数学人教版七年级上册去括号一元一次方程.docx

解一元一次方程教学设计 解一元一次方程(一)教学目标1.使学生了解一元一次方程的概念,能够灵活运用方程的变形解一元一次方程;2.使学生正确运用移项法则和去括号法则.3.体会去括号和移项法则的不同之处;教学过程一、复习引人 上两堂课我们探讨的方程都是一元一次方程,并且得出了解一元一次方程的一些步骤.下面我们继续通过解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.二探究归纳 解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x). 分析 方程中有括号,设法先去括号. 解2x-4-12x + 3 = 9-9x,去括号 -10x-1 =9-9x, 方程两边分别合并同类项 -10x + 9x = 1 + 9, 移项 -x =10, 合并同类项 x = -10. 系数化为1注意 (1)括号前边是“-”号,去括号时,括号内各项都要变号; (2)用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项; (3) -x =10,不是方程的解,必须把系数化为1,得x = -10,才是结果.从上面的解方程可知,解含有括号的一元一次方程的步骤是: (1)去括号; (2)移项; (3)合并同类项; (4)系数化为1. 三、实践应用 解方程:3(x-2)+1 = x-(2x-1). 分析 方程中有括号,先去括号,转化成上节课所讲方程的特点,然后再解方程. 解 去括号 3x-6 + 1 = x-2x + 1, 合并同类项 3x-5 =-x + 1, 移项 3x + x = 1 + 5, 合并同类项 4x = 6, 系数化为1 x = 1.5. y取何值时,2(3y + 4)的值比5(2y -7)的值大3?分析 这样的题列成方程就是2(3y + 4)-5(2y -7)= 3,求x即可. 解 2(3y + 4)-5(2y -7)= 3, 去括号 6y + 8-10y + 35 = 3, 合并同类项 -4y + 43 = 3, 移项 -4y = -40, 系数化为1 y = 10. 答:当y =10时,2(3y + 4)的值比5(2y-7)的值大3. 四、交流反馈 解一元一次方程的步骤 (1)去括号; (2)移项; (3)合并同类项; (4)系数化为1. 注 (1)去括号是依据去括号法则和分配律,去括号时要特别注意括号外的符号,同时不要漏乘括号中的项! (2)去括号后,若等式两边的多项式有同类项,可先合并同类项后再移项,以简化解题过程. 五、检测反馈 1.下列方程的解法对不对?如果不对怎样改正? 解方程:2(x + 3) - 5(1- x) = 3(x - 1) 解 2x + 3 5 - 5x = 3x - 3, 2x - 5x 3x = -3 + 5 - 3, -6x = -1, x=6 2.解下列方程: (1)5(x + 2)= 2(5x -1); (2)2(x-2)-(4x-1)= 3(1-x); (3)4x - 3(20 - x) = 6x - 7(9 - x); (4)3(2y + 1) = 2(1 + y) + 3(y + 3). 3.列方程求解: (1)当x取何值时,代数式3(2-x)和