数学人教版七年级上册一元一次方程数学活动.doc

第三章 一元一次方程-数学活动【教学任务分析】教学目标知识技能运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会“建模”思想方法过程方法1通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断2运用所学过的数学知识进行一次市场调查，体会数学知识在社会活动中的应用，提高应用知识的能力和社会实践能力情感态度通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度重点经历探索具体情境中的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系，会用方程解决实际问题难点明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系【教学环节安排】环节问题与情境师生活动设计意图活动一活动11. 阅读统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为 11 664元，与前年相比增长8%，扣除价格上涨因素， 实际增长6.5%.2思考 （1）说说“增长8%”和“扣除价格因素，实际增长 6.5%”的意思； （2）你能利用这些数据之间的关系从中再计算出 一些新的数据吗？ 山水市前年居民的人均收入为多少元？ 你能计算出物价上涨的百分比吗？统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为 11 664元，与前年相比增长8%，扣除价格上涨因素， 实际增长6.5%.3.解题后回顾反思： （1）解决本题用到了什么知识？ （2）解决本题用到什么方法？ （3）解决本题可能遇到的障碍是什么？如何解决？ （4）与_交流，我发现_.教师出示题目（投影）教师组织学生分小组进行合作学习，对数学活动中的三个问题展开讨论，探究解决问题方法，然后各小组派代表发表解法让学生在分析题意的基础上列出有关表示式，体会其中字母n的取值范围会影响用什么样的式子学生小组内交流、总结，选代表展示.师生共同完善补充.引导学生从应用题中分析对应的知识点，让学生学会从题目中找与书本相对应的知识点，提高与培养学生的思维能力。活动二活动2 课前布置学生做好活动前的准备工作：用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体，做下列实验：（1）在木杆中间栓绳，将木杆吊起来并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点；（2）在木杆两端各悬挂一重物，看看左右是否保持平衡；（3）在木杆左端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离a与b；（4）在木杆左端两小物体下再加挂一重物，然后把这三个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离a与b；（5）在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作和记录. 根据记录你能发现什么规律？ 实验次数小物体数a、b的值a与b的关系左右 a b 第1次 1 1 a=b 第2次 1 2 a=2b 第3次 1 3 a=3b 第4次 1 4 a=4b 第n次 1 n规律（1）右边小物体数目、位置不变，左边小物体数目增多时，平衡时左边物体离支点位置越来越近.（2）na=b，其中n为支点左边物体的个数.如图，在木杆右端挂一个重物，支点左边挂 n个重物，并使左右平衡.设木杆长为l cm，支点在木杆中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为x cm，把n，l作为已知数，列出关于x的一元一次方程.lx解题后回顾反思：（1）你能验证得出的结论吗？（2）解决本题用到什么知识？（3）解决本题用到什么方法？（4）解决本题可能遇到的障碍是什么？如何解决？（5）与_交流，我发现_.（6）试想，如果教科书中直接给出最后一段的问题，你认为题目是变简单了还是变难了？为什么？教科书中的实验起到了什么作用？注意：（1）如果把木杆中点放在支点上，但木杆左右不平衡，说明木杆质地不均匀（2）中点不要移动，还是在原来的支点上，棋子要放在木杆的末端，离中点位置相等杠杆原理：力力臂=重物重力臂这是一个基本力学原理，通过简单试验可以发现这个规律.师可以适当点拨，帮助学生分析等量关系，对于问题中出现的字母n，l，r，解方程时要作为已知数，对于这样的方程学生不太习惯.培养学生的动手能力，让学生在实践中掌握规律，在实践中总结知识，得出结论渗透一个基本力学原理为学生上初二学杠杆原理打下基础尝试应用练习： 为了给一本厚书标上页码，印刷工人用了2 989个数字.这本书有多少页？你能估计出这本书的页码的范围吗？印一本有9页的书需要多少个数字？印一本有99页的书需要多少个数字？印一本有999页的书需要多少个数字？你能估计出这本书的页码的范围吗？你能利用方程解决本题吗？学习小组内互相交流，讨论，展示.利用练习题展示掌握的成果规律的探索，为培养学生的思维能力创造条件成果展示通过本节课的探究活动，使我们更加明白利用一元一次方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，同时，还可以利用方程对一些问题进行推理判断完成同步学习练习题鼓励学生利用所学知识大胆尝试， 学生分小组讨论交流成果几生口述解题思路师生共同分析、交流、讨论，得出结论.让学生大胆表达自己的思想，加强对学生表达与文字的组织能力补偿提高1.写出自己本节课的收获及还可能存在的问题.2.在报纸上收集一些统计数据，想一想利用这些数据之间的关系能否从中再计算出一些新数据.鼓励学生利用所学知识大胆尝试， 学生分小组讨论交流成果，叫几个学生口述解题思路完善整合1小结请同学们谈一谈这节课有什么收获？2反思无论是新闻报道中隐含的数学问题，还是商品中的盈亏问题，归根到底还是数学问题，数学中的一元一次方程中的等量关系，也不仅仅用在这几类问题中，现实问题中用到数学知识的例子是数不胜数，因此，学好数学，应用数学.3作业：（1）了解实际