【全国市级联考word】浙江省温州市2017届高三第二次模拟考试（2月）数学试题.doc

2017年2月温州市普通高中高考模拟考试数学（测试卷）选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（ ）A B C D2.设复数，其中为虚数单位，则（ ）A B C D3.已知空间两不同直线、，两不同平面，下列命题正确的是（ ）A若且，则 B若且，则C若且，则 D若不垂直于，且，则不垂直于4.若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（ ）A B C. D5.设离散型随机变量的分布列为则的充要条件是（ ）A B C. D6.若二项式的展开式中各项的系数和为，则该展开式中含项的系数为（ ）A B C. D7.要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向右平移个单位 B向左平移个单位C.向右平移个单位 D向左平移个单位8.如图，在三棱锥中，平面平面，与均为等腰直角三角形，且，点是线段上的动点，若线段上存在点，使得异面直线与成的角，则线段长的取值范围是（ ）A B C. D9.记已知向量，满足，且，则当取最小值时，（ ）A B C. D10.已知定义在实数集上的函数满足，则的最大值为（ ）A B C. D非选择题部分（共110分）二、填空题（本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分）11.在中，内角，的对边分别为，若，则 ，的面积 12.若实数，满足则的最大值为 13.如图，一个简单几何体三视图的正视图与侧视图都是边长为的正三解形，其俯视图的轮廓为正方形，则该几何体的体积是 ，表面积是 14.在政治、历史、物理、化学、生物、技术门学科任选门若同学甲必选物理，则甲的不同的选法种数为 .乙、丙两名同学都选的概率是 .15.在等差数列中，若，则 .16.过抛物线的焦点的直线交该抛物线于，两点若（为坐标原点），则 .17.已知.若对恒成立，则的最大值为 .三、解答题 （本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18.已知函数（）求函数的最小正周期；（）若，求的值.19.在四棱锥中，底面是梯形，.（）求证：；（）求直线与平面所成角的大小.20.证明：（）当，；（）对任意，当时，.21.已知直线与椭圆有且只有一个公共点.（）求椭圆的标准方程；（）若直线交于，两点，且，求的值.22.设数列满足，为的前项和.证明：对任意，（）当时，；（）当时，；（）当时，.2017年2月温州市普通高中高考模拟考试数学（测试卷）参考答案及评分标准一、选择题：1-5：ADCDC 6-10：BABAB二、填空题11.； 12.； 13.； 14.；15. 16. 17.三、解答题18.解：（）函数的最小正周期是（） ，又. ，.19.解：（）取的中点，则由已知得，又由 ，得四边形是矩形于是，又由及的中点为得，又，于是平面，再根据平面得，又由已知，故；（）过点作于，由得.又及，平面于是平面，所以就是直线与平面所成角.由得，由得平面，得，在中计算得：，在中计算得.所以，所以直线与平面所成角的大小是.20.证明：（）考虑函数，则的导数，从而，故在内递减，在内递增，因此对任意，都有，即（当且仅当时，等号成立），所以当时，即；（）由可知当时，即当时，；当时，.令函数，注意到，故要证与，只需证明在内递减，在内递增.事实上，当时，；当时，.综上，对任意，当时，.21.（）因点在该椭圆上，故.由得，故即.由，得，.所以椭圆的标准方程为；（）设点，由，得，故，.由，得，即，又，即，即，解得或，又，故.当时，显然成立