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圆的极坐标方程学案 第05课时1.3.1圆的极坐标方程学习目标1掌握极坐标方程的意义2. 能在极坐标中求圆的极坐标方程学习过程一、学前准备1、极坐标方程的概念一般地，在极坐标系中，如果平面曲线 上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程 ，并且坐标适合方程 的点都在曲线 上，那么方程 叫做曲线 的 。2、请说说在直角坐标系下是如何求曲线方程的？，并类比思考在极坐标系下如何求曲线的极坐标方程。二、新课导学探究新知（预习教材P12P15，找出疑惑之处）1.如图，半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a 0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(r,q)满足的条件吗？解：以点 为极点， 为极轴建立如右图所示的极坐标系， 设圆与极轴的另一个交点为 ，那么 设 为圆上除点 ， 以外的任意一点，则 在 中， ，即 。可以验证，点 ， 的坐标满足等式。于是，等式就是圆上任意一点的极坐标 满足的条件。，2.定义：一般地，如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程 的点在曲线上，那么这个方程称为这条曲线的极坐标方程，这条曲线称为这个极坐标方程的曲线。应用示例例1已知圆 的半径为 ，建立怎样的极坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？（教材P13例1） 例2. 把下列的方程是极坐标方程的化成直角坐标系方程，是直角坐标系方程的化成极坐标方程。（1） （2） 反馈练习1、说明下列极坐标方程表示什么曲线，并画图。（1） （2） 2、以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是 （ ） 三、总结提升本节小结1本节学习了哪些内容？答：在极坐标中求圆的极坐标方程学习评价一、自我评价你完成本节导学案的情况为（ ）A很好 B较好 C 一般 D较差课后作业1、直角坐标下圆的方程 对应的极坐标方程是 2、在极坐标系中，求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程：（1）圆心在 ，半径为1的圆； （2）圆心在 ，半径为 的圆。 3、把下列极坐标方程化成直角坐标方程：
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