江苏省射阳县第二中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题.doc

1已知集合,则 2函数的最小正周期为 3函数的定义域为 .4已知幂函数的图象过，则 .5已知角的终边经过点，则 。6若函数为奇函数，则实数的值为 .7函数y=ax+1+1(a0且a1)的图象必经过定点 .8若扇形的半径为，圆心角为，则它的面积为 .9函数f(x)=log2(3x+1)的值域为 。10若函数的零点为，则满足且k为整数，则k= 11已知cos ，且是第二象限的角，则tan(2) .12将函数图象上每一点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将整个图象沿轴向右平移个单位，得到的函数解析式为 13关于函数f(x)4sin (xR)，有下列命题：由f(x1)f(x2)0可得x1x2必是的整数倍；yf(x)的表达式可改写为y4cos；yf(x)的图象关于点对称；yf(x)的图象关于直线x对称其中正确命题的序号是 14下列说法中若f(x)=ax2+(2a+b)x+2 (其中x2a1,a+4)是偶函数，则实数b=2；f(x)表示2x+2与2x2+4x+2中的较小者，则函数f(x)的最大值为1；若函数f(x)=|2x+a|的单调递增区间是3,+)，则a=6；已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x、yR都满足f(xy)=xf(y)+yf(x)，则f(x)是奇函数. 其中正确说法的序号是 (注：把你认为是正确的序号都填上)。二、解答题：（本大题共6道题，计90分15、16每小题14分，17、18每小题15分，19、20每小题16分，共计90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本题14分）设U=R，A=x|1x3，B=x|2x4，C=x|axa+1，a为实数， (1)分别求AB， A(UB)； (2)若BC=C，求a的取值范围。16、（本题满分14分） 已知角终边经过点P(x，) (x0)，且cos .求的值17、（本题满分15分）已知yf(x)(xR)是偶函数，当x0时，f(x)x22x(1)求f(x)的解析式；(2)若不等式f(x)mx在1x2时都成立，求m的取值范围19、（本题16分）某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆。规定，每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费用后的所得）（1） 求函数的解析式及定义域；（2） 试问净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？20、（本题16分）已知函数f(x)=x2+mx4在区间2, 1上的两个端点处取得最大值和最小值。 (1)求实数m的所有取值组成的集合A； (2)试写出f(x)在区间2,1上的最大值g(m)； (3)设h(x)=，令F(m)=，其中B=RA，若关于m的方程F(m)=a恰有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围。射阳县第二中学高一年级第二次阶段性考试数学参考答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1、 2、 3、 4、 4 5、3 6、1 7、(1,2) 8、 9、(0,+) 10、 2 11、 12、 13、 14、 二、解答题：（本大题共6道题，计90分1516每小题14分，1,718每小题15分，1920每小题16分，共计90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16、（满分14分）解P(x，) (x0)，点P到原点的距离r 又cos x，cos x.x0，x，r2.6分当x时，P点坐标为(，)，由三角函数的定义，有sin ，sin ；10分当x时，同样可求得sin .14分17（满分15分）解：(1)当x0时，有x0，f(x)为偶函数，f(x)f(x)(x)22(x)x22xf(x)7分(2)由题意得x22xmx在1x2时都成立，即x2m在1x2时都成立，10分即mx2在1x2时都成立，在1x2时，(x2)min1，m115分18（满分15分）解：（1）由题意知： -2分 -5分（2）由得 -7分増区间为 -10分（3）值域为 -15分 19. （满分16分）解：（1）当6时，令，解得N，3，6，且N 3分当20时， 且y=,在6