2、怎样研究匀速圆周运动.ppt

2 1怎样描述圆周运动 一 认识圆周运动 飞椅 质点的轨迹是圆周 质点的运动轨迹是圆周的运动 质点沿圆周运动 如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等 这种运动就叫做匀速圆周运动 2 匀速圆周运动定义 1 圆周运动定义 任取两段相等的时间 比较圆弧长度 匀速圆周运动 任意相等时间内通过的圆弧长度相等 讨论 如何比较自行车的链轮 飞轮和后轮上各点的运动快慢呢 链轮 飞轮 后轮 自行车中的转动 上述那些做圆周运动的质点 那些运动的快 那些运动的慢 我们如何比较他们的快慢呢 请同学们分组讨论并进行回答 讨论 猜想1 比较物体在一段时间内通过的圆弧长短 猜想2 比较物体在一段时间内半径转过的角度大小 猜想3 比较物体转过一圈所用时间的多少 猜想4 比较物体在一段时间内转过的圈数 线速度 周期T 转数n 角速度 圆周运动快慢的比较 我们可以利用物体单位时间内通过的弧长来表示物体作圆周运动的快慢 3 线速度是矢量 方向 方向 质点在圆周上某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向 2 公式 4 单位 米 秒 m s 5 物理意义 表示物体转动快慢的程度 1 定义 物体经过的圆弧长度S跟通过这段圆弧所用时间t的比值 叫做圆周运动的线速度 1 线速度 ts 如果物体在一段时间t内通过的弧长S越长 那么就表示运动得越快 线速度 表示单位时间内通过的弧长 讨论 匀速圆周运动 中的 匀速 指的是不是 匀速直线运动 中的 匀速 o 匀速直线运动 中的 匀速 指的是速度的大小和方向均不变 而 匀速圆周运动 中的 匀速 指的是速度的大小不变 但速度的方向时刻在变 结论 匀速圆周运动是一种变速运动 1 下面是地球和月亮的 对话 地球说 你怎么走得这么慢 我绕太阳运动1s要走29 79km 你绕我运动1s才走1 02km 月亮说 不能这样说吧 你一年才绕一圈 我27 3 天 就绕了一圈 到底谁转得慢 请问 地球说得对 还是月亮说的对 提示 地球和月亮说得均是片面的 它们选择描述匀速圆周运动快慢的标准不同 只能说地球绕太阳运动的线速度比月亮绕地球运动的线速度大 而月亮转动的角速度比地球转动的角速度大 思考练习 注意 研究不同的物体做匀速圆周运动的快慢 必须选择同一个标准 匀速圆周运动的快慢还可以利用单位时间内半径转过的角度来描述 2 公式 1 定义 物体做圆周运动时 连接它与圆心的半径转过的角度 跟所用时间 t的比值叫做角速度 2 圆周角 3 角速度是矢量 方向 右手定则 4 单位 弧度 秒 rad s 思考讨论 2 做匀速圆周运动的物体 它的角速度大小是否变化 提示 不变 实际上 不仅角速度大小不变 其方向也不变 角速度是一个矢量 其方向满足右手螺旋关系 判断时让弯曲的四指与物体转动的方向一致 则大拇指所指的方向就是角速度的方向 1 物理意义 周期和频率都是描述物体做圆周运动快慢的物理量 2 周期 作匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期 2 转速 指物体单位时间内完成圆周运动的圈数 符号T国际单位 秒 S 符号 n国际单位 转每秒 r s 在国际单位下 3 周期T和转速n 其它单位 转每分 r min 等 匀速圆周运动的周期与转速是不变的 想一想 匀速圆周运动的周期与转速是否变化 思考讨论 1 钟表指针的周期各是多少 2 地球的自转周期 公转周期各是多少 4 频率 做圆周运动的物体在单位时间内转过的圈数叫做频率 周期的倒数叫频率 频率 表示一秒内转过的圈数 频率越高表明物体运转得越快 符号f 单位Hz 国际单位是 如何描述匀速圆周运动的快慢 1 线速度 质点通过的圆弧长s跟所用时间t的比值 3 周期 物体作匀速圆周运动一周所用的时间 5 转速 单位时间内转过的圈数 2 角速度 质点所在的半径转过的角度跟所用时间t的比值 即 单位 米 秒 m s 即 单位 弧度 秒 rad s 即 单位 秒 s 即 单位 转 秒 r s 4 频率 1s时间内完成圆周运动的次数 即 单位 赫兹 Hz v与T的关系 与T的关系 v与 的关系 思考讨论 线速度 角速度 周期之间的关系 结论 控制变量法 物体做半径为r的匀速圆周运动 它运动一周所用的时间叫 用T表示 它在周期T内转过的弧长为 由此可知它的线速度为 一个周期T内转过的角度为 弧度 物体的角速度为弧度 秒 线速度与角速度的关系 周期 2 r 2 思考题 两图中ABC的线速度 角速度是否相等 小试牛刀 提示 典例1 如图2 1 4所示的皮带传动装置 传动皮带是绷紧的且运动中不打滑 中 主动轮O1的半径为r1 从动轮O2有大小两轮固定在一个轴心O2上 半径分别为r3 r2 已知r3 2r1 r2 1 5r1 A B C分别是三个轮边缘上的点 则当整个传动装置正常工作时 A B C三点的线速度大小之比为 角速度之比为 周期之比为 2 1 1 4 4 3 1 2 2 首先寻找同一轮上不同点的相同物理量 以及不同轮缘上不同点的相同物理量v 然后借助公式来比较求解 因同一轮子 或固结在一起的两轮 上各点的角速度都相等 皮带传动 皮带不打滑 中与皮带接触的轮缘上各点在相等时间内转过的圆弧长度相等 其线速度都相等 故本题中B C两点的角速度相等 即 B C A B两点的线速度大小相等 即vA vB 解析 因A B两点分别在半径为r1和r3的轮缘上 r3 2r1 故由 及 式可得角速度 A 2 B 由 式可得A B C三点角速度之比为 A B C 2 1 1 因B C分别在半径为r3 r2的轮缘上 r2 r1 r3 故由v r 及 式可得线速度vB vC 由 式可得A B C三点线速度大小之比为vA vB vC 4 4 3 由T 及 式可得A B C三点的周期之比为TA TB TC 1 2 2 1 图2 1 8为某一皮带传动装置 主动轮的半径为r1 从动轮的半径为r2 已知主动轮做顺时针转动 转速为n 转动过程中皮带不打滑 下列说法正确的是 A 从动轮做顺时针转动B 从动轮做逆时针动C 从动轮的转速为nD 从动轮的转速为n 课堂练习 3 机械手表的时针 分针 秒针的角速度之比 A 1 60 30B 1 12 360C 1 12 720D 1 60 720 2 物体做匀速圆周运动时 下列哪些量不变 A 速率B 速度C 角速度D 周期 ACD C 4 关于做匀速圆周运动的物体的线速度 角速度 周期的关系 下列说法正确的 A 线速度大的角速度一定大B 线速度大的周期一定小C 角速度大的半径一定小D 角速度大的周期一定小 D 5 地球的半径为R 6400km 试计算 1 赤道上的物体随地球自转的角速度 线速度各是多少 2 在纬度为60 的地面上 物体随地球自转的角速度 线速度各是多少 解析 1 地球自转周期为一天 所以T 24 3600s 86400s 转一周转过的角度为2 ra