数学人教版七年级上册有理数的加法.docx

1.3.1 有理数的加法2一、本课数学内容和内容解析1内容有理数的加法第二课时2内容解析有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。教科书先提出以前学过的加法交换律、结合律有理数加法中是否仍然适用的问题，再采用从特殊到一般的方法，让学生举一些有理数算一算，尝试得出结论，然后给出有理数加法运算律，教学时，要提醒学生注意举出两个加数是不同情况的例子加以验证，这样有利于学生形成对运算律的直观感受。对于加法运算律既要注意文字的表述，也要注意字母的表示，这是渗透字母代数思想的机会。对于式子中的字母，应说明它们分别表示任意一个有理数，它们既可以是整数，又可以是分数，既可以是正数，又可以是负数或零，但必须提醒学生注意，同一个式子中，同一个字母只表示同一个数。用字母表示运算律，在后面还有几处，应使学生逐步熟悉，正确理解。加法交换律和结合律可以推广到多个数相加的情形：三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。教科书通过例2、例3对此进行说明。教学时可在例题完成后，让学生思考推广的问题。本节中的运算律以及运算律的推广，都不给证明，都是通过具体例子进行说明。由于运算律的证明需要用较高深的知识，而直观上又容易接受，所以中学阶段只结合具体例子进行说明。3学情分析首先，我们面对的教学对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张“白纸”，因此关注学生的情况对教学是十分必要的。在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对加法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的加法运算，但这种加法运算的学习很大程度上是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习.其次，要通过具体情境中加法运算的学习，让学生体会加法的意义此外，值得注意的是本年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但在小学数学的基础很差，教师安排的教学活动经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强因此在教学过程中要做好调控教学设计方案（第二课时）一、教学目标1能灵活运用加法运算律简化加法运算2通过综合运用有理数加法法则及加法运算律，培养学生的观察能力和思维能力3通过解决实际问题的教学，使学生认识数学知识来源于实践并服务于实践二、重点、难点1重点：如何运用加法运算律简化运算2难点：灵活运用加法运算律三、教学过程（一）复习引入（出示投影1）计算：（1）（17）（7）；（2）（12）9；（3）（9.7）（2.8）；（4）（1.25）1.25； （5）3.752.5（2.5）；【教法说明】前四道小题让学生口答，目的是复习和巩固有理数加法法则后两小题让学生笔算，然后找学生回答结果这两题是为引入新课做准备教师引导学生看第5小题，3.752.5（2.5）中，2.5与2.5互为相反数，能不能把它们结合在一起呢？3.752.5（2.5），第6小题中，与互为相反数，与是同分母的负分数，我们能不能把它们分别结合在一起呢？即如果能，请同学们回忆一下，这符合什么运算律？从而引出新课【教法说明】通过教师引导分析，学生很容易想到小学学过的加法交换律和结合律这些运算律能否适合有理数的加法呢？从而激发学生的探索激情，调动学生学习的积极性和主动性（二）探索新知，讲授新课1提出问题：计算（1）（30）20；（2）20（30）；（3）8（5）；（4）（5）8学生口答后，教师引导学生观察（1）（2）两题，（3）（4）两题的结果相同吗？可得（30）2020（30）；8（5）（5）8你能用语言叙述这个结论吗？两个数相加，交换加数的位置，和不变即加法交换律2提出问题：计算（1）；（2）学生口答后，教师引导学生观察得到：自编题：让学生依照上题，换三个数再试一试然后引导学生自己总结上述规律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，加法结合律【教法说明】首先由教师提出尝试性问题，引发学生思考，然后得出结论加法的交换律和结合律使学生从感性认识上升到理性认识，培养学生的思维能力使学生从被动的学习转到主动探索中感受到学习与探索的乐趣3加法运算律的应用根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，看下面题目：板书例1计算16（25）24（32）引导学生分析如何应用加法运算律简化计算呢？把正数和负数分别结合在一起计算就比较简便板书解：16（25）24（32）（1624）（25）（32）（加法交换律和结合律）40（57）（同号两数相加法则）17（异号两数相加法则）【教法说明】题目给出后，让学生充分思考，寻找解题思路然后由一名学生口述解题过程，教师指正后板书，强调解题的规范性同时，学生每说一步，教师追问为什么？让其说出每步的理由根据，从中培养学生的逻辑思维能力（三）尝试反馈，巩固练习（出示投影2）计算：（1）23（17）6（22）；（2）5（6）39（4）（7）；（3）（2）31（3）2（4）学生动笔做在练习本上，教师巡视指导，找两个第3小题作法不同的学生进行板演【教法说明】当学生做完上述题目，教师给出前两题的正确答案，让他们及时矫正错误，达到反馈矫正的目的，然后师生共同看黑板上板演的题目，一个学生的方法是把正数和负数分别结合在一起相加另一个学生是把相加得0的数结合在一起相加，引导学生对比两种解题方法，进行必要的概括和总结（四）变式训练，培养能力（出示投影3）计算：（1）（0.8）1.2（0.7）（2.1）0.83.5【教法说明】教师引导学生观察这组题与前面的题目有什么不同？如何解答呢？学生研究、讨论，寻找解题方法然后，由一个学生口述第1小题的解题过程，教师指正后板书其他两个小题做在练习本上，找两个学生板演通过变式训练，使学生清楚加法运算律也适合有理数中的分数和小数，培养学生的发散思维能力体现了培养学生积极思考与探索问题的教学原则同时，注意让学生参与教学过程，充分发挥他们的主体地位下面，我们一起再看一个题目：（出示投影4）例2754643328110袋小麦称重记录以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？【教法说明】教师引导这是一个实际问题，如何把这个实际问题抽象成数学问题呢？学生之间相互讨论、研究启发学生列出算式75（4）643（3）（2）81，然后，让学生做在练习本上一名学生在黑板上板演师生共同订正评价从学生熟悉的生活、生产的实际出发，进行观察、分析，列出算式使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练同时强化学生应用数学知识解决实际问题的能力，说明数学来源于实践反过来又服务于实践（五）归纳小结师：本节课我们一起学习了有理数加法的交换律和结合律它是对小学算述中加法的交换律和结合律的推广对于三个以上有理数相加，按下列过程计算比较简便：1先将其中的相反数相加；2再将正数、负数分别相加；3最后求出异号加数的和作分数时，可把相加得整数的先加起来（六）反馈检测（出示投影4）1计算（口答）（1）（3）40（32）（8）；（2）16（15）84（35）；（3 ）（3.125）（4.75）四、随堂练习1计算（1）（18）（9）（8）（1）；（2）（18.65）（6.15）18.75（6.15）；（3）（）（）（）（8.25）；（4）（1）（2）（3）（4）（49）（50）2某农民出10袋小麦，以每袋100千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重如下：4，3，5，1，3，0，3，2，1，7，问这10袋小麦的总重量是多少？五、布置作业六、教学反思 关于本节课的几点教学反思:理数加法是有理数运算的关键，所以要从以下几个方面加强加法运算的教学。（1）注意结合具体情境，体会有理数加法的意义，并设计不同的方法让学生合作交流，从而归纳有理数加法法则。（2）对有理数加法的教学。要严格要求学生遵循以下步骤：第一、先确定和的符号；第二、再求加数的绝对值；第三、分析确定有理数绝对值是相加还是相减。（3）为了提高学生的运算速度并减小运算