第1节运动的合成与分解.docx

运动的合成与分解小船过河测评练习1、已知小船在静水中的速度为v，当小船向对岸垂直划行时，在划行到河中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将：A、增大；B、减小；C、不变；D、不能判断。2、小船在静水中的速度为r。若小船过河时箭头始终与岸垂直，水流速度增大后A小船相对于岸的速度减小 B小船相对于岸的速度增大C小船能到达出发点的正对岸 D小船到达对岸的过河路程减小3、河宽420 m，船在静水中的速度为4 ms，水流速度是3 ms，则船过河的最短时间( )A、140 s B、105 s C、84 s D、s4、小船在水流速度均匀的小河中船头正对河岸航行，当小船运动到河中央时水流速度突然变大，下列说法中正确的是（ ）A、渡河时间不变，运动路程不变 B、渡河时间不变，运动路程变大C、渡河时间变大，运动路程变大 D、渡河时间变短，运动路程变小5、关于两个运动的合成，下列说法正确的是()A两个直线运动的合运动一定也是直线运动B不同线两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动C小船渡河的运动中，小船的对地速度一定大于水流速度D小船渡河的运动中，水流速度越大，小船渡河所需时间越长6、(多选)小船横渡一条两岸平行的河，船本身提供的速度(即静水速度)大小不变，船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图6所示，则()A越接近河岸水流速度越小B越接近河岸水流速度越大C无论水流速度是否变化，这种渡河方向耗时最短D该船渡河的时间会受水流速度变化的影响7、【例题】在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( ) A B0 C D8、如图所示,一条小船渡河,河水流速v1=3m/s,船在静水中速度v2=4m/s,船头方向与河岸垂直.关于小船的运动,下列说法正确的是 A. 小船的实际运动轨迹与岸垂直B. 小船相对于岸的速度大小为1m/sC. 小船相对于岸的速度大小为5m/sD. 小船相对于岸的速度大小为7m/s9、已知河水自西向东流动，流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2v1，用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置，虚线表示小船过河的路径，则下图中可能正确的是()10、一只小船渡河，运动轨迹如图所示。水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边；小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船相对于静水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可以确定船A沿AD轨迹运动时，船相对于静水做匀减速直线运动B沿三条不同路径渡河的时间相同C沿AB轨迹渡河所用的时间最短D沿AC轨迹船到达对岸的速度最小11、【南通市2015届高三第一次调研】如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸若水流速度增大，为保持航线不变，下列措施与结论正确的是A增大船速，过河时间不变B增大船速，过河时间缩短C减小船速，过河时间变长D减小船速，过河时间不变12、如图所示，小船自A点渡河，到达正对岸B点，现在水流速度变大，仍要使船到达正对岸B点，下列可行的办法是（）A航行方向不变，船速变大B航行方向不变，船速变小C船速不变，减小船与上游河岸的夹角D船速不变，增大船与上游河岸的夹角13、船在静水中的速度是1m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水的流速为2m/s，以下说法正确的是（）A因船速小于流速，船不能到达对岸B船不能垂直过河C船过河的最短时间是一定的 D船不能沿一直线过河14、一条小船的静水速度为10m/s要渡过宽度为60m、水流速度为6m/s的河流假设水面各点水的流速是相同的则下列说法中正确的是A小船渡河的最短时间为6s, B小船渡河的最短时间为10sC小船渡河的最短路程为60m, D小船渡河的最短路程为100m15、（2015上海模拟）如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37角，水流速度为4m/s，则船从A点开出的最小速度为（）A2m/sB2.4m/sC3m/sD3.5m/s 16、甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v0，划船速度均为v，出发时两船相距为H，甲、乙两船船头均与河岸成60角，如图所示，已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是()A甲、乙两船到达对岸的时间不同Bv2v0C两船可能在未到达对岸前相遇D甲船也在A点靠岸17、如图所示，甲、乙两运动员从水速恒定的河两岸A、B处同时下水游泳，A在B的下游位置，甲游得比乙快，为了在河中尽快相遇，两人游泳的方向应为（）A甲、乙都沿A、B连线方向B甲、乙都沿A、B连线偏向下游方向C甲、乙都沿A、B连线偏向上游方向D甲沿A、B连线偏向上游方向，乙沿A、B连线偏向下游方向18、如图所示，甲、乙两小船分别从A、B两点开始过河，两船相对静水的速度均小于水流速度，方向分别与河岸成60和30角，两船恰能到达对岸同一位置若甲乙两船渡河过程的位移大小分别为s甲、s乙，则（）As甲s乙Bs甲=s乙Cs甲s乙D无法确定s甲和s乙的关系19、（物理卷2015届黑龙江省哈师大附中高三第一次月考）9松花江防洪纪念塔段江水由西向东流，江宽为d，江水中各点水流速度大小与各点到较近江岸边的距离成正比，v水kx，k4v0/d，x是各点到近岸的距离。小船船头垂直江岸由南向北渡江，小船划水速度大小不变为v0，则下列说法中正确的是 ( )A.小船渡江的轨迹为曲线B.小船到达离江岸d/2处，船渡江的速度为v0C.小船渡江时的轨迹为直线D.小船到达离南江岸3d/4处，船渡江的速度为v020、(2014四川4)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()A.B. C. D.21、【例题】某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为T1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ） (A) (B) (C) (D) 22、如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OAOB12 m若水流速度为1.5 m/s不变，两人在静水中游速相等均为2.5 m/s，他们所用时间分别用t甲、t乙表示，则()At甲9.6 s Bt甲16 sCt乙12 s Dt乙15 s23、（物理卷2015届河南省南阳一中高三上期第一次月考（2014.10）7如图所示，MN是流速稳定的河流，河宽一定，小船在静水中的速度为v.现小船自A点渡河，第一次船头沿AB方向，到达对岸的D处；第二次船头沿AC方向，到达对岸E处，若AB与AC跟河岸垂线AD的夹角相等，两次航行的时间分别为tB、tC，则（ ）AtBtCBtBtC CtBtCD无法比较tB与tC的大小24、小河宽为d，河水中各点水流速度与各点到较近河岸的距离成正比，为各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为，则下列说法正确的是()A.小船渡河的轨迹为直线B.小船垂直河岸方向前进的距离为时，船的实际速度为 C.小船渡河时的轨迹为曲线D.小船垂直河岸向前进的距离,船的实际速度25、(2015深圳中学)如图所示,一条小船位于200 m宽的河正中A点处,从这里向下游1003m处有一危险区,当时水流速度为4 m/s,为了使小船避开危险区沿直线到达岸边,小船在静水中的速度至少是A.433m/sB.833m/sC.2 m/sD.4 m/s26、（2015湖南模拟）如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a在船下水点A的下游距离为b处是瀑布为了使小船渡河安全（不掉到瀑布里去）（）A小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为t=速度最大，最大速度为vmax=B小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小速度最大，最大速度为vmax=C小船沿轨迹AB运动位移最大、时间最长速度最小，最小速度vmin=D小船沿轨迹AB运动位移最大、速度最小最小速度Vmin=ava2+b227、小船要横渡宽度为200米的河，水流速度是V水2m/s，船在静水中的速度是V船4m/s。（1）要使小船渡河时间最短，船应该如何航行？最短时间是多少？（2）要使小船的航程最短，船应该如何航行？最短行程是多少？28、已知某船在静水中的速率为v14m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d100m，河水的流动速度为v23m/s，方向与河岸平行。试分析：欲使船以最短时间渡过河去，航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？29、小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min到达对岸下游120 m处；若船头保持与河岸成角向上游航行，则在出发后12.5 min到达正对岸，求：(1)水流速度大小v1；(2)船在静水中的速度大小v2；(3)河的宽度；(4)船头与河岸的夹角。30、有一小船正在渡河，如图所示，在离对岸30 m时，其下游40 m处有一危险水域假若水流速度为5 m/s，为了使小船在进入危险水域之前到达对岸，那么从现在起，小船相对于静水的最小速度应是多大？答案及解析1、答案C解:将小船的实际运动沿着船头指向和顺着水流方向正交分解,因为分运动互不干扰,故渡河时间与水流速度无关,只与船头指向方向的分运动有关,故船航行至河中心时,水流速度突然增大,只会对轨迹有影响,对渡河时间无影响;所以C选项是正确的.解析小船实际参与了两个分运动,沿着船头指向的匀速直线运动和顺着水流方向的匀速直线运动,因为分运动与合运动同时进行,互不干扰,故渡河时间由沿船头方向的分运动决定,与水流速度无关.2、答案详解B解:A、在垂直于河岸的方向上,河宽一定,静水速一定,当水流速度增大后,根据运动的合成,可以知道,小船相对于岸的速度增大.故A错误,B正确.C、若小船过河时箭头始终与岸垂直,则不可能到达出发点的正对岸,故C错误;D、当船行至河中心时,水流速度增大,根据运动的合成,静水速和水流速合速度的方向与平行于河岸方向的夹角变小,所以渡河的路程变长,故D错误.所以B选项是正确的.解析:小船渡河的运动可分解为沿河岸方向和垂直河岸方向两个分运动,分运动和合运动具有等时性,根据垂直河岸方向的运动去判断渡河的时间,根据合速度的方向,判定路程的长短.3、答案详解B解:当静水速与河岸垂直,渡河时间最短.则.所以B选项是正确的.解析:当静水速与河岸垂直时,在垂直于河岸方向上的速度最大,根据分运动和合运动具有等时性知,渡河时间最短.4、答案解析B【考点】运动的合成和分解【分析】将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住等时性潘达运动的时间，根据沿河岸方向位移的变化判断渡河的位移【解答】解：因为静水速垂直于河岸，则渡河时间t=，水流速增大，渡河时间不变，沿河岸方向的位移增大，则最终渡河的位移变大，且合速度随着水流速度的增大而增大故ACD错误，B正确故选：B5、答案详解B解:A、两个分运动是直线运动,其合运动可能是曲线运动,比如平抛运动.故A错误. B、不同线两个匀速直线运动,没有加速度,则合运动也一定是匀速直线运动.所以B选项是正确的. C、合运动的速度可能比分速度大,可能比分速度小,可能与分速度相等.故C错误, D、水流速度越大,小船渡河所需时间却不变,故D错误.所以B选项是正确的.解析:位移、速度、加速度都是矢量,合成分解遵循平行四边形定则.合运动与分运动具有等时性.6、答案详解AC解:A、从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道,小船先具有向下游的加速度,小船后具有向上游的加速度,故水流是先加速后减速,即越接近河岸水流速度越小,所以A选项是正确的,B错误.C、因为船身方向垂直于河岸,无论水流速度是否变化,这种渡河方式耗时最短,所以C选项是正确的,D错误;所以AC选项是正确的.解析:轨迹弯曲的方向大致指向合力的方向,合力的方向又与水流的方向一致,可见加速度的方向先向右再向左.7答案详解C解析:过程分析：摩托艇在水中一方面自己航行前进，另一方面沿水向下漂流，沿水漂流的分速度不可能使摩托艇渡河，即只有垂直于河岸的速度分量能使摩托艇渡河，当摩托艇垂直于河岸方向航行时此分量最大，到达岸上的时间最短。问题求解：根据，摩托艇登陆的最短时间，登陆时到达O点的距离为沿水漂流产生的位移即，故C项正确。综上所述，本题正确答案为C。8、答案详解C解:小船实际的速度是水流速与静水速的合速度,根据平行四边形定则,合速度.小船实际的运动沿合速度的方向.所以C选项是正确的, 解析:将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向,根据平行四边形定则,求出合速度,从而确定运动的轨迹.9、答案详解CD易错项: B解析:问题求解：小船在河流中的运动是水速与静水中的船速两个运动的合成，因此，小船的运动方向一定要在和的合运动方向，即运动轨迹必须在两个速度方向之间，故C、D项正确。综上所述，本题正确答案为CD。10、答案详解A解:A、当沿AD轨迹运动时,则加速度方向与船在静水中的速度方向相反,因此船相对于水做匀减速直线运动,所以A选项是正确的;B、船相对于水的初速度大小均相同,方向垂直于岸边,因运动的性质不同,则渡河时间也不同,故B错误;C、沿AB轨迹,做匀速直线运动,则渡河所用的时间大于沿AC轨迹运动渡河时间,所以C选项是错误的;D、沿AC轨迹,船是匀加速运动,则船到达对岸的速度最大,故D错误.所以A选项是正确的.解析:根据运动的合成,结合合成法则,即可确定各自运动轨迹,由运动学公式,从而确定运动的时间与速度大小.11、答案详解B解:船头始终垂直于河岸,河宽一定,当水流速度增大,为保持航线不变,根据运动的合成,静水速度必须增大,再根据,所以渡河的时间变小,故ACD错误,B正确.所以B选项是正确的.解析:小船渡河的运动可分解为沿河岸方向和垂直河岸方向两个分运动,分运动和合运动具有等时性,根据垂直河岸方向的运动去判断渡河的时间.12、答案详解AC易错项: D解析:选项分析：A、B项，为使小船到达正对岸B点，则小船速度和水流速度的合速度的方向应该指向正对岸B点。当航行方向不变，水流速度变大时，为满足该条件，根据速度三角形合成法则，船速应该变大，故A项正确，B项错误。C、D项，根据速度三角形合成法则，为使小船速度和水流速度的合速度的方向指向正对岸B点，二者速度满足，据此，当水流速度变大后，船速不变，夹角应该减小，故C项正确，D项错误。综上所述，本题正确答案为AC。13、答案详解BC解:根据题意可以知道,船在静水中的速度小于河水流速,根据运动的合成与分解,结合平行四边形定则,则有船不可能垂直到达对岸,但可以过河,也可能沿直线过河,若船头垂直与河岸行驶,则渡河时间最短,与水流速度无关,故BC正确,AD错误;解析:小船在河水中参与了两个运动,一是随水流向下的运动,二是船在静水中的运动,则由运动的合成与分解可确定答案.14、答案详解AC解：A、小船在静水中的速度为10m/s，它大于河水流速6m/s，由速度合成的平行四边形法则可知，当以静水中的速度垂直河岸过河时，过河时间为t=6s，故A选项正确，B选项错误C、由题意可知，合速度可以垂直河岸，过河位移最短，则过河位移为60m，所以C选项正确，D选项错误故选：AC解析:小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，因为小船在静水中的速度为10m/s，它大于河水流速6m/s，由速度合成的平行四边形法则可知，合速度可以垂直河岸当静水中的速度垂直河岸时过河时间最短，若船在静水中速度垂直河岸行驶，则过河的位移最短15、答案详解B易错项: C解析:问题求解：小船的合运动是两个匀速直线运动合成的，顺流水方向的运动的速度大小和方向不变，合速度的方向不变，另外一个分运动的大小和方向都在变化，当这个分运动的方向垂直于合运动方向时，该分运动的大小最小，即，即，故B项正确。综上所述，本题正确答案为B。16、答案详解BD解析:分析试题：因为两船在静水中的速度相同，船头指向也相同，所以船过河的速度也相同，均为vsin60,所以甲、乙两船到达对岸的时间相同，且均为，A选项错误；因为乙船恰好能垂直到达对岸，则vcos60=v0,即v=2v0，选项B正确；两船相遇所用时间为，所以两船正好在到达对岸时相遇，C选项错；到达河岸时甲船沿河岸方向的位移为x=(vcos60+v0)t=,所以甲船正好在A点靠岸，D选项正确。考点：速度的合成和分解为本题考点。17、答案详解A甲乙两运动员都参与了静水的运动和水流的运动，最终的运动是两运动的合运动，因为两人的水流速相等，以甲为参考系，在水流速方面，乙相对于甲是静止的，可知，要两人尽快地在河中相遇，则都沿虚线方向朝对方游，此时时间最短，故A正确。故选A。18答案详解A解:根据题意可作出,两船运动的位移,如图所示,则有所以A选项是正确的,BCD错误;所以A选项是正确的19答案详解AB解析:考点：运动的合成和分解专题：运动的合成和分解专题分析：将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，速度不变，位移随时间均匀增大，根据题意知水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，分运动与合运动具有等时性，根据沿河岸方向的运动求出运行的时间，再根据t=求出小船渡河的速度解答：解：小船垂直于河岸方向做匀速直线运动，沿河岸方向先加速再减速，所以轨迹为曲线，故A正确，C错误小船到达离江岸d/2处，水流速，则船渡江的速度，故B正确小船到达离南江岸3d/4处，则近岸距离为d/4，所以水流速，则船渡江的速度，故D错误故选AB点评：解决本题的关键知道在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，位移随时间均匀增大，根据河水中各点水流速大小与各点到较近河岸边的距离成正比，则水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，根据勾股定理算出瞬时速度20答案详解B正确率: 37%, 易错项: C解析:问题求解：设小船相对静水的速度为，河的宽度为，去程时过河的时间为，回程时船头与河岸所成角度为，回程的时间，由题意知，解得，故B项正确。综上所述，本题正确答案为B。21答案详解A正确率: 31%, 易错项: C解析:过程分析：小船过河的问题考查运动的分解与合成，分运动之间各不影响，所以人过河是垂直于河岸的速度的结果，与沿水流方向的速度无关，即当船速垂直河岸时，过河时间最短；合位移为河宽时最小，即合速度方向垂直于河岸时位移最小，由图可知，此时要求船速大于水速。问题求解：设此河宽度为，船在静水中的速度为，水流速度为。若要求过河时间最短，船速垂直河岸，可得。若要求过河位移最短，如图所示，则可得等式。联立可得，故A项正确。综上所述，本题正确答案为A。22、答案详解C解:设游速为v,水速为,则甲整个过程所用时间:t,乙为了沿OB运动,速度合成如图:则乙整个过程所用时间:,所以C选项是正确的,选项A、B、D错误.所以C选项是正确的.解析:甲、乙两同学实际的速度是静水中的流速与水流速度的合速度,设游速为v,水速为根据速度合成可以知道:甲游到A点的速度为,游回的速度为;乙来回的速度都为.明确了各自的合速度后,再用匀速直线运动规律求出时间进行比较.23、答案详解C解:设合速度沿AB方向上的静水速为,设合速度沿AC方向上的静水速为,根据平行四边形定则知,与河岸的夹角等于于与河岸的夹角,因为静水速不变,则在垂直于河岸方向上的速度等于垂直于河岸方向上的速度,根据等时性知,.所以C选项是正确的,A、B、D错误.所以C选项是正确的.解析:根据合速度的方向,通过平行四边形定则确定静水速的方向,然后将静水速沿河岸方向和垂直于河岸方向分解,通过等时性比较渡河的时间.24答案详解BC解:A、小船的速度为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动的分速度的矢量和,而两个分速度垂直,故当顺水流方向的分速度最大时,合速度最大,合速度的方向随顺水流方向的分速度的变化而变化,故小船到达河中心时速度最大,且运动轨迹为曲线,故A错误,C正确,B、小船垂直河岸方向前进的距离为时,则水流速度为:,而小船在静水中的速度为,所以船的渡河速度为,所以B选项是正确的;D、小船到达离河对岸为时,则水流速度为:,而小船在静水中的速度为,所以船的渡河速度为,故D错误;所以BC选项是正确的.解析:将小船的运动分解为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动,两个分运动同时发生,互不干扰,与合运动相等效.根据运动的合成来确定初速度与加速度的方向关系,从而确定来小船的运动轨迹;小船垂直河岸渡河时间最短,由位移与速度的比值来确定运动的时间;由水流速度的大小与各点到较近河岸边的距离成正比,来确定水流的速度,再由小船在静水中的运动速度,从而确定小船的渡河速度.25、答案详解C解析:小船在河水中运动时，运动速度合成如下图所示，当小船在静水中的速度与合速度垂直时，小船在静水中的速度最小，最小速度为，所以正确选项为C。26、答案详解D解:A、当小船船头垂直河岸渡河时间最短,最短时间为:,故A错误;B、小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小,为a,但沿着船头指向的分速度速度必须指向上游,合速度不是最大,故B错误;C、D、由图,小船沿轨迹AB运动位移最大,要充分利用利用水流的速度,故要合速度要沿着AB方向,此时位移显然是最大的,划船的速度最小,故:故;Vmin=ava2+b2所以故C错误;D选项是正确的;故本题选D正确。解析:小船参与两个分运动,沿着船头指向的匀速直线运动和随着水流的匀速直线运动,当沿着船头指向的分速度垂直河岸时,渡河时间最短;当合速度垂直河岸时,位移最短.27、答案解：(1)当静水速与河岸垂直时，垂直于河岸方向上的分速度最大，则渡河时间最短，最短时间为：t=dv船=2004s=50s（2）因为水流速度小于静水速度，则合速度与河岸垂直时，渡河航程最短为200m，设与上游的夹角为，则有：cos=v水v船=24=12，=30，因此小船偏向上游夹角为60时，航程最短为200m故答案为：(1)小船与河岸垂直；50s；(2)