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高一数学 编号：SX-11-01-009函数及其表示习题课导学案撰稿：黄先政 审核：张春娥 时间：2011-9-15姓名： 班级： 组别： 组名： 【学习目标】1. 更好地理解函数的概念,了解构成函数的要素;2. 会求一些简单函数的定义域和值域;3. 明确函数的三种表示方法,了解分段函数的作用.【重点难点】重点: 正确理解函数的概念。难点：函数概念及记号的理解,分段函数意义的理解.【知识链接】1、函数的概念：设A，B是非空的数集，如果按某种确定的对应关系f，使对于集合A中的 ，在集合B中都有 ，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数.记作y=f(x),xA.x 的取值范围A叫做函数的 ， 叫做函数的值域.2、函数的三要素 ： 、 和 .3、函数的表示法： 、 、 【学习过程】知识点一已知解析式求函数的定义域例1、求函数的定义域变式练习:求函数的定义域知识点二 两函数相同的判定例2下列各题中两个函数是否表示同一函数：(1)f(x)x，g(x)()2； (2)f(x)x，g(x)；(3)f(t)t，g(x)； (4)f(x)，g(x)x2.知识点三 求函数的值域例3 已知函数f(x)x22x，定义域A0,1,2,3，求这个函数的值域；问题1:本题中若将“定义域A改为R,其它都不变”，结果又是什么？问题2：通过对上面两答案的比较你得到什么启示？D拓展探究：已知函数f(x).(1)求f(2)与f，f(3)与f；(2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与f有什么关系？并证明你的发现；(3)计算：f(1)f(2)f(3)f(2010)fff.知识点四函数的表示法例4 客车从甲地以60 km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80 km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是 ()【基础达标】B1函数的图象与直线的公共点数目是（ ）A B C或 D或A2已知f(x)是一次函数，2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1，则()Af(x)3x2 Bf(x)3x2 Cf(x)2x3 Df(x)2x3A3.给出四个命题：函数是其定义域到值域的映射； f（x）= 是函数； 函数y=2x（xN）的图象是一条直线； f（x）= 与g(x)=x是同一个函数. 其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个C4已知f(x)(xN)，那么f(3)等于()A2 B3 C4 D5【课堂小结】【当堂检测】B1.设集合M=x|0x2，N=y|0y2，那么下面 的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的 有（） A. B. C. D.B2函数yx2x (1x4，xZ)的值域为 x123g(x)321A3、已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出则fg(1)的
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