第2章 第5节 课时分层训练8

课时分层训练(八)指数函数A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1函数f(x)2|x1|的大致图象是() 【导学号：31222046】AB C DBf(x)所以f(x)的图象在1，)上为增函数，在(，1)上为减函数2(2016山东德州一模)已知a，b，c，则()AabcBcbaCcabDbcaDyx为减函数，bc.又yx在(0，)上为增函数，ac，bca，故选D.3(2016河南安阳模拟)已知函数f(x)ax，其中a0，且a1，如果以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)f(x2)等于()A1Ba C2Da2A以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)为端点的线段的中点在y轴上，x1x20.又f(x)ax，f(x1)f(x2)ax1ax2ax1x2a01，故选A.4函数y2xx2的值域为() 【导学号：31222047】A. B.C.D(0,2A2xx2(x1)211，又yt在R上为减函数，y2xx21，即值域为.5设函数f(x)若f(a)1，则实数a的取值范围是()A(，3)B(1，)C(3,1)D(，3)(1，)C当a0时，不等式f(a)1可化为a71，即a8，即a3，因为01，所以a3，此时3a0；当a0时，不等式f(a)1可化为1，所以0a1.故a的取值范围是(3,1)二、填空题6计算：_. 【导学号：31222048】2原式2.7已知函数f(x)4ax1的图象恒过定点P，则点P的坐标是_(1,5)由f(1)4a05知，点P的坐标为(1,5)8已知正数a满足a22a30，函数f(x)ax，若实数m，n满足f(m)f(n)，则m，n的大小关系为_mna22a30，a3或a1(舍)函数f(x)3x在R上递增，由f(m)f(n)，得mn.三、解答题9求不等式a2x7a4x1(a0，且a1)中x的取值范围解设yax(a0且a1)，若0a1，则yax为减函数，a2x7a4x12x74x1，解得x3；5分若a1，则yax为增函数，a2x7a4x12x74x1，解得x3.9分综上，当0a1时，x的取值范围是(3，)；当a1时，x的取值范围是(，3).12分10已知函数f(x)a是奇函数(1)求a的值和函数f(x)的定义域；(2)解不等式f(m22m1)f(m23)0.解(1)因为函数f(x)a是奇函数，所以f(x)f(x)，即aa，即，从而有1aa，解得a.3分又2x10，所以x0，故函数f(x)的定义域为(，0)(0，).5分(2)由f(m22m1)f(m23)0，得f(m22m1)f(m23)，因为函数f(x)为奇函数，所以f(m22m1)f(m23).8分由(1)可知函数f(x)在(0，)上是减函数，从而在(，0)上是减函数，又m22m10，m230，所以m22m1m23，解得m1，所以不等式的解集为(1，).12分B组能力提升(建议用时：15分钟)1已知实数a，b满足等式ab，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab0.其中不可能成立的关系式有() 【导学号：31222049】A1个B2个C3个D4个B函数y1x与y2x的图象如图所示由ab得ab0或0ba或ab0.故可能成立，不可能成立2(2017安徽江淮十校第一次联考)已知maxa，b表示a，b两数中的最大值若f(x)maxe|x|，e|x2|，则f(x)的最小值为_e由于f(x)maxe|x|，e|x2|当x1时，f(x)e，且当x1时，取得最小值e；当x1时，f(x)e.故f(x)的最小值为f(1)e.3已知f(x)x3(a0，且a1)(1)讨论f(x)的奇偶性；(2)求a的取值范围，使f(x)0在定义域上恒成立解(1)由于ax10，则ax1，得x0，函数f(x)的定义域为x|x0.2分对于定义域内任意x，有f(x)(x)3(x)3(x)3x3f(x)f(x)是偶函数.5分(2)由(1