《圆的周长》教学案例分析.doc

圆的周长教学案例分析 一、播放课件，设境激情 小明和小红在跑步，小明沿着正方形路线跑了一圈，小红沿 着圆形路线跑了一圈（正方形和正方形内最大的圆）。 师：要求小明所跑的路程，实际就上求这个正方形的什 么？ 要求小红所跑的路程，实际就是求圆的什么呢？ 二、自主探究，合作学习 （一）测量圆的周长师：我们刚才一起回顾了正方形周长的计算方法，那我们如 何来量这个圆的周长， 你觉得该怎么办？你能想出一个好的办法 来测量它的周长吗？（学生的做法大致归结为两种：把圆放在直 尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长；用绳子在圆上 绕一周，再测出绳子的长度，得到这个圆的周长。）（教师能有 意识地放手让学生真正去尝试，让学生真正参与到求知的过程 中。） 教师甩动用绳子系住的小红球，形成一个圆。提问：小红球 运动形成的一个圆， 你能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？ （学生表示为难。） 师：看来，用滚动、绕绳的方法可以测量出圆的周长，但却有一 定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？（既给 学生自主发挥的学习时空，又不断制造认知冲突，吸引学生探究 新知。） （二）探究圆的周长与直径的关系 1、启思：正方形的周长与它的边长有关。你们猜猜看，圆 的周长可能与它的什么有关呢？ 2、圆的周长与直径的关系。 正方形的周长是边长的几倍？圆的周长与它的直径之间 存在什么样的关系呢？请同学们估算一下，圆的周长可能是直径 的几倍。 计算比值。测量几个圆形物体的周长与直径，分组计算周 长与直径的比值。填入书上第 110 页的表格中。 观察数据， 得出结论： 它的周长是它的直径的 3 倍多一些。 （猜想估算、交流讨论、实验计算、观察比较、归纳概括在这个 教学环节得到充分运用， 有了这样的学习空间， 学生动脑、 动手、 动眼、动口成为现实。） （设计意图：这一环节通过让学生猜想，小组合作测量圆 的周长和直径，观察、比较、讨论得出圆周长与直径的关系，验 证自己的猜想，从而得出圆周长计算方法。在活动过程中，学生 亲身经历了圆周长公式的形成过程， 锻炼了合作学习的能力和动 手操作的能力，也体现了学生思维的基本心理过程：认知冲突 产生猜想操作验 3、认识圆周率。 揭示圆周率的概念，通过实验可以知道，圆的周长总是直径 的 3 倍多一些，实际上这个比值是个固定不变的数。我们看看书 上是怎么说的？指导学生自学课本， 并读写 。 等于多少呢？ 现在阅读课“你知道吗”， 了解让中国人引以为自豪的历史 （ 周 髀算经和祖冲之）。 4、推导圆的周长的计算公式。 提问： 已知一个圆的直径，该怎样计算它的周长？ = d。 选择课本第 110 页的表格中任一个直径求周长，验证公 式是否正确。 （自学、汇报、计算、验证都给学生留下了探求 新知的时空，教师不再是包办，学生也不再是陪客和看客了，整 个教学过程真正体现了学生为主体的教学思想， 体现了素质教育 的要求。） 提问：告诉你一个圆的半径，会计算它的周长吗？如何计 算？提问：甩小红球甩成的圆，它的周长你会求了吗？ 谁来小结一下如何求圆的周长？、 这一环节设计前后照应，同样给学生留下了一定的学习空 间。求小红球甩成的圆的周长和让学生小结，既巩固所学知识， 三、拓展延伸:教材 64 页做一做 四、课堂总结:交流学习收获或留言. 反思：圆的周长的设计给学生提供自主探索的契机， 学生通过量、饶、滚找出周长和直径的倍数关系，用计数器把测 量的周长和直径的倍数关系算出，填写报告单，观察数据发现倍 数关系， 由“是也是还是总是”最后概括为圆的周 长总是直径的三倍多一些。”较强的数学思想方法得于渗透。学 生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程 中。纵观本节课，能紧密联系学生的已有知识和经验，准确把握 知识间的内在联系,不断设置合理的认知冲突，促使学生进行有 效的猜想、验证，初步体现了“创设情境大胆猜想合作 探索反思归纳”的探索性教学模式， 从而充分的体现了在课 堂教学中学生的主体作用和教师的主导作