新华中学高二级2011-2012上学期第一次月考理科班数学试题.doc

新华中学20112012学年度上学期第一次月考高二级数学科（理科）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,满分150分,考试时间120分钟. 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1在正整数100至500之间能被11整除的个数为A34B35C36D372.an是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是A24B27C30 D333.设函数f（x）满足f（n+1）=（nN*）且f（1）=2，则f（20）为A95B97C105D1924.设an=n2+10n+11，则数列an从首项到第几项的和最大A第10项 B第11项 C第10项或11项D第12项5在ABC中，若，则等于A1 B C D6等比数列an，an0，q1，且a2、a3、a1成等差数列，则等于A B C D7数列an前n项和是Sn，如果Sn=3+2an（nN*），则这个数列是A等比数列B等差数列C除去第一项为等比数列D除去第一项为等差数列8在等差数列an中，若S9=18，Sn=240，=30，则n的值为A14B15C16D179在中，若，则是A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形10数列an满足a1=1, a2=，且 (n2)，则an等于A B()n-1 C()n D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷的相应位置上.）11. 已知中，的对边分别为，若且，则_12等差数列an，bn的前n项和分别为Sn、Tn，若=，则=_ 13数列满足且,则_14数列an中，an+1=，a1=2，则a4=_三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15.(本小题满分12分)已知an是一个等差数列，且，。（）求的通项； （）求前n项和的最大值16.(本小题满分12分)已知数列满足：.（）求； （）求数列的通项.17.(本小题满分14分)在中， （）求的值；（）设，求的面积18.(本小题满分14分)等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列, ，且（）求与； （）求和：19.(本小题满分14分)设数列满足，（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和20.(本小题满分14分)设数列的前项和为 已知（）设，证明数列是等比数列； （）求数列的通项公式答案及评分标准一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CDBCCBABAA二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）11. 2 12. 13. 14. 三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. 解: （方法一）：（）设的公差为，由已知条件2分解得，5分所以8分（）11分所以 当时, 取得最大值12分（方法二）：（）设 ，则，. （）, . 要使最大，只有使的各项非负 所以 当时, 16. 解: (1) 6分9分12分17. 解：（）由，得，由，得3分所以6分（）由正弦定理得9分所以的面积12分18. 解：（1）设的公差为，的公比为，则为正整数，2分依题意有4分解得或(舍去) 6分故8分（2） 10分14分19. 解：(I)4分6分验证时也满足上式，7分(II) ，8分 -得: 11分 即，14分20.