高中数学课时跟踪训练十一函数的极值北师大版选修2_2.doc

课时跟踪训练(十一)函数的极值1函数y2x33x2的极值情况为()A在x0处取得极大值0，但无极小值B在x1处取得极小值1，但无极大值C在x0处取得极大值0，在x1处取得极小值1D以上都不对2函数yaxln(1x)在x0时取极值，则a的值为()A0B1C1 D不存在3函数f(x)x33bx3b在(0,1)内有极值，则()A0b1 Bb0 Db4设三次函数f(x)的导函数为f(x)，函数yxf(x)的图像的一部分如图所示，则正确的是()Af(x)的极大值为f()，极小值为f()Bf(x)的极大值为f()，极小值为f()Cf(x)的极大值为f(3)，极小值为f(3)Df(x)的极大值为f(3)，极小值为f(3)5若函数f(x)在x1处取得极值，则a_.6已知函数f(x)ax3bx2cx，其导函数yf(x)的图像经过点(1,0)，(2,0)，如图所示，则下列说法中正确的是_当x时函数取得极小值；f(x)有两个极值点；当x2时函数取得极小值；当x1时函数取得极大值7求下列函数的极值(1)f(x)x3x23x4；(2)f(x)x3ex.8已知函数f(x)16x320ax28a2xa3，其中a0，求f(x)的极值答 案1选C因为y2x33x2，所以y6x26x6x(x1)令y0，解得x0或x1.令yf(x)，当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(，0)0(0,1)1(1，)f(x)00f(x)极大值极小值所以，当x0时，函数y2x33x2取得极大值0；当x1时，函数y2x33x2取得极小值1.2选Bya(x1)，由题意得x0时y0，即a1.检验：当a1时y，当x0，当0x1时y0，符合题意3选Af(x)3x23b.因f(x)在(0,1)内有极值，所以f(x)0有解，x，01，0b0，即f(x)0；当x(3,0)时，xf(x)0；当x(0,3)时，xf(x)0，即f(x)0；当x(3，)时，xf(x)0，即f(x)0；当x(1,2)时，f(x)0.f(x)有两个极值点1和2，且当x2时函数取得极小值，当x1时，函数取得极大值，故只有不正确答案：7解：(1)f(x)x3x23x4，f(x)x22x3.令f(x)0，得x13，x21.当x变化时，f(x)，f(x)的变化，如表所示：x(，1)1(1,3)3(3，)f(x)00f(x)极大值极小值x1是f(x)的极大值点，x3是f(x)的极小值点f(x)极大值f(1)，f(x)极小值f(3)5.(2)f(x)3x2exx3exexx2(x3)，由f(x)0得x0或x3.当x变化时，f(x)与f(x)的变化如表所示：x(，3)3(3,0)0(0，)f(x)00f(x)极小值无极值由表可知x3是f(x)的极小值点f(x)极小值f(3)27e3，函数无极大值8解：f(x)16x320ax28a2xa3，其中a0，f(x)48x240ax8a28(6x25axa2)8(2xa)(3xa)，令f(x)0，得x或x.(1)当a0时，则随着x的变化，f(x)，f(x)的变化情况如下表：xf(x)00f(x)极大值极小值当x时，函数取得极大值f；当x时，函数取得极小值f0.(2