数学北师大版九年级上册一元二次.doc

“认识一元二次方程”教学设计表学校西乡县第五中学课题一元二次方程教师姓名李春艳学科（版本）北师大版章节第二章第一节学时一学时年级九年级教学目标1、理解一元二次方程的概念.掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项. 2、通过分析实际问题中的数量关系，利用一元二次方程解决的过程，提高学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力，树立学生的转化思想，方程思想. 使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，增加对一元二次方程的感性认识.3、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.由知识来源于生活，又服务于生活，激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.解决教学重点难点的措施教学重点：一元二次方程的概念及一般形式教学难点：由实际问题向数学问题的转化过程.正确识别一般式中的“项”及“系数”.解决措施：利用课件展示丰富的画面，提供学生可参与的场景，把生活问题数学化，把抽象的问题变得直观形象。学生在动手画图，分析获得方程得到新概念的过程中，一步步分散难点，强化重点。学习者分析九年级学生经历了一元一次方程，二元一次方程（组），三元一次方程（组），分式方程的学习，已经积累了利用方程解决问题的经验，通过类比转化能得到一元二次方程的概念。但个体差异比较大，教学中要关注学困生，对于如何把实际问题数学化，如何找出等量关系给与必要的提醒。教学环节活动目标教学内容活动设计媒体功能应用及分析 (一)、介绍名人轶事，引入课题学生读故事后思考问题，能找出连续整数，连续偶数，有无连续奇数，存在疑惑，教师由此提出，学了本章内容可解决，从而引出课题。1、 介绍美国总统伽非尔德的探索勾股定理的故事2、听故事想问题:看了上面的故事，请同学们思考下面问题，如果一个直角三角形的三边为连续整数，它那么它的三边是多少？你会用方程解决吗？可能为连续偶数吗？可能为连续奇数吗？3、师生合作，引出课题。学生集体读故事，再口答老师提出的问题，一步步进入对一元二次方程的研究。利用课件展示名人故事，让学生带着浓厚的兴趣和数学思考在短时间内引出课题。 (二）、创设问题情境，探索新课。分别从艺术设计，趣味数学，生活中的实践问题出发，去探索问题，解决问题，学生有兴趣参与，有探索的愿望，加强了数学的实用性情境1：幼儿园某教室矩形地面的长为m，宽为m现准:备在地面正中间铺设一块面积为18m2 的地毯，四周未铺地毯的条形区的宽度都相同，你能求出这个宽度吗情境2：一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？情境3：分别计算10,11,12,13,14这5个数的平方，观察思考看前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？学生自己读题审题找等量关系列方程。老师提问让学生上黑板展示自己的解法，老师进行讲解点评。利用课件提供丰富多彩的研究材料，从感官上激发学生的求知欲。利用电子白板展示学生的解法，老师进行及时的判断和点评，学生有成功感，老师能及时发现问题，随时补差补漏。利用几何画板分析点的运动过程，图形的变化过程，培养学生的空间立体感。(三) 、 观察比较，抽象概念学生观察比较分析化简自己得到的三个方程，类比一元一次方程得到一元二次方程的概念，体现了知识的过程教学，培养了学生的探究能力1 引导学生分析所的方程，找出共同特征。2 师生交流，给出一元二次方程的概念3 类比归纳，辨析概念学生分组对所得的四个方程进行化简，类比一元一次方程得到一元二次方程的定义和一般式，老师讲解二次项，一次项和常数项等概念。利用电子白板写出学生化简后的方程，用不同种符号画出二次项，一次项，常数项，用同种颜色写出二次项系数，一次项系数，常数项，给学生提供了整齐直观的研究材料，学生很容易得到一元二次方程概念。（4） 、巩固练习，理解概念学生在判断一元二次方程，化一般式，写一元二次方程的过程中巩固对一元二次方程概念的理解，练习一：判断下列方程是否为一元二次方程 (1)X2 =9 （2）+X2=5 (3)2X2_5XY+6=0 (4)X2+2X-3=1+X2 (5）x-X2+1=0练习二：填写下表：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3X2=5X-1（x+2)(x-1)=64-7X2=o练习三：根据条件写一元二次方程（1 ） 二次项系数为整数，一次项系数为负分数，无常数项（2 ） 二次项系数和一次项系数互为相反数（3） 仅有两项，没有一次项学生口答完成练习一，找同学分析原因。学生上黑板在白板上完成练习二和三，老师订正。学生在白板上做题，速度快，老师用不同颜色的笔进行订正易引起学生的注意，高效易行。也易展示学生做题中的错误，从而让他人引以为戒。（5） 、小结与反思学生回顾本节课的知识点和数学思想方法，体验收获得喜悦。1本节课你又学会了哪些新知识呢？2 本节课你又学习了什么数学思想？学生回顾本节课的内容，老师提问。利用课件展示本节课的知识点和数学思想方法，让学生形成归纳反思的习惯。（6） 、实践探索，课后作业学生利用一元二次方程去解决生活中的实际问题，积累解题经验，体验数学的应用价值。1、 引导学生解决课本开头的问题。如果一个直角三角形的三边为连续整数，它那么它的三边是多少？你会用方程解决吗？可能为连续偶数吗？可能为连续奇数吗？怎样列方程？2、 指导学生动手折叠。沿着一张面积为108cm2长方形彩纸的四个角，各剪去一个小正方形，再折叠做成一个无盖的盒子，如果盒子的底面长为5cm，宽为8cm，你能求出小正方形的边长吗？请列出方程3、 指导学生解决古代的数学趣题。从前有一天，一个醉汉