数学北师大版九年级上册黄金分割教学设计.doc

黄金分割教学设计 候村中学高慧一、教材分析： “黄金分割”是北师大版数学九年级的内容。学习黄金分割不仅仅是实现线段比例学习的要求，更是体现了数学的文化价值，体现黄金分割是数学与建筑学、美容医学和艺术等一系列学科的纽带，使学生认识到数学不是孤立的、干巴巴的数学，它是文化的一部分，它也促进了文化的发展.黄金分割的价值存在于两个方面：美学价值和实用价值，本节课设置了丰富的问题情境，展现了知识的发生、发展过程。让学生认识到数学是富有魅力的，而0.618是个神奇的数字.2、 学情分析就学生情况而言，初三的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，本节课让学生在丰富的实际情境中认识黄金分割并应用黄金分割解决生活中的问题，促使学生从感性向理性发展，从形象思维向抽象思维转型。初三的学生已具备了一定的学习能力，所以本节课为学生创造了自己读书、自己计算、自己探索、合作交流等机会，促使学生在自主合作的探究中学会如何学习。学生在学习了线段的比和成比例的线段以后，已经有了一定的基础，本节课教学难点的突破对学生来说不是一件困难的事情，学生虽说对黄金分割比较陌生，但教学中应用丰富的多媒体信息展示黄金分割的有关知识，从而帮助学生对本节课的理解与应用，体会黄金分割的黄金价值。三、教学目标：知识技能目标：1结合现实情境，了解黄金分割的概念；2. 会求作一条线段的黄金分割点；3. 在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。过程方法目标：1.经过收集素材加强对线段比例关系的认识.2.在现实情境中了解黄金分割的文化价值并由实际问题去探索黄金分割的作图方法从而感受到黄金分割在实际生活中的实用性。情感态度目标：1.体会黄金分割的文化价值；2.体验生活中黄金数的美,激发对数学美感的追求。四、教学重点：黄金分割的定义和简单应用。五、教学难点：对黄金分割定义中出现的“线段的比”的理解； 黄金比是一个无理数， 六、教学方法：自主探究七、学法指导：学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题，小组之间互相合作，取长补短。养成自主学习和合作学习相结合的良好习惯。八、教学用具 ：网络及多媒体九、教学设计：1、创设问题情境，激发学生兴趣为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉?。由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美。通过这一系列问题，激发学生学习兴趣，引入黄金分割的概念。2、 实例引入，导出定义。活动一：初步体会（1）以五角星为例引入黄金分割的定义，在五角星中也存在黄金分割。“请同学们度量学习材料中点C到点A、B的距离，计算它们相等吗？”引导学生探索五角星中这几条线段的数量关系。学生在操作过程中，因为测量误差会出现两个比值相近但是不相等的情况，引导学生理解误差造成的原因，为导出定义做好铺垫。（2） 在以上操作的基础上导出黄金分割、黄金分割点和黄金比的定义。这里黄金比的值是学生掌握的难点，所以我设计如下问题：同学们，你能算出黄金比的值是多少吗？引导学生合作交流，确定比值。 （3）提问：任意一条线段的黄金分割点有几个？五角星呢？ 3、 师生互动，探索作法。 （1）提出问题：你能做出一条线段的黄金分割点吗？（2） 鼓励学生展开交流、积极探索。基于初二学生的实际能力, 画出这样一条长度是无理数的线段难度是非常大的;并且这一过程是先画再验证,学生不理解为什么采取这样的画图步骤确定黄金分割点,所以我在课件设计中分步展示画图步骤和对应出现的图形。强化学生的画图步骤，帮助学生条理清晰地做出线段的黄金分割点。 活动二：认真计算 （3）在作图基础上和学生交流、探讨并计算“古希腊时期的巴台农 神庙”中的黄金分割点的问题。 （4）展示生活中的黄金分割，激发兴趣 蒙娜丽莎的微笑的魅力所在:画面中处处有黄金分割.；世界艺术珍品维纳斯女神，她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作，她的上半身和下半身的比值接近0.618. 打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右。 特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在 此 纬度上。这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方。奇石 异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。 古埃及胡夫金字塔：文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小 各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金比0.618来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观；其大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的. 黄金分割在大自然中的应用:蝴蝶的身长与双翅展开后的长度相比,接近0.618 4、 练习 （1）气温:最舒适的气温在23左右,为什么?（2）若徐老师的身高为160cm,下身长为96cm,那么老师该穿多高的高跟鞋才是最漂亮的呢?5、 课堂小结与布置作