2017年陕西省中考数学模拟试卷及解析.doc

2017年陕西省中考数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）01（）13=（）AB6CD602如图，下面几何体由四个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（） ABCD03下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4Ba8a2=a4C（a）2a2=0Da2a3=a604如图，ABCD，CDEF，若1=124，则2=（）A56B66C24D3405若正比例函数为y=3x，则此正比例函数过（m，6），则m的值为（）A2B2CD06如图，在ABC中，BAC=56，ABC=74，BP、CP分别平分ABC和ACB，则BPC=（）A102B112C115D11807已知一函数y=kx+3和y=kx+2则两个一次函数图象的交点在（）A第一、二象限B第二、三象限C三、四象限D一、四象限08如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为BC上一点，连接EO并延长交AD于点F，则图中全等三角形共有（）A3对B4对C5对D6对09如图，AB为O的直径，弦DC垂直AB于点E，DCB=30，EB=3，则弦AC的长度为（）A3BCD10若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于两点，与y轴的正半轴交于一点且对称轴为x=1，则下列说法正确的是（）A二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧B二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的右侧C其中二次函数中的c1D二次函数的图象与x轴的一个交于位于x=2的右侧二、填空题（共5小题，每小题3分，计12分）11不等式x+20的最大正整数解是12正十二边形每个内角的度数为13运用科学计算器计算：2cos72=（结果精确到0.1）14如图，AOB与反比例函数交于C、D，AOB的面积为6，若AC：CB=1：3，则反比例函数的表达式为15如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=5，ABC=60，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O作OEAD，则OE=三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）16（5分）计算：+（2）0|1|17（5分）解分式方程：18（5分）如图，已知ABC，请用尺规作ABC的中位线EF，使EFBC19（5分）2016年12月至1月期间由于空气污染严重，天空中被浓浓的雾霾笼罩着，大多数中小学校为了学生的健康，都不得不停课针对这一情况有关部门对停课在家的学生家长进行了抽样调查现将学生家长对这一事件态度的调查结果分为四个等级：“A非常不同意”、“B比校同意”、“C不太同意”、“D非常同意”，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽样调查学生家长的人数为人；（3）若所调查学生家长的人数为1600人，非常不同意停课的人数为多少人？20（7分）如图，在AOB中，OA=OB，AOB=50，将AOB绕O点顺时针旋转30得到COD，OC交AB于点F，CD分别交AB、OB于点E、H求证：EF=EH21（7分）某学校学生为了对小雁塔有基本认识，在老师的带领下对小雁塔进行了测量测量方法如下：如图，间接测得小雁塔地部点D到地面上一点E的距离为115.2米，小雁塔顶端为点B且BDDE，在点E处竖直放一个木棒，其顶端为C，CE=1.72米，在DE的延长线上找一点A，使A、C、B三点在同一直线上，测得AE=4.8米求小雁塔的高度22（7分）移动营业厅推出两种移动电话计费方式：方案一，月租费用15元/元，本地通话费用0.2元/分钟，方案二，月租费用0元/元，本地通话费用0.3元/分钟（1）以x表示每个月的通话时间（单位：分钟），y表示每个月的电话费用（单位：元），分别表示出两种电话计费方式的函数表达式；（2）问当每个月的通话时间为300分钟时，采用那种电话计费方式比较合算？23（7分）某学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）游戏规则如下：在两个不透明盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则视为平局若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止根据上述规则回答下列问题：（1）从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少？（2）该游戏公平吗？请用列表或树状图等方法说明理由24（8分）如图，BC为O的直径，A为圆上一点，点F为的中点，延长AB、AC，与过F点的切线交于D、E两点（1）求证：BCDE；（2）若BC：DF=4：3，求tanABC的值25（10分）如图，抛物线y=ax2+bx+1过A（1，0）、B，（5，0）两点（1）求：抛物线的函数表达式；（2）求：抛物线与y轴的交点C的坐标及其对称轴（3）若抛物线对称轴上有一点P使COAAPB，求点P的坐标26（12分）（1）如图1，在AB直线一侧C、D两点，在AB上找一点P，使C、D、P三点组成的三角形的周长最短，找出此点并说明理由（2）如图2，在AOB内部有一点P，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、P三点组成的三角形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由（3）如图3，在AOB内部有两点M、N，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、M、N，四点组成的四边形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由2017年陕西省中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）01（）13=（）AB6CD6【解答】原式=23=6，故选：D02如图，下面几何体由四个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（） ABCD【解答】它的左视图有两层，下面有两个小正方形，上面左侧有一个小正方形，故选：B03下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4Ba8a2=a4C（a）2a2=0Da2a3=a6【解答】A、a2+a2=2a2，故此选项错误；B、a8a2=a6，故此选项错误；C、（a）2a2=0，正确；D、a2a3=a5，故此选项错误；故选：C04如图，ABCD，CDEF，若1=124，则2=（）A56B66C24D34【解答】ABCD，1=124，CEH=124，CEG=56，又CDEF，2=90CEG=34故选：D05若正比例函数为y=3x，则此正比例函数过（m，6），则m的值为（）A2B2CD【解答】点（m，6）在正比例函数为y=3x的图象上，3m=6，解得m=2故选B06如图，在ABC中，BAC=56，ABC=74，BP、CP分别平分ABC和ACB，则BPC=（）A102B112C115D118【解答】在ABC中，BAC=56，ABC=74，ACB=180BACABC=50，BP、CP分别平分ABC和ACB，PBC=37，PCB=25，BCP中，P=180PBCPCB=118，故选：D07已知一函数y=kx+3和y=kx+2则两个一次函数图象的交点在（）A第一、二象限B第二、三象限C三、四象限D一、四象限【解答】由可得，当k0时，交点的横坐标为负，纵坐标为正，即交点在第二象限；当k0时，交点的横坐标为正，纵坐标为正，即交点在第一象限；故选：A08如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为BC上一点，连接EO并延长交AD于点F，则图中全等三角形共有A3对B4对C5对D6对 （）【解答】四边形ABCD为矩形，其矩形的对角线相等且相互平分，AB=CD，AD=BC，AO=CO，BO=DO，EO=FO，DAO=BCO，又AOB=COD，AOD=COB，AOE=COF，AOBCOD（SSS），AODCOB（SSS），AOECOF（ASA），DOEBOF（ASA），ABCCDA（SSS），ABDCDB（SSS）故图中的全等三角形共有6对故选D09如图，AB为O的直径，弦DC垂直AB于点E，DCB=30，EB=3，则弦AC的长度为（）A3BCD【解答】连结OC，AC，弦DCAB于点E，DCB=30，ABC=60，有等边BOC，EB=3，OB=6，AB=12，AB为O的直径，ACB=90，在RtACB，AC=12=6故选：D10若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于两点，与y轴的正半轴交于一点且对称轴为x=1，则下列说法正确的是（）A二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧B二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的右侧C其中二次函数中的c1D二次函数的图象与x轴的一个交于位于x=2的右侧【解答】y=x2+bx+c的图象与x轴交于两点，与y轴的正半轴交于一点且对称轴为x=1，a=10，c0，得b=2，=（2）241c0，得c1，故选项C错误，0c1，二次函数的图象与x轴的交点位于y轴右侧，且与x轴的交点一个在0到1之间，一个在1到2之间，故选项B正确，选项A和D错误，故选B二、填空题（共5小题，每小题3分，计12分）11不等式x+20的最大正整数解是5【解答】x+20，移项得：x2，系数化为1得：x6，故不等式x+20的最大正整数解是5故答案为：512正十二边形每个内角的度数为150【解答】正十二边形的每个外角的度数是：=30，则每一个内角的度数是18030=150故答案为：15013运用科学计算器计算：2cos72=1.1（结果精确到0.1）【解答】2cos72=21.7320.3091.1，故答案为：1.114如图，AOB与反比例函数交于C、D，AOB的面积为6，若AC：CB=1：3，则反比例函数的表达式为y=【解答】连接OC，AOB的面积为6，若AC：CB=1：3，AOC的面积=6=，SAOC=ACOA=xy=，即|k|=，k=3，又反比例函数的图象在第一象限，y=，故答案为y=15如图，在ABCD中，AB=4，BC=5，ABC=60，对角线AC、BD交于点O，过点O作OEAD，则OE=【解答】作CFAD于F，如图所示：四边形ABCD是平行四边形，ADC=ABC=60，CD=AB=4，OA=OC，DCF=30，DF=CD=2，CF=DF=2，CFAD，OEAD，CFOE，OA=OC，OE是ACF的中位线，OE=CF=；故答案为：三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）16（5分）计算：+（2）0|1|【解答】+（2）0|1|=+1+13=+217（5分）解分式方程：【解答】去分母得：x23x+2+3x+9=x2+x6，解得x=17，经检验x=17是分式方程的解18（5分）如图，已知ABC，请用尺规作ABC的中位线EF，使EFBC 【解答】如图，线段EF即为所求作19（5分）2016年12月至1月期间由于空气污染严重，天空中被浓浓的雾霾笼罩着，大多数中小学校为了学生的健康，都不得不停课针对这一情况有关部门对停课在家的学生家长进行了抽样调查现将学生家长对这一事件态度的调查结果分为四个等级：“A非常不同意”、“B比校同意”、“C不太同意”、“D非常同意”，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽样调查学生家长的人数为120人；（3）若所调查学生家长的人数为1600人，非常不同意停课的人数为多少人？【解答】（1）A非常不同意的人数=1815%70%=84，B比校同意的人数所占的百分数=12（1815%）=10%，D非常同意的人数所占的百分数=6（1815%）=5%，补全的条形统计图和扇形统计图如图所示：（2）所抽样调查学生家长的人数=84+12+18+6=120（人）；故答案为：120；（3）160070%=1140（人）答：非常不同意停课的人数为1140人20（7分）如图，在AOB中，OA=OB，AOB=50，将AOB绕O点顺时针旋转30得到COD，OC交AB于点F，CD分别交AB、OB于点E、H求证：EF=EH【解答】OA=OB，AOB=50，A=B将AOB绕O点顺时针旋转30，得到COD，AOC=BOD=30，OD=OB=OA，D=B，AOFDOH（ASA），OF=OH，OC=OB，FC=BH，FCEHBE，EF=EH21（7分）某学校学生为了对小雁塔有基本的认识，在老师带领下对小雁塔进行了测量测量方法如下：如图，间接测得小雁塔地部点D到地面上一点E的距离为115.2米，小雁塔的顶端为点B，且BDDE，在点E处竖直放一个木棒，其顶端为C，CE=1.72米，在DE的延长线上找一点A，使A、C、B三点在同一直线上，测得AE=4.8米求小雁塔的高度【解答】由题意可得：AECADB，则=，故=，解得：DB=43，答：小雁塔的高度为43m22（7分）移动营业厅推出两种移动电话计费方式：方案一，月租费用15元/元，本地通话费用0.2元/分钟，方案二，月租费用0元/元，本地通话费用0.3元/分钟（1）以x表示每个月的通话时间（单位：分钟），y表示每个月的电话费用（单位：元），分别表示出两种电话计费方式的函数表达式；（2）问当每个月的通话时间为300分钟时，采用那种电话计费方式比较合算？【解答】（1）根据题意知，方案一中通话费用关于时间的函数关系式为y=15+0.2x（x0），方案二中通话费用关于时间的函数关系式为：y=0.3x，（x0）；（2）当x=300时，方案一费用y=15+0.2300=75元，方案二费用y=0.3300=90元，采用方案一电话计费方式比较合算23（7分）某学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）游戏规则如下：在两个不透明盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则视为平局若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止根据上述规则回答下列问题：（1）从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球一个球为红球的概率是多少？（2）该游戏公平吗？请用列表或树状图等方法说明理由【解答】（1）画树状图如下：由树状图知共有12种等可能情形，其中一个球为白球一个球为红球的有7种，一个球为白球，一个球为红球的概率是；（2）由（1）中树状图知，P（甲获胜）=，P（乙获胜）=，不公平24（8分）如图，BC为O的直径，A为圆上一点，点F为的中点，延长AB、AC，与过F点的切线交于D、E两点（1）求证：BCDE；（2）若BC：DF=4：3，求tanABC的值【解答】（1）连接OF，点F为的中点，BOF=COF，BC为直径，BOF+COF=180，BOF=COF=90，过F点的切线交于D、E两点，OFDE，OFE=90，BOF=OFE，BCDE；（2）过点B作BGDE于点G，四边形BGFO是正方形，BG=OF=GF=OB，BC：DF=4：3，BG：DG=2：1，由（1）可知，tanABC=tanBDG=225（10分）如图，抛物线y=ax2+bx+1过A（1，0）、B，（5，0）两点（1）求：抛物线的函数表达式；（2）求：抛物线与y轴的交点C的坐标及其对称轴（3）若抛物线对称轴上有一点P，使COAAPB，求点P的坐标【解答】（1）抛物线y=ax2+bx+1过A（1，0）、B，（5，0）两点，解得，抛物线的函数表达式为y=x2x+1；（2）在y=x2x+1中，令x=0可得y=1，C点坐标为（0，1），又y=x2x+1=（x3）2，抛物线对称轴为直线x=3；（3）A（1，0），C（0，1），OA=OC=1，COA为等腰直角三角形且COA=90，COAAPB，APB为等腰直角三角形，APB=90，P在抛物线对称轴上，P到A