丛文龙教师版2015年高考(理)试题分类汇编之7不等式.docx

丛文龙/（2015年安徽理）2.若，满足则的最大值为A0B1C D2【答案】D【解析】试题分析：如图，先画出可行域，由于，则，令，作直线，在可行域中作平行线，得最优解，此时直线的截距最大，取得最小值2.考点：线性规划；（2015年广东理）6若变量，满足约束条件则的最小值为 A B. 6 C. D. 4【答案】【解析】不等式所表示的可行域如下图所示，xyOAl由得，依题当目标函数直线：经过时，取得最小值即，故选【考点定位】本题考查二元一次不等式的线性规划问题，属于容易题（2015年福建理）5若变量 满足约束条件 则 的最小值等于 ( )A B C D2【答案】A【解析】试题分析：画出可行域，如图所示，目标函数变形为，当最小时，直线的纵截距最大，故将直线经过可行域，尽可能向上移到过点时，取到最小值，最小值为，故选A考点：线性规划（2015年湖北理）8将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线，则（ ） A对任意的，B当时，；当时，C对任意的，D当时，；当时，【答案】D考点：1.双曲线的性质，2.离心率.（2015年山东理）（5）不等式的解集是(A) (B) (C) (D) 解析：当时，成立；当时，解得，则；当时，不成立.综上，答案选(A)（2015年山东理）（6）已知满足约束条件若的最大值为4，则(A) (B) (C) (D) 解析：由得，借助图形可知：当，即时在时有最大值0，不符合题意；当，即时在时有最大值，不满足；当，即时在时有最大值，不满足；当，即时在时有最大值，满足；答案选(B)（2015年陕西理）9.设，若，则下列关系式中正确的是（ ）A B C D【答案】C考点：1、基本不等式；2、基本初等函数的单调性（2015年陕西理）10.某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ）A12万元 B16万元 C17万元 D18万元【答案】D【解析】试题分析：设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为、吨，则利润由题意可列，其表示如图阴影部分区域：当直线过点时，取得最大值，所以，故选D考点：线性规划（2015年上海理）17、记方程：，方程：，方程：，其中， 是正实数当，成等比数列时，下列选项中，能推出方程无实根的是（ ）A方程有实根，且有实根 B方程有实根，且无实根C方程无实根，且有实根 D方程无实根，且无实根【答案】B【解析】当方程有实根，且无实根时，从而即方程：无实根，选B.而A,D由于不等式方向不一致，不可推；C推出有实根【考点定位】不等式性质（2015年天津理）（2）设变量 满足约束条件 ，则目标函数的最大值为（A）3 （B）4 （C）18 （D）40【答案】C 考点：线性规划.（2015年新课标1理）（15）若x,y满足约束条件，则的最大值为 .【答案】3【解析】试题分析：作出可行域如图中阴影部分所示，由斜率的意义知，是可行域内一点与原点连线的斜率，由图可知，点A（1,3）与原点连线的斜率最大，故的最大值为3.考点：线性规划解法（2015年浙江理）13.若实数满足，则的最小值是 【答案】.【解析】表示圆及其内部，易得直线与圆相离，故，当时，如下图所示，可行域为小的弓形内部，目标函数，则可知当，时，当时，可行域为大的弓形内部，目标函数，同理可知当，时，综上所述，.考点：1.线性规划的运用；2.分类讨论的数学思想；3.直线与圆的位置关系（2015年浙江理）18.（本题满分15分）已知函数f（x）=+ax+b（a，bR）,记M（a，b）是|f（x）|在区间-1,1上的最大值。（1）证明：当|a|2时，M（a，b）2;（2）当a，b满足M（a，b）2，求|a|+|b|的最大值.【答案】（1）详见解析；（2）.试题分析：（1）分析题意可知在上单调，从而可知，分类讨论的取值范围即可求解.；（2）