参赛教案矩形、正方形(一).doc

课题：4.4矩形、正方形（一）授课教师： 元马中学 赵映富教材：北师大版八年级上册第四章一、教学设计思想本节内容需两课时讲授；第一课时主要学习矩形的定义及性质、判别，第二课时学习正方形的定义及性质；第一课时首先通过一些生活中的矩形实例直接引入矩形的定义，矩形的性质由实验操作活动探索得出，矩形的性质又可以为得出“直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半” 提供推理的前提和依据。例1的设置在于熟悉和应用矩形的有关性质， 二、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过长方形、正方形，对矩形有直观的感知和认识。学生活动经验基础：在掌握平行四边形、菱形的有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。三、学习任务分析矩形和三角形一样，也是基本的平面图形，在七年级下册“空间与图形”有关知识的基础上，探索并掌握矩形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、图形的轴对称、说理及简单推理等）探索矩形的性质和判别方法，并培养学生的探索意识。四、教学目标：（一）、知识与技能目标：1掌握矩形的概念、性质和判别条件.2提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力.（二）、过程与方法目标：1经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.2知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想.（三）、情感与态度目标：1在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神. 经历探索矩形的有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。2通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美，探索并掌握矩形的性质，并能简单应用；在探索活动过程中发展学生的探究意识。五、教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握.六、教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用.七、教学方法：“五环节”教学法 探索归纳法 分析启发法八、教具准备：用四根木条制作一个平行四边形教具、皮筋、活动的平行四边形框架，两张矩形卡片。九、教学过程设计第一环节：候课反思 ：实践探索，直观感知第二环节：设疑推探： 探索归纳，交流合作第三环节：互动解疑： 推理论证，感悟升华第四环节：技能拓展： 应用巩固，深化提高第五环节：互评交流：评价反思，概括总结第一环节：候课反思，直观感知齐读平行四边形的定义、性质和判别方法。然后观察几组生活中常见的图片，直观感知到矩形的实例有什么呢？并举例说明。加强对平行四边形和矩形的知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。第二环节 设疑推探：实践探索 探索归纳，交流合作1、前面我们学习了平行四边形的性质及判别条件.现在来看一个平行四边形(出示平行四边形教具).当它的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生怎样的特殊情况.(进行演示，如图)这时的图形是什么图形呢？由于平行四边形具有不稳定性，所以在平行四边形的演示过程中，我们发现有一种特殊的平行四边形长方形，即矩形(rectangle)，这节课就来重点探讨矩形. 2、归纳矩形的定义：从上面的演示过程可以发现平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？有一个内角是直角的平行四边形是矩形.3、探索矩形的性质：拿出准备好的平行四边形活动框架，做一做：在一个平行四边形活动框架上，用两根像皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状： （1）随着的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？随着a的变化，一条对角线在变长，一条在变短。（2）当是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当是钝角时呢？当是锐角或钝角时，两条对角线是不相等的。当a是锐角时，过a的顶点的那条对角线比另一条长； 当a是钝角时，过a的顶点的那条对角线比另一条短。（3）当是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？当是直角时，平行四边形变为矩形，这时两条对角线的长度相等议一议：（展示问题，引导学生讨论 解决.）. 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？ABCD （4）. 归纳矩形的性质，并说明理由。矩形具有以下性质：边：对边平行且相等 角：四个角都是直角对角线：互相平分且相等 矩形是轴对称图形.第三环节 互动解疑： 推理论证，感悟升华1、矩形的对角线为什么相等？说说你的理由。 理由： 四边形ABCD中是矩形 AB = DC ， BC = CB AB DC ABC = DCB = 90在ABC和CDA中 AB = DC ABC = DCBBC = CB ABCDCB(SAS) AC = BD(全等三角形的对应边相等) 2、矩形的四个角为什么都是直角？说说你的理由。理由：四边形ABCD是平行四边形， B=90 D=B=90 A+B=180 A=180B=90 C=A=90ABCDO 即A=B=C=D=903、如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4厘米.求BD与AD的长.解：略（引导学生分析、解答.）4、探索矩形的判别条件： （1）. 想一想：对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？ 结论：对角线相等的平行四边形是矩形.（2）. 议一议：归纳矩形的判别方法： 有一个内角是直角的平行四边形是矩形. 对角线相等的平行四边形是矩形.第四环节 技能拓展： 应用巩固，深化提高(一)、如图，四边形ABCD是矩形1、 若已知AB=8，AD=6， 则AC= ，OB= 。2、已知CAB=40，则OCB = ， OBA= ；AOB= ，AOD= 。3、 若已知AC10，BC=6，则矩形的周长 ， 矩形的面积 24、若已知 DOC=120，AD6，则AC= 。(二)、已知，在ABC中，ABC=90， BD是斜边AC上的中线， 1、若BD=3则AC 2、 若C=30，AB5，则AC ， BD ，BDC 。(三)、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为( ) A.4 B .3 C .2 D.1 (四)、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40 ，则两条对角线所成锐角的度数为( ) A.50 B.60 C.70 D.80 (五)、已知ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形.求ADC的度数.解： AOB是等边三角形OA=OB四边形ABCD是平行四边形AC=2OA,BD=2BOAC=BD平行四边形ABCD是矩形BAD90。答:BAD90。第五环节 评价反思 概括总结1.经历了实践与探索,你有什么感受和收获? 能给自己一个客观的评价吗? 这节课你学到了什么？ 2.这节课