初二数学周末练习4勾股定理的证明及应用.doc

初二数学周末练习4勾股定理的证明及应用周末练习：1下列四组线段，不可能构成直角三角形的是( )Aa=9 b=41 c=40 Ba=11 b=12 c=15Ca=7 b=24 c=25 Da=1 b= c=32已知直角三角形的三边分别是n+1、n+2、n+3，则n的值为（ ）A0 B1 C2 D0或23ABC三边a，b，c满足，则ABC是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D直角三角形4若ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是（ ）A14 B4 C14或4 D以上都不对5a，b，c为直角三角形的三边，且c为斜边，h为斜边上的高，下列说法： 能组成一个三角形 ，能组成三角形 c+h，a+b，h能组成直角三角形 能组成直角三角形 其中正确结论的个数是( )A1 B2 C3 D46如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在处，交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长 为（ ）A3 B4 C5 D67如图，在一单位为1cm的方格纸上，依图所示的规律，设定点A1，A2，A3，A4，An，连结点A1， A2，A3组成三角形，记为，连结点A2，A3，A4，组成三角形，记为，连结An，An+1，An+2 组成三角形，记为 (n为正整数)请你推断，当的面积为l00cm2时，n=_ 8如图，在RtABC中，C=90，A=15，BC=1则ABC的面积为_9如图，在矩形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把ADE折叠，使点D恰好落在 边BC上一点F处，且ABF的面积是30cm2则AD=_cm，CE=_cm10现有若干张边长不相等但都大于4cm的正方形纸片，从中任选一张，如图从距离正方形的四个顶点2cm处，沿45画线，将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积是_cm211如图，ABC中，ACB=90，A=30，AB=6，求（1）ABC的面积：（2）斜边AB上的高CD的长12已知，ABC中，ABAC，D为BC上任一点，求证：AB2AD2BDCD.13在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，BAO=AGF=，它们的斜边长为2，若ABC固定不动，MFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合)(1) 以ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证。(2) 在旋转过程中，(1)中的等量关系是否始终成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由*(3) 设BE=m，CD=n求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围附加题：14如下图，在等腰RtABC，A=90，P是ABC内一点，PA=1，PB=3，PC=.求CPA的度数。参考答案：1B 2C 3D 4C 5C （提示：不正确，故可构成三角形证明如下 ， ）6C 78(提示：连接AC的中点D，可得BDC=30，BD=2，AC=2+)913; 2.4108（提示：如图,设BD=BC=HG=FH=x ,由条件得AC=AG=2+x ，FG=，CG=， 阴影正方形边长为CF=，故面积为8.11（1） （2）12如图，作AM垂直BC于M，则在RtABM中在RtADM中13（1）可证AB=BE=, （2）成立，可将ACE绕A点顺时针旋转90成ABH，AC与AB重合，连接DH，则BH=CE, 再证ADHADE，则DH=DE，在直角三角形BDH中， 即（3）， （ 提示：设DE=x,，BD=2-n，CE=2-m ,由（2）的结论， ，解得）14将ABP绕A点逆时针旋转90度到ACQ，连