幂的运算教案.doc

七年级下 苏州市彩香实验中学数学教案 第八章 幂的运算 课题： 8.1 同底数幂的乘法 日期_教学目标：掌握掌握同底数幂的乘法运算法则并能运用法则进行熟练计算。教学重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程并能运用法则进行熟练计算。教学难点：在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想。教学过程：问题导学1、的底数是，指数是，幂是.2、做一做：1.计算下列各式 2.怎样计算（m，n是正整数）？3.当m，n是正整数时，等于什么？呢？4.当m，n是正整数，试计算.5.你能否用语言表述上述结论？ 3、问题：太阳光照射到地球表面所需的时间大约是s，光的速度大约是m/s；那么地球与太阳之间的距离是多少？4、公式推广： 典例训练例1：计算：（1） （2） (3)（4）a a3 （5）a a3a5 （6） （7） (8) （9） （10）例2：判断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1）a a2a2；（2）a+a2=a3； （3）a3 a3a9 （4）a3a3a6例3：计算：（1） （2） （3） （4）例4：（1）的关系？相等（2）的关系？互为相反数，它们的偶数次幂相等，奇数次幂互为相反数。计算：（3） （4）（5） （6）例5：已知，求？例6.一颗卫星绕地球运行的速度是，求这颗卫星运行1h的路程.拓展提升计算：（1） （2） （3）达标测试1.下列计算是否正确？如果有错误，请指出产生错误的原因：（1） （2） （3）（4） （5） （6）2.填空：（1）= （2）= （3）= （4）=3、填空：（1） =_ , = _,(2) _ , =_ (3) =_(4) =_ 4、已知，求的值.5、经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售，2009年前5个月，某省共销售了商品房，据监测，商品房平均售价为每平方米元，前5个月的商品房销售总额是多少元？二次备课课后反思： 课题： 8.2幂的乘方与积的乘方（1） 日期_教学目标：掌握幂的乘方法则，并会用它熟练进行运算；会双向应用幂的乘方公式。教学重点：幂的乘方法则的推导过程；掌握幂的乘方法则，并会用它熟练进行运算。教学难点：会双向运用幂的乘方公式，培养学生思维的灵活性。教学过程：问题导学1、你会求100个相乘的积吗？可以写成，这个叫做幂的乘方。如、等。2、试一试：计算下列各式：（1）=， =（2） ， ，（3） ， 。在上面的计算中，你发现了什么？概括：（am）na=a即（am）n （m、n为正整数）这就是说， 解决引入：=典例训练 例1：计算： （1）（103）5 （2） （3） （4） （5） （6）（7） （8）例2：计算（1） (2) (3) (4) (5) (6) (7)例3：计算（1） （2）拓展提升1：（1）若，求、的值。（2）若求的值。（3）若n为正整数，且，求的值。2：比较、的大小。达标测试1填空：（1）108=（ ）2; （2）b27=(b3)( );(3) (ym)3=( )m; (4) p2n+2=( )2.2下列各式中计算正确的是( ) A（x）=x B.（-a）=-a C.（a）=（a）=a D.（-a）=（-a）=-a34若，则= 5计算题：（1） （2） （3） （4） （x2）37 （5） (a3)2(a2)3 （6）（x2）n（xn）2 （7） (8)（9） （10）(11) 二次备课课后反思： 课题： 8.2幂的乘方与积的乘方（2） 日期_教学目标：会双向应用积的乘方公式，并会用它熟练进行运算；会区分积的乘方，幂的乘方和同底数幂乘法。教学重点：会双向应用积的乘方公式，并会用它熟练进行运算。教学难点：会双向运用积的乘方公式，培养学生“以理驭算”的良好运算习惯。 问题导学1、先观察后归纳猜想你能发现什么规律？换几个数再试试。由此可以得出：积的乘方公式为 文字叙述 拓展 ：（1）当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质 （2）积的乘方法则可以逆用 典例训练例1： 计算：（1）（2b）3 （2）（2a3）2 （3）（a）3 （4）（3x）4 （5） （6）例2：计算：（1） （2） （3）（4） （5）（6） （7）例3：用简便方法计算：（1） （2） （3）拓展提升(1)已知，求的值。 (2)已知，求。达标测试1. 下列运算正确的是( )A（4m）216m2 B（4m）216m2 C（4m）28m2 D4m216m22.计算的结果正确的是( )A. B. C. D. 3.填空（1）（ ） =（ ）4计算题（1） （2） （3） （4）（5） （6） 5. （1）计算： （2）若 ，求的值二次备课课后反思：课题： 8.3同底数幂除法（1） 日期_教学目标：掌握同底数幂的除法运算法则并能运用法则熟练计算。教学重点：同底数幂除法运算法则的推导过程；运用法则熟练计算，与其它法则间的辨析教学难点：在导出同底数幂的除法运算法则的过程中，培养学生创新意识。教学过程：问题导学1、做一做：计算(1) (2)对于一般的情况，如何计算？其中有什么条件？由此可以得出同底数幂的除法公式 文字叙述 注意：公式有时也可以写成 。典例训练例1计算：(1) (2) (3) (4) （m是正整数）例2. 计算：（1） （2） (3) 例3计算：（1） （2） (3)例4光的速度约为米/秒，一颗人造地球卫星的速度是米/秒，则光的速度是这颗人造地球卫星速度的多少倍？拓展提升已知，求的值。达标测试1下列运算正确的是( )A B C D2下列4个算式:(1) (2 (3) (4)其中,计算错误的有 ( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3填空:(1) ； (2) ；(3) ； （4） .（5）,则m= 4.计算：（1） （2） （3）（4） （5） （6）（ 是正整数）二次备课课后反思：课题： 8.3同底数幂除法（2） 日期_教学目标：明确零指数幂、负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算。教学重点： a0 = 1（a0）, a-n = 1/ an （a0 ,n是负整数）公式规定的合理性。教学难点：零指数幂、负整数指数幂的意义的理解。教学过程：问题导学1. 计算：2323 2324规定1: a0=1（即： .规定2: a-n= ( a 0,n为正整数）即： .总结:对于零指数幂和负整数指数幂,幂的运算性质仍然适用.练一练: 20= , 22= , 2-2= , (-2)2=_, (-2)-2=_, (-10)0= ,()-2= , ()-3= ， = ，= ， = ，=3( ); =3( ); =3( )； 0.1=10( ) ; 0.01 =10( ) ; 0.001 =10( ) .典例训练例1用小数或分数表示下列各数：（1） （2） （3） (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)例2. 用小数或分数或整数表示下列各数：（1） （2） （3） （4） (5) (6) (7) （8） 例3.把下列各数写成负整数指数幂的形式：（1）； ； 。(2)例4.计算： 拓展提升若(x2)3x(3.14)00，试求x1999x20001的值达标测试1.填空：（1）33= 3-3= （-3）3= （-3）-3= （2）510510= 103106= 7278= （-2）9（-2）2= 2.计算. (1)a8a3a2 (2)525-1-90 (3) 22-2-2+(-2)-2 (4) (103)2106(104)3 （5）3.把下列小数或分数写成幂的形式.- ； 0.0001 ； 4若m2326，则m等于 A2 B4 C6 D85下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.二次备课课后反思：课题： 8.3同底数幂除法（3） 日期_教学目标：进一步运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。教学重点：运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。教学难点：培养学生创新意识。 教学过程：问题导学1.填空： 0.1=10（ ）； 0.01=10（ ）； 0.001=10（ ）； 0.0001=10（ ）； 0.00001=10（ ）。2填空：0.0000077 =7.710（ ）；0.00000008 =810（ ）1nm=m,也可以表示为1nm=m.一个很小的正数可以写成1个正整数与10的负整数指数幂的积的形式吗？太阳的半径为700 000 000m 用科学计数法可以写成，太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0000 000 000 05m，类似的可以写成我们得到结论，一个正数利用科学记数法可以写成 的形式，其中1a10，n是整数。典例训练例1用科学记数法表示下列各数：（1）360 000 000= ； （2）2730 000= ；（3）0000 00012= ； （4）0.000 1= ； (5)0.000 00091= ； （6）0.000 000 007= .例2写出下列各数的原数：（1）105= ； （2）103= ；（3）12105= ； （4）2.05105= ；（5）1001106= ； （6）3109= .例3. 人体中的红细胞的直径约为0000 007 7m，而流感病毒的直径约为0000 000 08m，用科学记数法表示这两个量达标测试1填空：若0.000 0003=310x,则x= ；2人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156用科学记数可表示为（ ）A0156105 B.0.156105 C156106 D.15.61073实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为 ( ) A0.156105 B0.156105 C1.56106 D1.561064. 1纳米=0.000 000 001米，则25纳米应表示为( )A. 2.510-8米 B. 2.510-9米C. 2.510-10米 D. 2.51095一种细菌的半径是厘米，用科学计数法表示为 厘米6最薄的金箔的厚度为0.000000091m