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平行四边形的面积的教学案例 何彩莲教学内容：五年级上册第五单元第一课时平行四边形的面积（第80、81页）。教学目标：1、在理解的基础上，掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。 2、通过操作、观察、比较，归纳出平行四边形面积的计算公式。 3、培养学生分析问题和解决问题的能力。教学重点：掌握平行四边形的面积公式，并能正确运用。教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。教具、学具：多媒体课件、作业纸、网格纸、剪刀、三角尺、平行四边形若干教学过程：一、导入 1、出示一个用几何板拼成的图形。观察这个图形中，我们认识的图形有哪些？ 生：正方形、长方形、三角形、平行四边形 师：如果要比较这些图形的大小，要知道它们的什么？ 生：面积。 师：这里哪些图形的面积我们是已经学过的？ 生：正方形和长方形。 师：正方形和长方形的面积是怎么计算的啊？ 生：正方形是边长乘以边长，长方形是长乘以宽。 师：回答的很好。那还有哪些图形的面积不会求？ 生：三角形和平行四边形。 师：是的，那今天这堂课我们就先来学习平行四边形的面积。（板书课题）【设计意图：通过观察这个几何拼图，让学生回忆已经学过的平面图形。比较图形的大小要知道它们的面积，其中正方形和长方形的面积已经学过，而三角形和平行四边形的面积我们还不会求，进而引出这节课的课题。】【上课时遇到的问题及解决策略：在询问哪些图形的面积会求时，有一个学生说：平行四边形的面积他知道，并说出了公式。于是，顺着他的回答，我说：那今天这堂课我们就来验证一下平行四边形的公式到底是不是刚才同学说的这个公式吧。 遇到这种不是自己预设的情况时，我想不能因为个别学生的回答而把自己的教学思路打乱，可以用一些过渡性的句子将其巧妙的引到自己的思路上来。学生在课堂上会出现很多种突发事件，如何把这些突发事件很好的处理，是我们要研究的又一个方面。】二、新授1、用数方格来比较两个图形面积的大小。师：对于平行四边形，我们已经知道了它的哪些知识？生：底、高师：是的。（课件出示底和高的位置、画法，对于高我们还可以画出很多条）课件出示一个平行四边形和一个长方形，谁的面积大？（有的说长方形大，有的说平行四边形大，有的说一样大。）师：有什么好的方法来进行比较呢？生：数格子的方法。师：对了，很多同学应该都看到了，老师给你们准备了一些网格纸，那我们就以同桌两人为一组，一起来数一数这两个图形的面积是多少？说明一下，一个方格代表1平方厘米米， 不满一格的都按半格计算。（注意：在数的时候，要把网格纸放在图形上，使得图形的边与网格线重合）很快，很多小组都数出来了。接着让几组汇报刚才数的结果。第一组学生：长方形30平方厘米，平行四边形也是30平方厘米。第二组学生：长方形30平方厘米，平行四边形也是30平方厘米。第三组学生：长方形30平方厘米，平行四边形也是30平方厘米。师：你们数的都是这个结果吗？生：是的。师：原来啊，这两个图形的面积它是一样大的。 师：根据刚才数的结果，我们一起来填写这张表格。 师：根据这张表格，我们大胆的猜想一下平行四边形的面积是怎么求的呢？ 学生猜想，得到：平行四边形的面积底高【设计意图：利用数格法，直观地比较平行四边形和长方形的大小。学生在动手操作中，通过数格子，发现平行四边形面积和长方形的面积是相等的。根据表格的内容，大胆地猜想出平行四边形的面积是底乘以高。】【上课时遇到的问题及解决策略：在数格子的时候，有些同学不会数，主要原因是没有把平行四边形的边跟格子的边重合。于是，我提醒学生要把边与边重合，并且要把纸片放在透明的网格纸下面，这样数起来就比较清晰了。】 2、验证猜想 师：那我们怎样来验证这个猜想呢？（学生思考中） 师：既然刚才我们已经知道长方形的面积等于平行四边形的面积，那我们是不是可以把平行四边形转化成长方形呢？ 生：可以。 师：怎么转化呢？ 生：剪开来，再拼起来。 师：沿着什么来剪呢？ 生：高。 师：恩，好的，同学们，借助你们手中的三角尺、剪刀等工具，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化成长方形。老师给你们准备了好几张平行四边形，可以采取不同的剪法。（两人小组，合作完成）学生展示不同的方法把平行四边形转化成长方形，并说说是怎么剪的、怎么拼的。（利用课间演示平行四边形转化成长方形的过程。） 师：一边观察、一边思考两个问题：拼成的长方形与原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？ 拼成的长方形的长和宽分别与原来的平行四边形的底和高有什么关系？ 师：什么变了？生1：形状变了。师：什么没变？生2：面积没变。师：第二个问题呢？谁能回答？生3：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。 师：恩，都回答的非常好。根据长方形的面积公式，得出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积底高。也就是我们刚才的猜想是正确的。用字母表示：S=ah（板书）3、教学例1：平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？ （独立完成，并反馈答案） （提醒：同学们在列算式的时候注意书写格式）【设计意图：通过先剪、后拼，把平行四边形转化成长方形，根据长方形的面积公式推导得出平行四边形的面积公式。在动手操作的过程中，让学生开动脑筋，并渗透转化的思想。】【上课时遇到的问题及解决策略：对于难点的突破，主要问题在于学生在把平行四边形转化成长方形的时候，拼成的长方形的长、宽与原来平行四边形的底和高之间的关系不能很好的理解，公式的推导学生说不清楚，而且剪法只限于一种。这一点，我想在教学的时候，可以让学生在用一种方法剪好、拼好后，直接让学生说说平行四边形的底和高，变成了长方形的什么。先搞清楚一种方法，然后让他们再想想别的剪法。这样的话，学生在理解知识的形成上会更容易些吧！】三、巩固练习师：小明的生日到了，他收到了一份礼物，打开之前，小明遇到了一个问题，因为礼物上加了一个密码锁，密码提示：密码是一个八位数，藏在下面3个题目的答案中。小明很想打开礼物，你们能帮帮他吗？生：能。师：好的，那我们一起来寻找密码吧。 出示练习1、计算下列图形的面积。 师：我请两个同学到黑板上来板演，其余同学都做在发下来的作业纸上。（话音刚落，同学们就开始认真的做起来。）师：两位同学都已经做好了，下面同学呢，做好的举手。我们一起来看。（师生一起校对答案，并反馈结果）并把第一组数据填到密码表格中。师：真厉害，一下子找到了5个数字，我们再来寻找吧。出示练习2、求平行四边形的高。 师：同学们，这个题目跟刚才的有什么不一样吗？ 生1：刚才是知道底和高求面积。 师：现在呢？ 生2：告诉我们面积和底，求高。 师：会求吗？ 生3：会面积除以底就可以了。 师：是的，你能用公式表示吗？ 生3：h=Sa师：请同学们在作业纸上完成。（教师巡视，检查学生完成的情况。反馈计算结果）并把这1个数字也填到密码表格中。师：又是1个，再来找找吧。出示练习3、选择合适的数据计算平行四边形的面积。师：我们请一个同学来把题目来读一遍。师：数据有几个？生：有4个。师：那怎么选择呢？如果以16为底，哪条是高呢？生：5。师：8可以吗？生：不可以。师：为什么？生：不是16这条底上的高。师：是的，回答的非常好，我们在计算平行四边形的面积时，高必须是这条底上的高。师：还有不同的选择吗？生：有，还可以底是10，高是8。师：选择一种方法写在你的作业纸上。（待学生都完成时，校对答案）把最后的两个数字填进密码表格中。 师：全都找出来了，小明开心地把礼物打开了，还跟我们说：你们真棒，帮我找到了密码，谢谢大家！【设计意图：通过三个题目，将新课的知识进行巩固性的练习。三个题目各有不同，第一题是直接根据数据求面积，利用面积公式就能解决；第二题是先知道面积和底，求高。这题要求同学们对平行四边形的公式加以变形，得到高=平行四边形的面积底，然后代入数据求高的值；第三题是出示两底两高，让同学们自己选择，主要要同学们知道底确定后，高要是这条底上的