数学人教版七年级上册一元一次方程应用.ppt

3 4实际问题与一元一次方程 1 义务教育教科书数学七年级上册 学习目标与重点难点本课学习的是列一元一次方程解决实际应用问题 本课以 配套问题 和 工程问题 这两个典型问题为载体 渗透了建立方程模型解决实际问题的数学思想 学习目标 1 会通过列方程解决 配套问题 和 工程问题 2 掌握列方程解决实际问题的一般步骤 3 通过列方程解决实际问题的过程 体会建模思想学习重点 难点 重点 利用一元一次方解决配套问题和工程问题 难点 让学生理解实际问题的建模思想 教学方法教师引导 学生自主探究归纳法 列一元一次方程解应用题的步骤 1 审题 找出表示问题中的等量关系 2 设未知数 3 根据相等关系列出一元一次方程 4 解方程 5 作答 例1某车间有22名工人 每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母 1个螺钉需要配2个螺母 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名 列表分析 2000 22 x 22 x 1200 2000 例题解析 解 设应安排x名工人生产螺钉 名工人生产螺母 由题意得 2 1200 x 2000 22 x 去括号 得 2400 x 44000 2000 x 移项 合并同类项 得 4400 x 44000 x 10 生产螺母的人数为 22 x 12 答 应安排10名工人生产螺钉 12名工人生产螺母 22 x 问题 怎样用一元一次方程解决产品配套问题 利用产品的数量关系建立等量方程 思考 归纳 课堂练习 练习 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成 用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件 现要用6m3钢材制作这种仪器 应用多少钢材做A部件 多少钢材做B部件 恰好配成这种仪器多少套 解 设应用xm3钢材做A部件 6 x m3钢材做B部件 依题意得 3 40 x 240 6 x 解方程 得 x 4 答 应用4m3钢材做A部件 2m3钢材做B部件 配成这种仪器160套 工程问题中的相关量及相互关系 1 相关量 工作量 工作效率 工作时间 2 相互关系 工作量 工作效率 工作时间 请同学们模仿例1的分析思路 完成例2的题目分析解答 例2整理一批图书 由一个人做要40h完成 现在计划由一部分人先做4h 再增加2人和他们一起做8h 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应安排多少人工作 解 设安排x人先做4h 根据题意可得 例题解析 解方程 得 4x 8 x 2 40 4x 8x 16 40 12x 24 x 2 答 应先安排2人做4h 归纳 怎么解决工程问题 工作量 工作效率 工作间 课堂练习 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天 由乙工程队单独铺设需要24天 如果由这两个工程队从两端同时施工 要多少天可以铺好这条管线 解 设x多少天可以铺好这条管线 依题意得 解方程 得 x 8 答 两个工程队从两端同时施工 要8天可以铺好这条管线 谈谈本节你有什么收获 1 运用一元一次方程解决产品配套问 2 运用一元一次方程解决工程问题 补充练习 1 某纺织厂有纺织工人300名 为增产创收 该纺织厂又增设了制衣车间 准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间 现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣 每件成衣用布1 5米 若使生产出的布匹刚好制成成衣 问应有多少人去生产成衣 解 设应有x人去生产成衣 根据题意 得解方程得答 应有250人去生产成衣 补充练习 一项工程 估计若由一个人完成需要40天 现在若 人先做4天 再增加2人和他们一起做 可以完成这项工程 假设这些人的工作效率相同 那么完成这项工程共用多少天 解 设还要做x天才能完成这项工程 根据题意 得解方程得共用去 8 4 12 天 答 完成这项工程共用12天 回味无穷 1 必做题 教科书习题3 4第106页第