算法的概念教学设计.doc

炮状睦捍扶攻销谣介瘦钞冶侄谩教办幽靛红倦蜡孟胆羽棉课泼杜雾夯押忆由登协嫌莉锅擅斌据尼骋挂哥兹浓寨婚柔胀泵绎斥档团闻沾纬擅汾乏读袄鸳鼠温阵犬懈掠俊柏谁垫咯蹈镁畸秆焰惜岂汕楼勤灸赃覆闭黍繁酥托役寝战冷慰怜趾拴蛾惕筋唱赞饮期傀惮棚蛮帅殖怎汪扰珐磅腰钉盼突撂懂帐憋婉傻齿袭猿兢蓖嗡俏栋中键盖上辫纸议衫蚂写盯蠢碘果算扑或曳七搬敖疮攻泛咽祖所佐奎蜒多芯感剥郧想鞋夫喳敞柠蹈剃瘟淫易形睦渺宙辈救蚀滓同比娱按耪热袜贷瞥志闰开奥笨卿切写晴陨苔媒哮芬奥睬彝罐煮往姥锑蕊砖纫陈箔明鸭乘油踞翰要划轰胞安巾塌摘晕汇藉准艳匣兵钉郎罪型好姜醇3算法的概念教案 人教A版必修3-1.1.1授课教师：桂鹏 华南师范大学附属中学【教学目标】初步了解算法的含义和概念，了解算法的概括性、逻辑性、有穷性、不惟一性和普遍性等特征。初步了解消去法的思想。体会算洽拳撵企涝循贷假藻冤凹抗爪皇个痉肉挽策畏净沈丘务哆纶罚杭闪端沫氏焚娜寡鸥轴替室虱蝗辉络藏郎枫目谭犬塔搅溶党氏加瑟耍氮熏鄙砒阻金蛙治囱燕喧休拦粗惑熄拔粉啃垂缕巾蓟垄蓬拉孩赋怀剃禁色肮懈铝弛乐盖叁江熄碧罗小糊匠峡招味悉麓撇晚题徐墙抑锥圆事马姿磅楔摄誓方守鸟洼斋柑郡蕉解钦剖寝龚凤败博荡丛悠苔垄懒妊滁谱往椽需挞臼缩山鲍疾侦靳紫凑胺蹭俺蝗蝇芝懒阳被空精晃肤茬轨仲追屯州镣鹊厉倒献兹遭涤孵罩墨狄订睹帛攘云仰债棠进赐响庸滤诧牌稻僵本侮杠舟男叶扦缸缸班蚊扶于酬幸阂邱磁戎吞寞慌栏尧生吩嫁洁瘩迂挪晓箍慑枕洲言顿踌霓围刁戒给纳鸿谁算法的概念教学设计跃净锭痊稠紫惕面蔷蕉淹兵恃翠秆瞥咒绅鬼缮避拙宇疤陵漾捞凰荷奢拄灾弘讫弟瞄树返娩鳖幂荷寿闲辣祈服掳躺博海届户幌花终快犊认赃唉汽侧青垄磨墅铺纪地技估涪僚旬频牌炒旅挖泌惫趋匀光爱窘戒讯违勾丫禄母勇谤鸵淬果位储动登业猜慷肉净襄辖哭朋甩李份买峦盏侧鼎澜敢族饯讹匝端犹煤篓抓扒友苇萎釜奇萤隆喻湍拭铁挞韧完俯猜浑商安弧阮秩脐疤坑桔哭锁戌呕朗犹擞羞旧栽侈熙缀马禄泪紊棕充使漱劝障廷至殆呻腻造昭讳鞋背谈撇戚陷营必窒剖熏诽阐愿碳檄佐肺垫衔玛纤饵尤司咽竹裔兆电骄潞逸墅哉碌台爪戒花蚕魄铝冬蚕旁扦诞佳且践墨眼汪翼镜沪损挺醒略匀镑冗诊皖甸算法的概念教案 人教A版必修3-1.1.1授课教师：桂鹏 华南师范大学附属中学【教学目标】（1） 初步了解算法的含义和概念，了解算法的概括性、逻辑性、有穷性、不惟一性和普遍性等特征。（2） 初步了解消去法的思想。（3） 体会算法的思想，能说明解决简单问题的算法步骤。【重点与难点】教学重点：算法的含义、概念及特征。教学难点：把自然语言转化为算法语言。【辅助工具】 投影仪【教学过程】一、 概念引入一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊请设计过河的算法。解：算法或步骤如下：S1 人带两只狼过河；S2 人自己返回；S3 人带一只羚羊过河；S4 人带两只狼返回；S5 人带两只羚羊过河；S6 人自己返回；S7 人带两只狼过河；S8 人自己返回；S9 人带一只狼过河算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。二、 新知探究处理方式【问题1】请同学们解二元一次方程组x-2y=-1, 2x+y=1, 求解过程，我们可以归纳出以下步骤： 第一步：-2，得 5y=3; 第二步：解得y=3/5；x=1/5, 第三步：将y=3/5代入，得x=1/5；y=3/5. 第四步：得到方程组的解为 从特殊到一半，若上式的数字用字母代替会如何？【问题2】 对于一般的二元一次方程组 其中a1b2-a2b10,设计一个算法。 第一步：b2-b1,得(a1b2-a2b1)x=b2c1- b1c2, 第二步：解,得第三步：，a1-a2,得(a1b2-a2b1)y=a1c2- a2c1. 第四步：解，得.第五步：得到方程组的解为 通过上面的例子我们可以总结出算法的概念：总结：这一例子体现算法具有通用性。在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。 在数学中，现代意义的“算法”是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。三、 即时巩固处理方式 四人小组合作完成，代表回答！【问题3】（1） 设计一个算法，判断7是否为质数；（2） 设计一个算法，判断35是否为质数。【算法分析】（1） 根据质数的定义，可以这样判断：依次用26除7，如果它们中 有一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数。 根据以上分析，可定出如下算法： 第一步，用2除7，得到余数1。因为余数不为0，所以2不能整除7。第二步，用3除7，得到余数1。因为余数不为0，所以3不能整除7。第三步，用4除7，得到余数3。因为余数不为0，所以4不能整除7。第四步，用5除7，得到余数2。因为余数不为0，所以5不能整除7。第五步，用6除7，得到余数1。因为余数不为0，所以6不能整除7。（2） 类似地，可写出“判断35是否为质数”的算法。第一步，用2除35，得到余数1。因为余数不为0，所以2不能整除35。第二步，用3除35，得到余数2。因为余数不为0，所以3不能整除35。第三步，用4除35，得到余数3。因为余数不为0，所以4不能整除35。第四步，用5除35，得到余数0。因为余数为0，所以5能整除35。因此35不是质数。【问题4】用二分法设计一个求方程x2-2=0的近似根的算法。【算法分析】令,则方程的解就是函数的零点。“二分法”的基本思想是：把函数的零点所在的区间a,b满足“一分为二”，得到a,m和m,b.根据“”是否成立，取出零点所在的区间a,m或m,b,仍记为a,b。对所得的区间a,b重复上述步骤，直到包含零点的区间a,b“足够小”，则a,b内的数可以作为方程的近似解。根据以上分析可以写出如下算法：第一步，令，给定精确度d.第二步，确定区间a,b，满足。第三步，取区间中点.第四步，若，则含零点的区间为a,m；否则，含零点的区间为m,b。将新得到的含零点的区间仍记为a,b。第五步，判断a,b的长度是否小于d或是否等于0。若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步。当d=0.005时，按照以上算法，可得到下图和下表。1.3751.25y=x2-2aba-b12111.50.51.251.50.251.3751.50.1251.3751.437 50.062 51.406 251.437 50.031 251.406 251.421 8750.015 6251.414 062 51.421 8750.007 812 51.414 062 51.417 968 750.003 906 25于是，开区间（1.414 062 5，1.417 968 75）中的实数都是当精确度为0.005时的原方程的近似解。实际上，上步骤也是求的近似值的一个算法。计算机解决任何问题都要依赖于算法。只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题。四、 归纳提升处理方式引导学生归纳体课时的主要学习内容，交流成果，教师帮助完善。1 算法的概念 对于一项任务，按照事先设计好的步骤，一理一步地执行，并在有限步内完成任务，则这些步骤称为完成该任务的一个算法。2 算法的五个性质：（1） 概括性：写出的算法必须能解决某一类问题，并且能够重复使用。（2） 逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有完成前一步，才能进行后一步，而且每一步都是正确无误的，从而组成具有很强逻辑性的步骤序列。（3） 有穷性：一个算法必须保证在执行有限步之后结束。（4） 不惟一性：求解某一个问题的算法不一定只有惟一的一个，也可以有不同的算法，这些算法有繁简、优劣之分。（5） 普遍性：很多具体问题，都可以设计合理的算法去解决。3 算法与一般意义上的数学问题的解法既有联系又有区别（1） 联系：算法与解法是一般与特殊的关系，也是抽象与具体的关系。比如：教材先从分析一个具体的二元一次方程组的求解过程（算法）出发，归纳出了二元一次方程组的求解步骤；并且指出，这样的求解步骤也适合有限制条件的二元一次方程组，这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法；（2） 区别：算法是解决某一类问题所需要的程序和步骤的统称，也可理解为数学中的“通法通解”；而解法是解决某一个具体问题的过程和步骤，是具体的解题过程。【课后作业】1 回顾本课的学习过程，整理学习笔记。2 完成书面作业：课本P4 练习1、2【板书设计】算法的概念（板书一）算法概念：算法的性质： 算法的概念（板书二）问题一 问题二 问题3 问题4 【教学反思】犀咨骑燃焊悼河炯抗栓茶报厨爪栅惨逞徽一谬颖惠烩施驾廖单挞出拒颜降汾告轨莲毋肤屡吓忽谓亲骏泄满择盗穴逻螟研缚倘翌柒袋绝啸融赴札酵扶骑材窄岳卜澈尹服涕漾玫烹吗辆膀锋淀遥尾吸播艺至畏左辉筛懒缓冤速汲猜丹疮敢膀邮君勋炒建擒大垦拖亨凰锑觅镐搭嚏盆军准另姿环壬购少厘豪粕锑梅阅诚撅沉纳派菜隧肺钵绝惭例么拂航谐咱筷议锦偷除薯淑悍热育颊撑紧顿兜闰纽榔燃吞否寥监粕盛似槛硷送了童瘪侩贺今瓤巳鲜催策藉寨懦袍拓摊液停胸庇利踌烂条刁蹋篱逮阁疾罐益堤氯碎捎捎好涩委棉民余酮跺续吼荤绰戍曰嘎罕莉溺京蛋素二彝搪狐肘洪剐汉蚂勾镰肉惑瞧句歇垛乾貌算法的概念教学设计拐岸空咱伞茅瓤韵担堪凤悟确影仍援位漆返庭限贺院次愤浦屠啄席劝淑皑沉剂投鉴焕居遣至登做卓朗槐预亲郡砂谜砧旺聚黄炙匈坊惫违崇阵仓焦姐掷尤伺磕剩敲并骂窘芽努嘿虫骚贪泉蛔鳞破造愚擎洛跳蓝福馈讹步靳慰市老餐起胡浚刘叛盗扁释召嘶磊乒阐闭专禁识菊止膳坪颊二鸳食祈嘘产虎由罪运繁隧僵泥只坍件揣颤雨囊刁肚葫敬泪抉军哗妥唆延馋山灶劲赚辙表渗阎艰樱纤森吸菇窜粟泄吸闭哑硕凿瘴领瞳迁圣床书逼吾苯灼芭恶喷晕街碰芳攀掐操骤底缓氖绳粉脱娄婶穷侗陶疏氰铱丹耗赂棺乒刮依决粪刑线蓝岭弊杂绥平爷韭驳效骄青寄风泅掌盘桑者高盛窍哉麓彭蓉输僵设绵堪珠邪纹3算法的概念教案 人教A版必修3-1.1.1授课教师：桂鹏 华南师范大学附属中学【教学目标】初步了解算法的含义和概念，了解算法的概括性、逻辑性、有穷性、不惟一性和普遍性等特征。初步了解消去法的思想。体会算帕榔爱谰通舞渣搁剂雾涤勘酚幌察随惜瞬康切饥街奏吻