数学人教版九年级下册相似三角形单元测验.doc

F E D CB A 相似三角形单元测验 班级 姓名 学号 成绩 一 选择题 每题一 选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 如果 ad bc 则下列比例式错误的是 A B C D d c b a d b c a c a b d a c b d 2 下列图形中相似的多边形是 A 所有的矩形 B 所有的菱形 C 所有的等腰梯形 D 所有的正方形 3 如图 1 有两个形状相同的星星图案 则 x 的值为 A 15 B 12 C 10 D 8 4 如图 2 E 为平行四边形 ABCD 的边 BC 延长线上一点 连结 AE 交边 CD 于点 F 找出图中有几对三角形相似 A 1 B 2 C 3 D 4 图 2 5 如图 3 五边形 ABCDE 与五边形 A B C D E 是位似图形 O 为位似中心 OD 1 2 OD 则 A B AB 为 A 2 3 B 3 2 C 1 2 D 2 1 6 如图 4 已知D E分别是ABC 的AB AC边上的点 DE BC 且 1 ADEDBCE SS A四边形 那么 AE AC等于 A 1 9 B 1 3 C 1 8 D 1 2 图 1 图 3 图 4 7 如图 5 小正方形的边长均为 1 则下列图中的三角形 阴影部分 与 ABC 相似的是 图 5 8 如图 6 P 为 Rt ABC 斜边 AB 上任意一点 除 A B 外 过点 P 作直线截 ABC 使 截得的新三角形与 ABC 相似 满足这样条件的直线的作法共有 A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 9 如图 7 在 中 则的长为 ABCD EFAB 2 3 4DE EAEF CD 8 10 16A 16 3 BCD B A C DE A B C E D O B A C D E F E D C BA 10 如图 8 E 4 2 F 1 1 以点 O 为位似中心 按比例尺 1 2 把 EOF 缩 小 则点 E 的对应点 E 的坐标为 A 2 1 或 2 1 B 8 4 或 8 4 C 2 1 D 8 4 图 6 图 7 图 8 二 填空题 每题二 填空题 每题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 11 在比例尺为 1 2000 的地图上测得 AB 两地间的 图上距离为 5cm 则 AB 两地间的实际距离为 m 12 如图 9 用放大镜将图形放大 应属于哪一种变换 请选填 对称变换 平移变换 旋转变换 相似变换 13 如图 10 D E 两点分别在 ABC 的边 AB AC 上 DE 与 BC 不平行 当满足 条件 写出一个即可 时 ADE ACB 14 如图 11 平行四边形ABCD中 E是边BC上的点 AE交BD于点F 如果 2 3 BE BC 那么 BF FD 15 如图 12 在 ABC 中 M N 是 AB BC 的中点 交于点 那么 S MON S AOC MO MC 图 10 图 11 图 12 图 13 16 在梯形 ABCD 中 AD BC E F 分别是 AB CD 边上的中点 若 AD 2 EF 3 则 BC 三 解答题三 解答题 17 1 在同一方格纸中 画出将小金鱼图案绕原点 O 旋转 180 后得到的图案 3 分 2 在同一方格纸中 并在轴的右侧 将原小金鱼图案以原点 O 为位似中心放大 y 使它们的位似比为 1 2 画出放大后小金鱼的图案 3 分 E C DA F B 图 9 O B C A M N A BC D E A D B C EF X F E O Y 0 x 18 如图 已知 E 是矩形 ABCD 的边 CD 上的一点 BF AE 于点 F 试说明 ABF EAD 8 分 19 如图 已知平行四边形 ABCD 中 AE AB 1 3 1 求证 AEF CDF 2 若S AEF 6 求S CDF 8 分 20 如图 梯形 ABCD 中 AB CD 且 AB 2CD E F 分别是 AB BC 的中点 EF 与 BD 相交 于点 M 1 求证 EDM FBM 2 若 DB 9 求 BM 8 分 M F E D C BA D A B C E F 21 九年级 1 班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度 如图 已知标杆高度 CD 3 m 标杆与旗杆的水平距离 BD 15 m 人的眼睛与地面的高度 EF 1 6 m 人与标杆 CD 的 水平距离 DF 2 m 求旗杆 AB 的高度 10 分 22 锐角 ABC 中 BC 6 S ABC 12 两动点 M N 分别在边 AB AC 上滑动 且 MN BC 以 MN 为边向下作正方形 MPQN 设其边长为 x 正方形 MPQN 与 ABC 公共部分的面积为 y y 0 1 ABC 中边 BC 上高 AD 2 当 x 时 PQ 恰好落在边 BC 上 如图 1 3 当 PQ 在 ABC 外部时 如图 2 求 y 关于 x 的函数关系式 注明 x 的取值范围 并求出 x 为何值时 y 最大 最大值是多少 12 分 23 如图 在矩形 ABCD 中 AB 12 cm BC 6 cm 点 P 沿 AB 边从点 A 开始向点 B 以 2cm s 的速度移动 点 Q 沿 DA 边从点 D 开始向点 A 以 1 cm s 的速度移动 如果 P Q 同 时出发 用 t s 表示移动时间 0 t 6 以点 Q A P 为顶点的三角形与 ABC 相似 0 12 分 相似三角形单元测验答案相似三角形单元测验答案 一 选择题 1 C 2 D 3 D 4 C 5 D 6 B 7 B 8 C 9 C 10 A 二 填空题 11 100 12 相似变换 13 ADE ACB 或 AED ABC 14 2 3 15 1 2 1 4 1 3 16 4 17 18 证明 ABCD 是矩形 BAD D 90 BAF EAD 90 又 BF AE 于点 F AFB 90 BAF ABF 90 EAD ABF 在 ABF 和 EAD 中 D AFB 90 EAD ABF ABF EAD 19 1 证明 ABCD 是平行四边形 AB CD AB CD FAE FCD 又 AFE CFD AEF CDF 2 AEF CDF AE AB 1 3 AE CD 1 3 S AEF S CDF 1 9 S AEF 6 6 S CDF 1 9 S CDF 54 20 1 E 是 AB 中点 AB 2BE AB 2CD CD EB 又 AB CD 四边形 CBED 是平行四边形 CB DE EDM FBM DEMBFM EDMFBM 2 EDM FBM DMDE BMBF F 是 BC 中点 DE 2FB DM 2BM BM DB 3 1 3 21 解 BD 15 m GH 15 m DF 2 m EG 2 m EF 1 6 m GD 1 6 m HB CD 3 m CG CD GD 1 4 m ECG EAH AHAH CG EH EG4 1 152 2 即 AH 11 9 AB AH AB 11 9 1 6 13 5 22 解 1 4AD 2 2 4x 或12 5 3 设BC分别交MPNQ 于EF 则四边形MEFN为矩形 设MENFh AD交MN于G 如图 2 GDNFh 4AGh MNBC AMNABC MNAG BCAD 即 4 64 xh 2 4 3 hx yMN NF A 2 4 3 xx 2 2