行驶18 8 10千米 小张的速度是 10 2 5千米 答 小王速度的速度是每小时行驶4千米 小张的速度是每小时5千米 例4 甲 乙两人分别同时从A B两地相向而行 相遇时距A地120米 相遇后 他们继续前进 到达目的地后立即返回 在距B地150米处再次相遇 求A B两地之间的距离 看图解析 甲 乙二人两次相遇一共走了三个全程 第一次相遇距离A地120米 说明甲乙走一个全程时 甲走120米 速度不变 走三个全程 甲共走120 3 360米 走一个全程多150米 360 150 210米答 求A B两地之间的距离是210米 例5 A B是圆的直径的两端点 甲在A点 乙在B点同时出发反向而行 他们在C点第一次相遇 C点离A点有80米 在D点第二次相遇 D点离B点有60米 求这个圆的周长 看图解析 甲 乙二人走半个圆时 第一次相遇 甲走80米 相遇后 又走一个圆 二次相遇 共走3个半圆 甲走80 3 240米 走了一个半圆多60米 所以半圆长240 60 180米 圆周长180 2 360米 例6 小张与小王分别从甲乙两地同时出发 在两地之间往返行驶 到达另一地后就立即返回 他们在离甲地3 5千米处第一次相遇 在离乙地2千米处第二次相遇 问他们两人第四次相遇的地点离乙地多远 相遇指迎面相遇 看图解析 解答 二次相遇时 小张行了 3 5 3 10 5千米相距 10 5 2 8 5千米两人第四次相遇 共行2 4 1 7个全程小张行了 3 5 7 24 5千米24 5 8 5 2个全程余7 5千米即第四次相遇时 小张行了两个全程多7 5千米 第四次相遇点与乙的距离 8 5 7 5 1千米 例7 甲 乙 丙三人步行的速度分别是 每分钟甲走90米 乙走75米 丙走60米 甲 丙从某长街的西头 乙从该长街的东头同时出发相向而行 甲 乙相遇后恰好4分钟乙 丙相遇 那麽这条长街的长度是多少米 看图解析 甲 丙的路程差 60 75 4 540米甲 丙速度差 90 60 30米甲乙相遇时间 540 30 18分全长 90 75 18 2970米 例8 甲 乙两车分别从A B两地同时出发相向而行 出发时 甲和乙的速度比是5 4 相遇后 甲的速度减少20 乙的速度增加20 这样 当甲到达B地时 乙离A地还有10千米 那么A B两地相距多少千米 解析 课后作业 甲 乙两辆汽车同时从A B两地相对开出 甲每小时行