河南省永城市高级中学高二下学期理科数学期末模拟卷.doc

河南省永城市高级中学高二下学期理科数学期末模拟卷（三）一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。每小题所给的四个选项中只有一个选项符合题意。）1、计算:= （ ）(A)1-i (B)-1-i (C)1+i (D)-1+i2、| |=1，| |=2，= + ，且，则向量与的夹角为（ ）A.30B.60C.120D.1503、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）(A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度； (C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D) 假设三内角至多有两个大于60度。4、=（ ）A0 B. C. 2 D.45、设有甲 乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有2把钥匙，这4把钥匙与不能开这两把锁的2把钥匙混在一起，从中任取2把钥匙能打开2把锁的概率是（ ）A 4/15 B 2/5 C 1/3 D 2/366、设Z为实数时，实数a的值是（ ）A. 5 B.3 C.3或5 D.3或57、盒中装有大小相同的黑 白两色小球，黑色小球15个，白色小球10个 现从中随机取出两个，若两个同色则甲获胜，若两个不同色则乙获胜 则甲 乙获胜的机会是（ ）A甲多B乙多C一样多D不确定的8、5如图，的直径的延长线与弦的延长线相交于点，ACPDOEF B为O上一点，弧，交于点，且，则_A、5 B、4 C、3 D、29、下列等式中不正确的是（ ） (A)CCCC2 (B) CCC2(C) CCCC (D) CCCC2(n为正偶数)10、一道竞赛题，甲同学解出它的概率为，乙同学解出它的概率为，丙同学解出它的概率为，则独立解答此题时，三人中只有一人解出的概率为（ ）（A）（B）（C） （D）11、已知集合A=1,3,5,7,9,11，B=1,7,17.试以集合A和B中各取一个数作为点的坐标,在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是（ ） A32 B.33 C.34 D.3612、设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分请把答案填在题中的横线上.）13、(x )6展开式中x2的系数为 （用数值作答）14、直线是曲线的一条切线，则实数b 15、已知，则_16、已知直线是的切线，则的值是_三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17、(本小题共12分) 如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P。（1）证明：OMOP = OA2；（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点。过B点的切线交直线ON于K。证明：OKM = 90。18、(本小题共12分)已知数列，得，。S为其前n项和，求S、S、S、S，推测S公式，并用数学归纳法证明。19、(本小题共12分) 求函数的切线与坐标轴围成的三角形面积的最大值.20、(本小题共12分) 袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1,2,3,4）.现从袋中任取一球.表示所取球的标号.（）求的分布列，期望和方差；（）若=ab,E=1,D=11,试求a,b的值.21（本小题满分12分）为疏通通往重灾区汶川县的受阻道路，指挥部紧急调派甲、乙两个攻关小组，按要求各自单独分别从东线和西线进行为期两天的攻关，同时决定对攻关期满就攻克的小组给予奖励已知此“难题”在攻关期满时被甲小组攻克的概率为，被乙小组攻克的概率为（1）设为攻关期满时获奖的攻关小组数，求的分布列及；（2）设为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数在定义域内单调递减”为事件，求事件的概率22、(本小题共14分) 已知 (mR) （）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（）当时，求函数在上的最大，最小值。（3）求的单调区间。河南省永城市高级中学高二下学期理科数学期末模拟卷（三）答案一、选择题：1.D 2. C3.B4.C5.A 6.B7.C8.C9.B 10.B11.A12.B二、填空题：13.15 14.bln21 15.-2 16.三、解答题：17、解：（）证明：因为是圆的切线，所以又因为在中，由射影定理知，（）证明：因为是圆的切线，同（），有，又，所以，即又，所以，故18、解：S，S，S，S ，猜测S(nN)当n1时，等式显然成立；假设当nk时等式成立，即：S，当nk1时，SS=,即nk1时等式也成立。综上，等式对任何nN都成立。19、解：过函数图象上任意一点的切线方程是，3分切线在轴和轴上的截距分别为，.切线与坐标轴围成的三角形面.5分 ，由得.8分当时，为增函数；当时，为减函数.， 所以函数的切线与坐标轴围成的三角形面积的最大值为.12分 20、解：（）的分布列为：01234PD（）由，得a22.7511，即又所以当a=2时，由121.5+b,得b=2; 当a=2时，由121.5+b，得b=4.或即为所求.21(本小题满分12分) 解：记“甲攻关小组获奖”为事件A，则，记“乙攻关小组获奖”为事件B，则 2分（1）由题意，的所有可能取值为0，1，2 3分，的分布列为：012P6分（2）获奖攻关小组数的可能取值为0，1，2，相对应没有获奖的攻关小组的取值为2，1，0的可能取值为0，4 8分当=0时,在定义域内是增函数 9分当=4时,在定义域内是减函数 10分 12分22、解：（）,-1分若函数在上单调递增，则在上恒成立，即在上恒成立