六年级下册《用比例解决问题》学案新人教版.doc

六年级下册用比例解决问题学案新人教版 六年级下册用比例解决问题学案新人教版第一课时一、教学目标：1掌握用正比例的方法解答相关应用题。2通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。3培养学生分析问题、解决问题的能力。4发展学生综合运用知识解决问题的能力。二、教学重难点1、教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。 2、教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。三、教学过程：（一）、联系实际，复习迁移1、判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。（1）单价一定，总价和数量。（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。（3）速度一定，路程和时间。（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。2、师：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。（二）、探索新知，培养能力1、教学例5（1）出示挂图：观察画面，说出题中告诉我们哪些信息？（2）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？（3）提出：你能用以前学过的方法解答?（4）学生试着解答，并汇报解法。可能出现两种情况：生1：12.8810 生2：10812.8 =1.610 =1.2512.8 =16（元） =16（元）（5）激励引新师：这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。今天我们就来学习用比例知识解答问题，引出课题，并板书：用比例解决问题（6）探讨新知提出问题，同桌讨论：题目中有哪两种相关联的量 ？ 它们成什么比例关系，为什么？ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ （7）引导生说出等量关系：水费吨数=水费吨数，然后尝试解答。 板书：解：设李奶奶家上个月的水费是x元 12.88= x108x=12.810 8x=128x=1288x=16 答：略。（8）概括总结：象这样的题目，用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。2.变式练习。师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题？（1）出示条件：王大爷家上个月的水费是19.2元，它们家上个月用了多少吨水？（2）让学生用比例的知识解答改编后的题目。 （3）指名板演，并说一说你是怎么想的？（4）比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？例5的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改变，解答的方法也没有改变，只是要设需要用的水数为x吨，列出等式是：12.8819.2x（5）想一想：怎样用比例解决问题？小结：用比例解决问题，应先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么比例关系，再根据问题中的等量关系列出方程，然后解方程。三、巩固练习，形成技能。1、小黑板出示：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样计算，从甲地到乙地共行驶5小时甲乙两地之间的公路长多少千米？ “照这样计算”就是说（ ）是一定的。（ ）和（ ）成（ ）比例。两次行驶的路程和时间的（ ）相等。根据这样的比例关系，请你列出方程。2、教科书第60页做一做第1题：让学生直接用比例知识解答。做完后，讨论并请同学说一说：你为什么这样列式？3、完成练习九第3题。师提醒：同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。四、全课总结。今天我们学习的是什么应用题，它的解答步骤是怎样的呢？五、课后延伸，深化拓展 。一条公路全长1500米，一个工程队前3天修了600米，照这样计算，还需要多少天才能把这条公路修好？第二课时一、教 学 目 标 1、知识目标：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。 2、能力 目标 ：能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。 3、情感目标：培养学生良好的解答应用题的习惯。二、教学重难点1、重点：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。2、难点：能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。三、教学过程 (一)、复习铺垫，引入新课。（课件出示） 判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间（2）路程一定，速度和时间（3）单价一定，总价和数量（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时 间（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数 (二)、探究新知。教学例51学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问 题： 问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？ 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？2根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以 水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用 水的吨数的比值是相等的。3根据正比例的意义列出方程