数学人教版七年级上册3.3.2去分母解一元一次方程.doc

3.3.2解一元一次方程（二）第三课时 南园中学 李敏教材分析 ：本节课知识与前面几个课时密切相连，是学习解一元一次方程方法的最后一节课。在掌握知识方面不仅要求学生学会去分母解方程的方法，更要把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。从而体会并掌握解一元一次方程的化归思想，提高运算能力。 学情分析 ：尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的步骤，但是去分母的原理和容易错的地方仍然是这节课需要解决的重点和难点。通过合作探究让学生体验知识的形成和运用的过程，提高学生学习的主动性，帮助学生的数学学习。 教学目标：知识与能力：1、使学生掌握含有分数系数的一元一次方程的解法;2、对解方程的步骤有整体的了解。过程与方法：1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法；2、通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。情感态度与价值观：培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。教学重点：用去分母的方法解一元一次方程教学难点：能正确地运用去分母的方法解方程教学过程：一、温故知新1.等式的性质2是怎样叙述的呢？（提问）等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。2通过上几节课的探讨，我们得出了解一元一次方程的一般步骤（提问）：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1。二、数学小史英国伦敦博物馆保存着一件极其珍贵的文物纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有3700多年。草片文书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题。问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.问题（1）：能不能用方程解决这个问题？你可以设未知数，列出方程吗？解：设这个数为，由题意得：问题（2）：你准备怎么解这个方程呢？（学生先独立思考完成，如果学生不能回答出第二种解法，教师可以引导学生回顾等式性质来帮助解决。）问题（3）：不同的解法有什么各自的特点？直接用分数系数合并同类项利用等式性质去分母多项式系数是分数，需要通分，计算量较大。如果能化去分母，把系数化为整数。则可使方程中的计算方便些，那么如何才能化去方程中的分母呢？根据等式性质2，等式两边同乘以同一个数，结果仍相等，要是方程中得分母去掉，显然只要乘各分母的最小公倍数42。教师引出本节课题：解一元一次方程去分母三、例题解析为了更方便的讨论解有分数系数的方程的步骤，我们再看下面一个活动:解方程：（为使问题讨论更全面，本题用来完善去分母的方法）提问（1）第一步要做什么?为什么要这样做?（2）怎样去分母,这有什么根据?（3）去分母后会出现怎样的需要注意的问题?（4）下面还有怎样的步骤?（学生独立完成）教师给出正确的解题过程。 归纳总结：(1)去分母：方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形去分母时方程的两边同乘以各分母的最小公倍数把分母去掉。应注意：(a)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；(b)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项；(c)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来小结：通过老师的示例和学生与老师共同的边做边答,不仅能让学生对去分母的方法有更深的印象;而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象;并且理顺了学生解一元一次方程的步骤。结合本题思考，能总结解这种方程的一般操作过程吗?解一元一次方程的一般步骤：（学生思考交流后，教师用投影仪投影该归纳总结，让同学们理解记忆）例3 解下列方程： 解：去分母（方程两边乘4），得去括号，得移项，得 合并同类项， 得系数化为1，得巩固所学的一元一次方程的解法，同时说明解方程的步骤是程序化的，但不能生搬硬套，每个步骤要不要使用、何时使用都应视方程的特征而定。了解对方程的每一次变形都是为了将方程最终化归为x=a的形式。解题时应根据题目特点，合理选择解题步骤。四、错例辨析下面方程的解法对吗？若不对，请改正。解方程解：去分母，得 2（3x-1）=1-4x-1去括号，得 6x-1=1-4x-1 移项，得 6x-4x=1-1+1合并同类项， 2x=1 系数化为1， x=0.5通过对错例的辨析，引导全体学生共同分析错误的原因，发现去分母的易错点。巩固了学生对解方程的透彻理解。这样做的目的不仅培养了学生的学习自主性和团体协作精神，还对与重、难点知识的突破起到了一定的促进作用。五、巩固练习（1） （2） （3） 班里的学生分成小组，每一小组派一个代表上讲台来演板，其它同学做到练习本上。第一小组做第（1）题，第二小组做第（2）小题，第三小组做第（3）小题。一，二两组互评，三，四两组互评。教师评讲，找到学生的做错的地方重点强调。并用投影仪给出正确解题过程。六、总结收获。通过今天的学习你有怎样的收获？ 教师引导学生小结本节课已学会的知识，归纳解