一元一次方程“说课”教案.doc

长春师范学院数学学院说课教案05级 三 班 姓名： 邵立兰 学号：0507140336一元一次方程一、 教材分析（一）、教材内容的地位和作用一元一次方程是初等数学的基础知识，它的概念、解法及其应用是进一步学习二元一次方程组、一元一次不等式及一元二次方程的必需基础。许多方程最终都化归为一元一次方程来解。另外一元一次方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，是重要的数学工具，也是增强学数学、用数学意识的重要题材。教材中渗透的数学建摸思想和类比、化归等数学思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学修养和素质，所以在小学的基础上进一步学习一元一次方程是十分必要的。（二）、教学目标根据教材的分析和学生的认知特点，本节课设置教学目标为：知识目标：1、会用一元一次方程表示实际问题中的数量关系；2、了解一元一次方程的概念并能正确识别3、理解方程解的的概念，会正确判别一个数是不是方程的解；4、能利用等式性质解简单的一元一次方程，了解解方程的基本步骤。能力目标：1、通过与天平实验进行类比，理解并归纳出等式的两条性质；2、能正确应用等式的两个性质求解一元一次方程，并渗透化归思想。3、能用一元一次方程知识解决实际问题，有一定的应用能力。情感目标：1、通过方程的求解，培养学生细致、认真、规范的解题习惯，增强学生的检验意识；2、初步体会数学的应用价值。（三）、教学重点、难点重点是一元一次方程的概念与用等式性质解方程。确立重点的依据是本节内容的地位与作用，以及这节课所要达成的认知目标.难点是用尝试、检验的方法解实际问题方程。确立难点的依据是学生一般会用逆运算解决简单的一元一次方程，但由于方法有限，对于较难的方程，学生解决的决心与意识会比较弱。另外这一方法首先要求学生能找出未知数的隐含条件，确定未知数值的取值范围，再逐一代入检验，对学生的能力要求较高。二、教法、学法分析教法方法与手段：本节课利用多媒体教学平台，在概念教学设计中，注意遵循人们认识事物的规律，从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深。从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型。采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。利用多媒体和天平演示等教学设备辅助教学，充学生的积极性。学法指导： 根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学习方程和一元一次方程的意义,培养学生抽象概括等能力。分调动三、说教学程序 教学流程 设计思路与媒体应用分析联系实际，创设情境观察归纳，建构新知交流对话，自我探索理解性质，应用巩固总结反思，布置作业（一）联系实际，创设情境我设计如下问题：2004年夏季奥运会上，我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？如果设射击队获得x枚金牌，那么跳水队获得(2x-2)枚金牌，所以得到等式： 在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程。选一选：下列各式中，哪些是方程？5x0； 4267；y24y； 3m21m；13x.创设学生熟悉的感兴趣的问题情境，能激起学生学习的兴趣和热情，并进一步回顾掌握小学已学过的方程的概念和列方程。也为下面一元一次方程的概念建构做好准备。练一练：请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪（即最后一枪）的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环？设第9枪的成绩为x环，可列出方程。 国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程。 有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？设x年后树高为5m，可列出方程。 2008年北京奥运会的足球分赛场-秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？设这个足球场的宽为x米，则长为(x+36)米，可列出方程。 （二）观察归纳，建构新知：议一议：观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？在原有方程概念的基础上，鼓励学生观察、归纳自我建构新的概念 一元一次方程。有困难可提示：上述所列的方程中，方程的两边都是式，只含有个未知数，并且未知数的指数是次，这样的方程叫做一元一次方程。（我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。）练习：下列各式中，哪些是一元一次方程？5x0； y24y；3m21m； xy8；xy1.你能写出一个一元一次方程吗？(让学生回答，教师在黑板上板书，其他学生帮忙纠正)在认识概念时学生可能出现的障碍：例如:判断 “5x”和“x（x-1）=1”两类型的式子没有出现就算,有出现的话,教师不要马上给出判断,而是给学生足够的时间和空间去思考、讨论，经过一番对与错的碰撞，教师揭开“谜底”，并且渗透了认识事物要看其本质的教学思想。（三）交流对话，自主探索在小学里我们还知道，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。你们知道“练一练”第题的方程10.4的解吗？你们是怎么得到的？(让学生各抒己见，只要学生能说出该方程的解教师都应给予积极的鼓励。)强调：我们知道x只能取10.5，10.6，10.7，10.8，10.9。把这些值分别代入方程左边的代数式，求出代数式的值，就可以知道x=10.7是方程10.4的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。做一做：判断下列t的值是不是方程2t17t的解：t2；t2.追问：你能否写出一个一元一次方程，使它的解是t2？这里的追问把练习提高一个层次，给学生一个创造的机会，使学生进一步全面理解一元一次方程及其解等概念。解方程： x-2=8； 5y=8.除了这些方法，还有没有更好的方法呢？如果方程比较复杂，怎么办呢？下面我们就来研究如何用等式的性质解一元一次方程。从学生已有的知识和能力出发探索更好的解法（四）理解性质，应用巩固实验：如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？ 归纳等式的两个性质：等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。说明：课本指出：“在小学我们还学过等式的两个性质”，但目前小学生尚未学过或未正式学过等式的两个性质。所以在此对等式的性质先作一番介绍。教师引导学生通过天平实验观察、思考、分析天平和等式之间的联系。使学生更好掌握等式性质。（具体、形象）这是根据学生的实际，适当对教材进行处理。解方程：例利用等式的性质解下列方程： x-2=8； 5y=8.例解下列方程： 5x=50+4x； 8-2x=9-4x.(教学时,首先应鼓励学生自己尝试求解这两个方程,并从中体会运用等式的性质解方程的方法,然后提问学生:你是怎样解方程的?每一步的根据是什么?还有其他解法吗?从中让学生体会解一元一次方程就是根据是等式的性质把方程变形成“x=a(a为已知数)”的形式。并引导学生回顾检验的方法,鼓励他们养成检验的习惯)例题由浅到深，学生易掌握。对（2）有难度，可加提示：为了使含未知数的项都集中到等式的左边，应对方程做怎样的变形？依据是什么？为了使常数项集中到等式的右边，又应对方程作怎样的变形？依据是什么？渗透化归的思想。（五）总结反思，布置作业说一说：通过上面的学习，你有什么收获？另外你有什么感触或疑惑？总结理清知识脉络，强化重点，内化知识，培养能力。作业的设计采用分层的形式面向全体学生。 当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主动。通过丰富的实际问题，让学生经历模型化的过程、加深对建立方程这个数学模型意义的理解和体会，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交流。教师在学生发言的基础上，给出