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文档简介

几何证明举例导学案 几何证明举例导学案(四) 课本内容:P134135 例6、例7课前准备:三角板学习目标1、进一步掌握直角三角形的性质,并能够熟练应用;2、通过本节课的学习能够熟练地写出证明的已知、求证;3、证明要合乎逻辑,能够应用综合法熟练地证明几何命题。一、自主预习课本P134内容,独立完成课后练习1、2后,与小组同学交流二、通过预习直角三角形的性质及全等三角形的性质,请思考以下问题:1、全等三角形的性质:对应边( ),对应角( ),对应高线( ),对应中线( ),对应角的角平分线( )。2、在RtABC中,C=90,A=30,则BC:AC:AB=( )。三、巩固练习1、如图,在RtABC中,A90,B60,ADBC于D,若BDa,则CD等于( )(A)2a (B) (C)3a (D) 2、不能使两个直角三角形全等的条件是( )(A)一条直角边及其对角对应相等 (B)斜边和一条直角边对应相等 C)斜边和一锐角对应相等 (D)两个锐角对应相等3、具备下列条件的两个三角形,可以证明它们全等的是( )(A)一边和这边上的高对应相等 (B)两边和第三边上的中线对应相等 (C)两边和其中一边的对角对应相等 (D)直角三角形的斜边对应相等4、等腰三角形ABC的顶角为120,腰长为10,则底边上的高AD .5、如图,在ABC中,A90,ABC60,BD平分ABC,AC12cm,则CD .6、如图,在ABC中,C90,A30,BD平分ABC,若AD6cm,则AC .7、等腰三角形的一腰长为10cm,底角为15,则一腰上的高等于 .8、命题:“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_。9、阅读下题及其证明过程:已知:如图,D是ABC中BC边上一点,EB=EC,ABE=ACE,求证:BAE=CAE.证明:在AEB和AEC中,AEBAEC(第一步)BAE=CAE(第二步)问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程。 四、学习小结:回顾这一节的学习,看看你有什么收获?五、达标检测1、如图ABC中,ADBC,CEAB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件: ,使AEHCEB。2、如图,AOP=BOP=15,PCOA,PDOA,若PC=4,则PD的长为 .3、如图,ADCD,AB=10,BC=20,A=C=30。求:(1)、A BC的度数(

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