最新2014年高考高三数学复习数列知识讲解及复习题集.doc

数列复习题加讲解1、数列的概念：（1）已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 （A）21 （B）20 （C）19 （D） 18 （2）数列的通项为，其中均为正数，则与的大小关系为_；（3）已知数列中，且是递增数列，求实数的取值范围2.等差数列的有关概念：（2）首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是_（3）等差数列的公差不为零，首项1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190（4）已知数列 的前n项和，求数列的前项和=3.等差数列的性质：（1）在等差数列中，且，是其前项和，则A、都小于0，都大于0 B、都小于0，都大于0C、都小于0，都大于0 D、都小于0，都大于0（2）（2009湖南卷文）设是等差数列的前n项和，已知，则等于A13 B35 C49 D 63 （3）等差数列的前n项和为，且 =6，=4， 则公差d等于A1 B C.- 2 D 3等差数列的前n项和：（1）等差数列中，问此数列前多少项和最大？并求此最大值。（答：前13项和最大，最大值为169）；（2）等差数列的前n项和为，已知，,则（A）38 （B）20 （C）10 （D）9 . （3）已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 （A）21 （B）20 （C）19 （D） 18 4.等比数列的有关概念：（1）等比数列的判断方法：设记不超过的最大整数为,令=-，则，,A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列数列中，=4+1 ()且=1，若 ，求证：数列是等比数列。（2）等比数列的通项：已知等比数列满足，且，则当时， A. B. C. D. （3）等比数列的前和：等比数列中，2，S99=77，求的值为_（4）等比中项：已知两个正数的等差中项为A，等比中项为B，则A与B的大小关系为_等差数列的公差不为零，首项1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 . 公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 . 5.等比数列的性质：（2）各项均为正数的等比数列中，若，则 （3）已知且，设数列满足，且，则.；（5）等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=（A）7 （B）8 （3）15 （4）16（6）若是等比数列，且，则 6.数列的通项的求法：迭加法：在数列中，设，求数列的通项公式解：由已知有利用累差迭加即可求出数列的通项公式: ()已知数列满足，则=_（答：） 已知，求（答：）； 已知，求（答：）；已知，求（答：）；已知数列满足=1，求（答：）已知的前项和满足，求（答：）；数列满足，求（答：）已知数列中，前项和，若，求（答：） 设数列的首项求的通项公式； 解：由整理得又，所以是首项为，公比为的等比数列，得设数列满足，求数列的通项； (I)验证时也满足上式，若数列的前项和，则此数列的通项公式为；数列中数值最小的项是第项解析：数列的前项和，数列为等差数列，数列的通项公式为=，数列的通项公式为，其中数值最小的项应是最靠近对称轴的项，即n=3，第3项是数列中数值最小的项。7.数列求和的常用方法：（1）公式法：等比数列的前项和S2，则_（答：）；计算机是将信息转换成二进制数进行处理的。二进制即“逢2进1”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是，那么将二进制转换成十进制数是_（答：）（2）分组求和法：在数列中，（）证明数列是等比数列；（）求数列的前项和；（）证明：由题设，得，又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列（）解：由（）可知，于是数列的通项公式为所以数列的前项和（3）倒序相加法：求证：；已知，则_（答：）（4）错位相减法： 设为等比数列，已知，求数列的首项和公比；求数列的通项公式.（答：，；）； 等比数列的前n项和为， 已知对任意的 ，点，均在函数且均为常数)的图像上. （）求r的值； （）当b=2时，记 求数列的前项和解:因为对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上.所以得,当时, 当时,又因为为等比数列, 所以, 公比为, 所以（2）当b=2时，, 则 相减,得 所以【命题立意】:本题主要考查了等比数列的定义,通项公式,以及已知求的基本题