重庆市重点高中2010届高三备考模拟试卷(理科数学一).doc

重庆市重点高中2010级备战高考模拟试卷理科数学一本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共50分）一、单选题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）12009年国庆阅兵现场60名标兵担负着定位和武装警戒的任务，是受阅部队行进的参照物，同时还要以良好的军姿军容展现国威军威如果将每一名标兵看作一个元素，那么60名标兵形成的集合的子集的个数是A120B60CD高考资源网2过点M(2，1)作圆的切线，则切线方程为A BC D3已知方程表示双曲线，则的取值范围是AB C D或4抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是A B C D05.若直线与直线垂直，则实数a的值等于高考资源网A-1B C4 D6已知函数，且abc0，则，的大小关系为A B D7.如果直线将圆平分，且不通过第四象限，则直线的斜率的取值范围是A0，1BCD0，282，4，6已知关于的不等式则点A（a+b，c）位于坐标平面内A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限高考资源网9. 定义，设实数满足约束条件 且 ，则的取值范围为A B C D10如图，已知椭圆的左、右准线分别为、，且分别交轴于、两点，从上一点发出一条光线经过椭圆的左焦点被轴反射后与交于点，若，且，则椭圆的离心率等于A B C D第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11已知的值域是-1，1，那么它的反函数的值域是_12.设函数则满足的值是_13曲线与曲线所围成的封闭图形的面积为 14如图是棱长均为2的正四棱锥的侧面展开图，E是PA的中点，则在四棱锥中，PB与CE所成角的余弦值为 高考资源网15下列给出的四个命题中：已知数列，那么对任意的，点都在直线上是为等差数列的充分不必要条件；“”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件；设圆与坐标轴有4个交点，分别为，则；将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像其中为真命题的是_（填序号）高考资源网三、解答题（本大题共6小题，16题18题各13分，19题21题各12分，满分75分）16在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若向量，且高考资源网(1)求角A的大小；(2)若，ABC的面积，求的值17已知与曲线相切的直线分别交轴、轴于、两点为原点高考资源网(1)求证：；(2)求线段AB中点的轨迹方程18如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF BC高考资源网(1)求证：FO平面；(2)设求证：平面19.已知函数(1)若在时取得极值，求的值；(2)求的单调区间；(3)求证：当时，高考资源网20椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在轴上，离心率为，以短轴的一个端点与两焦点为顶点的三角形的面积为高考资源网(1)求椭圆C的方程；(2)若过点存在直线与椭圆C交于相异两点A，B，满足：且，求常数的值和实数的取值范围21.已知数列满足，高考资源网(1)试判断数列是否为等比数列，并说明理由；高考资源网(2)设，求数列的前项和；(3)设，数列的前项和为求证：对任意的， 重庆市重点高中2010级备战高考模拟试卷 理科数学参考答案高考资源网二、填空题11 提示：因为的值域是，所以它的定义域为，故它的反函数的值域是高考资源网12. 3 提示：时，故只能13. 提示：，可化为阴影部分正好为四分之一个圆，故面积为高考资源网14 提示：如图，在四棱锥中，连接AB，CD，相交于O，连接EO，则EOPB，CEO为两异面直线所成角，OE1，OC，CE，故cosCEO高考资源网15 提示：点都在直线上，即，为等差数列，但是等差数列却不一定就是，是充分而不必要条件，故正确当“”时能使两直线垂直，所以是充分不必要条件，故是假命题；令代入圆的方程得：，得，同理可求，所以0，故是真命题；函数的图像向右平移个单位，得到，故是真命题三、解答题16(难度系数0.62)解： (1)，即，又，(2)，又由余弦定理得：，17.(难度系数0.61)解:(1)圆C的方程为，其圆心为（1，1），半径为1依题设直线，由圆C与相切得：，(2)设线段AB中点为由中点坐标公式得高考资源网代入，得，即为所求的轨迹方程18(难度系数0.60) 解：(1)取CD中点M，连结OM在矩形ABCD中，OM又EF则EF连结EM，于是四边形EFOM为平行四边形又不在平面CDE内，且平面CDE，平面CDE(2)连结FM由(1)和已知条件，在等边CDE中，高考资源网，且因此平行四边形EFOM为菱形，从而又， EOM平面，从而而FM交CD于点M， 平面19.(难度系数0.57)解：(1)，是一个极值点，此时的定义域是，当时，；当时，当时，是的极小值点，(2)，当时，的单调递增区间为当时，令有，函数的单调递增区间为；令有，函数的单调递减区间为(3)设，当时，高考资源网在上是增函数，当时，20.(难度系数0.55) 解：(1)设椭圆的方程为：，由题意知，且，解得：，故椭圆C的方程为：(2)由得，当直线与轴不垂直时，设直线的方程为：，且与椭圆C的交点为，由得：，由得，消去得：，即，当时，上式不成立，高考资源网代入，即，得恒成立，即，解得，或当直线与轴垂直时，的方程为：得综上所述：的取值范围为点评：将解析几何的各知识点与向量有机地融合在一起，是高考的常考题型；在考查知识的同时，可以较好地考查对解析几何基本思想的理解和通性通法的掌握，以及运算能力和