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2014年高一数学必修1考试题(53) 一、选择题（每小题5分，共50分）1已知全集，且，则等于（ ）A4 B4,5 C1,2,3,4 D2,32判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）A，；B，；C，；D, 3如果集合A=x|ax22x1=0中只有一个元素，则a的值是（ ） A0 B0 或1 C1 D不能确定4若在上是减函数，则a的取值范围是 （ ）A B C D5若对于任意实数，都有，且在（，0上是增函数，则（ ） A B C D 6若一元二次不等式的解集为，则=（ ）A-6 B1 C5 D6 7已知f（x）=，则f f（2）( ). A.-1 B. 0 C. 2 D. 8下列集合M到P的对应f是映射的是（ ）AM =-2，0，2，P = -4，0，4，f：M中数的平方 BM =0，1，P = -1，0，1，f：M中数的平方根CM = Z，P = Q，f：M中数的倒数 DM = R，P = x| x 0，f：M中数的平方9已知函数在上是减函数，则实数的范围为（ ） A2,3） B(1,3) C(2,3) D1,310.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）ABC D二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）11函数的定义域为 12已知f（x）是偶函数，当x0时，f（x），则当x0时，f（x） 13已知f (x) 是定义在上的奇函数，当时，f (x) 的图象如右图所示，那么f (x) 的值域是 .14我国政府一直致力于“改善民生，让利于民”，本年度令人关注的一件实事是：从2011年9月1日起个人所得税按新标准缴纳，新旧个税标准如下表：但有的地方违规地将9月份的个人所得税仍按旧标准计算，国家税务总局明确要求多缴的税金要退还。若某人9月份的个人所得税被按旧标准计算，被扣缴的税金为475元，则此人9月份被多扣缴的税金是 元。三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题满分12分）已知集合,，.若，试确定实数的取值范围.16. （本小题满分12分）已知二次函数f(x)满足：函数f(x+1)为偶函数，f(x)的最小值为-4，函数f(x)的图象与x轴交点为A、B，且AB=4，求二次函数的解析式.17. (本小题满分14分) 已知函数，且(1)求a的值；(2)判断的奇偶性，并加以证明；(3)判断函数在2，+)上的单调性，并加以证明. A D E B F G H C 18. (本小题满分14分)如图，已知底角为450角的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线把梯形ABCD分成两部分，令BF= x，求左边部分的面积y关于x的函数解析式，并画出图象。19. (本小题满分14分)设函数是增函数，对于任意都有（1）求； （2）证明是奇函数； （3）解不等式.20. (本小题满分14分)函数（），设（）（1）试把表示成关于的函数；（2）记函数的最大值为，求； （3）当时，试求满足的所有实数的值参考答案一、选择题（每小题5分，共50分） DCBAD CDAAD二、填空题 11. 12. 13. 14. 330三、解答题15解：由题意，得-2分 -4分-6分 -7分 的取值范围是-12分16. 解：设， 1分 所以 2分 函数f(x+1)为偶函数， 4分 函数f(x)的对称轴为，且 6分 f(x)的最小值为-4， ， 8分 由得 10分 A、B的距离为 即a=1 11分 12分17.解：（1）依条件有，所以 2分（2）为奇函数. 证明如下：由（1）可知，显然的定义域为 4分 对于任意的，有， 所以6分 故函数为奇函数. 7分（3）在2，+)上是增函数. 证明如下： 任取且 8分 因为12分 ，. 故 13分 所以，故在2，+)上是增函数. 14分18.解：过A,D分别作AGBC于G，DHBC于H，因为ABCD是等腰梯形，底角450，AB=cm所以BH=AG=DH=HC=2cm，又BC=7cm，所以AD=GH=3cm,（1）当点F在BG上时，即时，y=（2）当点F在GH上时，即时，y=2+(x-2)=2x-2 6分（3）当点F在HC上时，即时，y =-函数的解析式为 8分10 y50 5 10 x0 5 10 x(图6分)20. 解：（1）， . 1分，. 2分（2）直线是抛物线的对称轴， 3分可分以下几种情况进行讨论：当时，函数，的图象是开口向上的抛物线的一段，由知在上单调递增，故；4分当时，有=2； 5分当时，函数，的图象是开口向下的抛物线的一段，若即时，若即时，若即时